Ejemplo del cálculo de la molaridad de iones en una solución acuosa

Al disolver electrolitos en agua, estos se separan en iones con cargas opuestas, los cuales permiten que la solución resultante conduzca la electricidad. Algunos ejemplos de electrolitos comunes son los distintos tipos de sales, tales como el cloruro de sodio y el nitrato de potasio, los ácidos como el ácido sulfúrico y el nítrico, y algunas bases tales como el hidróxido de sodio, entre otros.

En las siguientes secciones se explica detalladamente por medio de ejemplos, cómo calcular la concentración molar de iones en solución para distintos tipos de electrolitos, incluyendo tanto electrolitos fuertes como débiles.

¿Por qué es importante poder calcular la concentración molar de iones en solución?

Por distintas razones, resulta necesario determinar o calcular la concentración molar de estos iones al preparar una solución. Por un lado, la concentración total de iones permite tener una idea de su capacidad para conducir la electricidad. Por otro lado, la concentración total de iones también influye sobre la fuerza iónica de una solución, que afecta los equilibrios químicos de diferentes sistemas reales tales como los ácidos y las bases débiles.

Finalmente, la concentración de distintos iones es muy importante en el campo de la biología y la bioquímica. Esto se debe a que las concentraciones de iones tales como el sodio y el potasio, así como del cloruro y de otros aniones, son factores importantes que determinan el potencial de membrana, la tendencia de un ion de pasar espontáneamente de un lado de la membrana al otro, y una multitud de otros fenómenos de transporte de gran importancia para el correcto funcionamiento de la célula.

Cálculo de la concentración de iones en soluciones de electrolitos fuertes

Un electrolito fuerte es una sustancia iónica que, al disolverse en agua, se ioniza completamente. Esto quiere decir que la reacción de disociación es irreversible, y todas las unidades fórmula del compuesto se separan para dar origen a la máxima cantidad posible de iones en solución.

Por esta razón, en los casos de electrolitos fuertes, el cálculo de la concentración de iones consiste en un cálculo estequiométrico simple, en función de la reacción química equilibrada o balanceada. Tomemos como ejemplo el siguiente caso.

Ejemplo del cálculo de la concentración de iones para un electrolito fuerte.

Enunciado:

Calcule la concentración molar de iones fosfato y la concentración molar de iones potasio en una solución preparada disolviendo 10,00 gramos de fosfato de potasio en 500,0 mL de solución.

Solución:

Este tipo de problemas se puede resolver siguiendo una serie de pasos ordenados. Algunos pasos resultarán innecesarios dependiendo de los datos que proporciona el enunciado, pero, en términos generales, siempre se pueden utilizar:

Paso #1: Extraer los datos y las incógnitas, determinar los pesos moleculares relevantes y llevar a cabo las transformaciones de unidades necesarias.

Este casi siempre es el primer paso para resolver cualquier tipo de problema. En este caso, el enunciado indica que la solución se prepara disolviendo 10,00 g de fosfato de potasio (K₃PO₄), lo que corresponde a la masa del soluto.

Como se pide la molaridad de los iones, necesitaremos en algún momento la masa molar de la sal la cual es:

El enunciado indica además que se prepararán 500,00 mL de solución, lo que corresponde al volumen de la solución. Como piden la molaridad, este volumen se debe transformar a litros.

Paso #2: Calcular la concentración molar del electrolito. A esto también se le suele conocer como la concentración analítica

En general, es más fácil calcular la concentración de los iones de una sal a partir de la concentración molar de la sal en sí. Esto lo hacemos utilizando la fórmula de la molaridad y los datos presentados anteriormente.

Donde C_K3PO4 se refiere a la concentración molar de la sal.

NOTA DEL AUTOR: En general, se acostumbra a utilizar C para representar cualquier concentración analítica en cualquier unidad de concentración. Por concentración analítica nos referimos a concentraciones calculadas a partir de las cantidades medidas de solutos, solventes y soluciones. Esto para distinguirlas de las concentraciones de las distintas especies luego de una reacción química o al establecerse equilibrios químicos.

