Cómo utilizar la función PRUEBA.Z en Excel

Función PRUEBA.Z

Dentro de la estadística inferencial es necesario realizar lo que se conoce como pruebas de hipótesis; para ello se encuentran disponibles múltiples programas de manejo de datos como SPSS, SAS, SVIVO, así como el amplísimamente utilizado Excel de Microsoft. En Excel, la función PRUEBA.Z proporciona la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor que el promedio de las observaciones del conjunto de datos.

Sintaxis de la función PRUEBA.Z

La sintaxis de la función debe contener lo siguiente:

  • Matriz: se refiere al rango de datos con que ha de comprobarse x.
  • x: se refiere al valor que se va a comprobar.
  • Sigma: este valor es opcional, se refiere a la desviación estándar de la población. si no se coloca, la función utilizará la desviación estándar de la muestra.
  • La sintaxis es: PRUEBA.Z.N(matriz,x,[sigma])

Ejemplo de uso

Con los siguientes datos podemos observar cómo se comporta la función PRUEBA.Z. Con una muestra aleatoria simple de una población distribuida normalmente, media desconocida y desviación estándar de 3.

  • Datos: 1, 2, 3, 3, 4, 4, 8, 10, 12.

Con una significancia del 10%, procedemos entonces a probar la hipótesis de que los datos de la muestra provienen de una población con una media mayor que 5. Se presentan con este razonamiento las siguientes hipótesis:

  • 0 : μ = 5
  • a : μ> 5

Y con el uso de la función PRUEBA.Z se encuentra el valor p de la siguiente manera:

Se ingresan los datos en una columna de Excel (de la A1 a la A9), en otra celda se ingresa PRUEBA.Z (A1: A9,5,3). Esto nos dará como resultado 0,41207. Dado que p excede el 10% no rechazamos la hipótesis nula.

Observaciones importantes

Si el argumento matriz se encuentra vacío, la función devuelve el error #N/A.

Cuando no se omite sigma, la función se calcula de la siguiente manera: PRUEBA.Z( matriz,x,sigma ) = 1- DistR.NORM((Promedio(matriz)- x) / (sigma/√n),VERDADERO).

La función PRUEBA.Z representa la probabilidad de que la media sea mayor que el valor observado.

Para calcular la probabilidad de dos colas de que la muestra esté más lejos de x que de promedio que de promedio con la siguiente fórmula:

=2 * MIN(PRUEBA.Z.N(matriz,x,sigma); 1 – PRUEBA.Z.N(matriz,x,sigma)).

Ejemplos de las fórmulas

Con los siguientes datos en una columna obtendrá diferentes resultados de acuerdo a las fórmulas antes dadas:

Datos: 3, 6, 7, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 9. (de la celda A1 a la A11)

  • Fórmula: =PRUEBA.Z.N(A2:A11;4) Resultado: 0,090574
  • Fórmula: =2 * MIN(PRUEBA.Z.N(A2:A11;4); 1 – PRUEBA.Z.N(A2:A11;4)) Resultado: 0,181148
  • Fórmula: =PRUEBA.Z.N(A2:A11;6) Resultado: 0,863043
  • Fórmula: =2 * MIN(PRUEBA.Z.N(A2:A11;6); 1 – PRUEBA.Z.N(A2:A11;6))  Resultado: 0,273913

Referencias

Microsoft (s/f). Función PRUEBA.Z. Disponible en: https://support.microsoft.com/es-es/office/funci%C3%B3n-prueba-z-d633d5a3-2031-4614-a016-92180ad82bee

Parrado, F. (2016). Función PRUEBA.Z Excel 2013. Disponible en: https://youtu.be/Yf8OpYnXJOA