¿Qué es la distribución F?

La distribución F es un modelo estadístico que se utiliza para estudiar las varianzas de dos poblaciones independientes. También se usa, principalmente, en el análisis de varianza, una técnica estadística desarrollada por estadístico inglés Fisher. Al igual que otras distribuciones, la distribución F presenta características y propiedades específicas.

Qué es la distribución F

Existen varias distribuciones de probabilidad que se aplican en la elaboración de datos estadísticos y pruebas de hipótesis. Por ejemplo, una de las más conocidas es la distribución normal estándar, o curva de campana. Además, existen otras distribuciones, como la distribución F. Es una distribución de probabilidad continua que, como hemos dicho, se utiliza principalmente en los análisis de varianza.

La distribución F también se conoce como distribución de Fisher-Snedecor, en honor a los estadísticos Ronald Fisher y George Snedecor. Ambos trabajaron en el desarrollo del análisis de varianza, a principios del siglo XX, sentando las bases de la estadística moderna.

La distribución F sirve para demostrar las variaciones de una población. Más específicamente, se usa una distribución F cuando se busca estudiar la razón de las varianzas de dos poblaciones distribuidas normalmente. Asimismo, este tipo de distribución también se utiliza en un análisis de varianza de un factor (ANOVA). El análisis de varianza se encarga de comparar la variación entre varios grupos o poblaciones y la variación que hay dentro de cada una de ellas. Para lograrlo, se usa una proporción de variaciones. La distribución F permite analizar la relación entre las varianzas.

Características de la distribución F

La distribución F presenta características definidas que la diferencian de otras distribuciones. Algunas de ellas son:

• Las distribuciones F incluyen varios métodos estadísticos.
• La distribución F particular que se utiliza depende del número de grado de libertad que tiene la muestra. Esta característica de la distribución F también está presente en otras distribuciones, como la distribución T y la distribución chi-cuadrado.
• El valor de la distribución F es nulo, es decir, cero o positivo. No tiene valores negativos.
• La distribución F posee una leve inclinación hacia la derecha. Por lo tanto, se trata de una distribución de probabilidad que no es simétrica.

Propiedades de las distribuciones F

Las distribuciones F tienen grados de libertad. Esta es una característica que también poseen las distribuciones T y chi-cuadrado. En el caso de una distribución T, el número de grados de libertad es uno menos que el tamaño de muestra.

La distribución F deriva de una relación entre dos poblaciones. Generalmente, se toma una muestra de ambas poblaciones, por lo tanto hay dos grados de libertad. Para determinar los dos números de grados de libertad, debemos restarle uno a ambos tamaños de muestra. Después, las estadísticas de estas poblaciones se combinan en una fracción. Tanto el numerador como el denominador tienen grados de libertad. En lugar de combinar estos dos números en otro número, se conservan ambos. Por lo tanto, el uso de una tabla de distribución F requiere que haya dos grados de libertad diferentes.

Usos y ejemplos de la distribución F

La distribución F se puede utilizar en diversos estudios de muestras en diferentes campos, desde la industria hasta el sector educativo, científico o estadístico. Por ejemplo, si se desean comparar las calificaciones de un maestro con otro, la precisión de un instrumento con otro, dos máquinas similares, el espesor de dos materiales y cualquier otra variable de interés.

Bibliografía

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