Relación entre pendiente y elasticidad en una curva de demanda

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La elasticidad de la demanda y la pendiente de la curva de demanda son dos conceptos básicos en economía. La noción de elasticidad refiere a la relación entre dos parámetros económicos; es una medida del impacto de la variación de uno de ellos en la variación del otro. La pendiente de la curva de demanda, la relación entre la cantidad de producto demandado y su precio, es la tendencia que toma la demanda al modificarse el precio. Si bien la elasticidad de la demanda y la pendiente de la curva de demanda son conceptos diferentes, están relacionados; vemos a continuación cómo es esta relación.

La curva de demanda

La demanda es la cantidad de bienes y servicios que son adquiridos por los consumidores en un cierto mercado y durante un cierto lapso de tiempo. La incidencia de diferentes factores en la demanda se suele resumir en el precio, es decir, la cantidad de dinero que las personas están dispuestas a pagar por un bien o servicio. En un análisis económico básico, el precio al que se demanda un bien o servicio se relaciona con la cantidad que se demanda a través de la curva de demanda, que es la expresión gráfica de la relación entre el precio y la cantidad de productos demandados en un mercado (ver figura siguiente). La curva de demanda también se suele representar con una función matemática.

Curva de demanda (en rojo) y curva de oferta (en azul). Q: cantidad de producto o servicio transado, P: precio del producto o servicio transado.
Curva de demanda (en rojo) y curva de oferta (en azul). Q: cantidad de producto o servicio transado, P: precio del producto o servicio transado.

La demanda se rige por un principio básico; cuando el precio baja la cantidad de producto demandado aumenta, y al revés, cuando el precio aumenta, la demanda disminuye. Por lo tanto la curva de demanda es siempre decreciente. La combinación entre ésta curva y la curva de oferta, es decir, la cantidad de productos que se producen o se ofrecen en función del precio (la curva S en la figura anterior), determina la cantidad de producto que se venderá en un determinado mercado, así como su precio. La única excepción que se postula al comportamiento de la ley de demanda, esto es una curva de demanda creciente, traducido en un aumento de precios a medida que aumenta la cantidad de producto demandado es lo que se conoce como bien de Giffen.

La pendiente de la curva de demanda md expresa si la curva está creciendo o decreciendo y cuán intensa es esa tendencia. Si se cumple la ley de demanda, la pendiente de la curva de demanda será siempre negativa, y su valor absoluto expresa cuantitativamente la variación en la demanda al cambiar el precio. Si la curva de demanda se expresa como una función, la pendiente en cada punto estará dada por la función derivada; en una representación gráfica, se puede visualizar como la inclinación o pendiente de la recta tangente a la curva en cada punto. Su valor aproximado es el cociente entre la variación del precio P, DP, y la variación de producto Q, DQ; DP/DQ, cuando los valores incrementales son muy pequeños.

La pendiente de la curva de demanda se puede pensar como la respuesta a la pregunta ¿cuánto debe cambiar el precio de un producto para que se demande una unidad más?

La elasticidad de la demanda

La elasticidad de la demanda es un parámetro económico que cuantifica la respuesta de la cantidad de producto demandado a un cambio en el precio. Cambios en otros parámetros asociados a la demanda como los ingresos, que modifican la curva de demanda (de la D1 a la D2 en el gráfico anterior, por ejemplo), también se consideran.

La elasticidad de la demanda responde a la pregunta ¿en qué medida cambia la cantidad demandada de un producto cuando hay un cambio en el precio? En la figura siguiente se muestras tres situaciones que permiten entender mejor el concepto. Cuando no se modifica la cantidad de producto demandado si se modifica el precio se dice que la demanda es perfectamente inelástica, y se tiene el caso (b) en la figura. Una adicción, como el consumo de cigarrillos, es un producto que se aproxima a esta situación. Por el contrario, cuando el precio no se modifica al modificarse la cantidad demandada se dice que la demanda es perfectamente elástica, y se tiene el caso (c) en la figura. El consumo de bienes o servicios básicos, como el agua potable, se aproxima a esta situación. Una situación intermedia es la que presenta el caso (a), en el que la elasticidad es 1.

Elasticidad de la demanda.
Elasticidad de la demanda.

El cálculo de la elasticidad ep plantea la relación entre la variación en la cantidad de producto demandado DQ ante una variación en el precio DP, ambos parámetros expresados en términos relativos. Esto es el cociente entre la variación en la cantidad de producto demandado dividida entre la cantidad de producto DQ/Q, y la variación en el precio dividida entre el precio DP/P.

ep = (DQ/Q) / (DP/P)

Hay que aclarar que se toma el valor absoluto del cálculo anterior, ya que como se mencionara si se cumple la ley de demanda la curva de demanda es decreciente y en ese caso habría una variación negativa de la cantidad de producto ofrecida con la variación de precio.

Esta fórmula aritmética se puede expresar como el cociente entre la variación en la cantidad demandada y la variación en el precio multiplicada por el cociente entre el precio y la cantidad demandada.

ep = (DQ/DP) × (P/Q)

El primer factor de esta expresión, DQ/DP, es el valor inverso de la pendiente de la curva de demanda, DP/DQ, tomada en valor absoluto, por lo que la elasticidad a la demanda es la función inversa de la pendiente de la curva de demanda multiplicada por la relación entre el precio y la cantidad de producto demandado.

ep = (1/md) × (P/Q)

La fórmula explicita la dependencia de la elasticidad a la demanda con el precio y la cantidad de producto aún en el caso en el que la pendiente de la curva de demanda fuese constante, en el cual la curva de demanda sería una recta. A la inversa, si la elasticidad a la demanda es constante, como el caso (a) de la figura anterior, la pendiente de la curva de demanda varía con la cantidad de producto.

Elasticidad de la oferta y la pendiente de la curva de oferta

Si se hace un razonamiento similar, la elasticidad de la oferta tendrá la misma relación con la curva de oferta. El concepto de elasticidad es general y no se restringe a la relación de la demanda y la oferta con el precio. Se podría plantear la elasticidad de los ingresos, en cuyo caso habría que estudiar la relación entre el precio de un producto y el ingreso de los consumidores, graficados en el eje vertical y en el horizontal respectivamente. La pendiente de esta curva y la elasticidad de los ingresos también tendrían la misma relación que se obtuviera para la curva de demanda.

Fuentes

Mankiw, N Gregory. Principios de economía. Segunda edición. McGraw Hill

Puig, Marta. Introducción a la microeconomía. Universitat de Barcelona, España, 2006.

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Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

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