Cálculo del error absoluto y el error relativo

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La realización de una medida suele llevar implícito algún tipo de error. Lo que interesa es saber hasta qué punto el resultado que se obtiene está más o menos alejado de la medida real.

Como todas las medidas están afectadas por lo que denominamos error experimental, es habitual que cada uno de los valores estén expresados junto con la incertidumbre.

La incertidumbre es un valor numérico que se obtiene por medio de dos conceptos denominados error absoluto y error relativo.

Cálculo del error absoluto y el error relativo

Error absoluto

El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor real de la medida y el valor que se ha obtenido en la medición, es decir, la diferencia entre el valor real y el valor aproximado. 

Error absoluto = Valor real – Valor medido 

Para calcular el error absoluto será imprescindible conocer cuál es el que se considera valor real. Cuando se tiene un conjunto de medidas, se considera el valor real la media de ese conjunto de valores. A su vez, el valor absoluto puede ser positivo o negativo, dependiendo de si la medida real es superior o inferior al valor medido. A pesar de ello , siempre se toma el valor en positivo.

Error absoluto = |Valor real – Valor medido| 

Veamos un ejemplo del cálculo del error absoluto. Si tomamos como ejemplo la medida de la altura  de un niño, en la consulta de un médico se obtiene el que consideramos valor real, por ejemplo 121,2 cm.  Si medimos la altura del niño en casa, supongamos que obtenemos un valor medido de 120,5 cm.  En ese caso, el error absoluto sería:

Error absoluto = |121,2 cm – 120,5 cm|= 0,7 cm

Error relativo

El error relativo se usa como referencia de la precisión de una medida, es decir, para tener una idea de lo cierta que puede llegar a ser una medida.  También se puede considerar que este error  pone  en perspectiva hasta qué punto influye dicho error en una medida, ya que no afecta lo mismo un error de un centímetro en una medida de cinco kilómetros, que un error de un centímetro en una medida de cinco centímetros.

Se puede obtener el valor  del error relativo, comparando  el error absoluto con el valor real de la  propiedad que se está midiendo; así pues, es la relación entre el error absoluto, es decir, la diferencia entre la medida y el valor real, de una medición y la medida real.  

El  error relativo, por tanto,  tiene como objetivo poner de manifiesto la calidad de una medida. Al realizar una medición, la calidad es mayor cuanto más pequeño  sea  el error relativo.  

Siguiendo con el ejemplo anterior, se puede medir el error relativo como el cociente del error absoluto entre el valor real en tanto por ciento. 

Error relativo = |Valor real – Valor medido| / Valor real = Error absoluto / Valor real (en tanto por ciento)

Error relativo = (|121,2 cm – 120,5 cm|/ 121,2 cm) · 100 = 0,57 %

El error relativo se expresa en tanto por ciento, y no tiene unidades, es decir, no importa si se está midiendo la longitud, el peso o la temperatura, pues las unidades no influyen en el resultado. 

Ejemplo de aplicación de ambos errores

Teniendo claros los conceptos de error absoluto y relativo, si tenemos una medida de longitud que es igual a 12,5 ± 0,05 m., el error absoluto sería 0,05 m, mientras que el error relativo sería el cociente 0,05 m/12,5 m multiplicado por 100, es decir, 0,4 %.

Fuentes

  • Errores Absolutos y Relativos. (2021). Retrieved 6 March 2021, from https://www.fisicalab.com/apartado/errores-absoluto-relativos  
  • Relative Error: Definition, Formula, Examples – Statistics How To. (2016). Retrieved 6 March 2021, from https://www.statisticshowto.com/relative-error/  
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Laura Benítez (MEd)
(Licenciada en Química. Master en Educación) - AUTORA. Profesora de Química (Educación Secundaria). Redactora científica.

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