Paso #3: Escribir la ecuación de disociación equilibrada

En este caso, se trata de un electrolito fuerte, por lo que la reacción es irreversible (no se establece un equilibrio):

Paso #4: Utilizar las relaciones estequiométricas obtenidas de la ecuación equilibrada para determinar la concentración de los iones de interés.

Una vez escrita la ecuación, todo lo que hace falta es utilizar la estequiometría para determinar las concentraciones de los iones. Podemos hacer los cálculos estequiométricos utilizando directamente la concentración molar en lugar de los moles, ya que todos los cálculos que estamos llevando a cabo se refieren a una sola solución en la que el volumen no está cambiando, por lo que la concentración es directamente proporcional a los moles de cada especie.

Esto quiere decir que las concentraciones de los dos iones vienen determinadas por:

Cálculo de la concentración de iones en soluciones de electrolitos débiles

En el caso de electrolitos débiles, la diferencia fundamental es que la reacción de disociación es reversible, y solo una pequeña fracción de las moléculas del soluto se disocian para formar iones libres. Por esta razón, para calcular la concentración de iones en estos casos, se debe resolver el equilibrio químico.

Ejemplo del cálculo de la concentración de iones para un electrolito débil.

Enunciado:

Calcule la concentración molar de iones acetato e iones hidronio en una solución preparada disolviendo 10,00 gramos de ácido acético en 500,0 mL de solución, sabiendo que el ácido tiene una constante de acidez de 1,75 .10^-5.

Solución:

En vista de que este caso se trata de una solución de ácido acético, el cual es un electrolito débil, debemos proceder a resolver el equilibrio iónico que se establece al disolver este soluto en agua. Los primeros pasos son iguales a los anteriores, pero del paso 4 en adelante el procedimiento cambia. A continuación, se muestra cómo:

Paso #1: Extraer los datos y las incógnitas, determinar los pesos moleculares relevantes y llevar a cabo las transformaciones de unidades necesarias.

La masa del soluto es nuevamente 10,00g y el volumen de la solución es también 500,0 mL, lo que equivale a 0,5000 L como vimos anteriormente. El peso molecular del ácido acético (CH₃COOH) es 60,052 g/mol.

Paso #2: Calcular la concentración molar del electrolito.

Utilizando los datos presentados anteriormente, la concentración molar inicial o analítica del ácido acético es:

Paso #3: Escribir la ecuación de disociación equilibrada

A diferencia del caso anterior, por tratarse de un electrolito débil, la reacción es reversible por lo que se establece un equilibrio:

Paso #4: Resolver el equilibrio químico para determinar las concentraciones de todas las especies.

Esta parte del proceso si es completamente diferente a las anteriores, ya que las concentraciones finales de los iones no se pueden determinar directamente de concentración inicial del ácido por estequiometría, ya que dichas concentraciones, además, deben satisfacer la condición de equilibrio dada por la ley de acción de masas.

En este caso en particular, la condición de equilibrio viene determinada por la expresión de la constante de equilibrio:

La siguiente tabla ICE relaciona las concentraciones iniciales con las finales. En este caso, como no sabemos de antemano cuánto ácido realmente se disocia, entonces el cambio en su concentración debe expresarse como una incógnita (X). Luego, por estequiometría, se establece que también se debe formar X de iones acetato y de protones:

Para hallar la incógnita, X, basta con utilizar la ecuación de la constante de acidez:

Esta ecuación se puede reescribir como:

la cual es una ecuación de segundo grado cuya solución, luego de sustituir el valor de la constante de acidez, es:

Como podemos ver en la tabla ICE, la concentración de ambos iones es, en este caso, igual a X, por lo que podemos escribir

La concentración de ambos iones es igual a 2,41.10^-3 molar.

Referencias

Bolívar, G. (2020, 9 julio). Electrolitos débiles: concepto, características, ejemplos. Recuperado de https://www.lifeder.com/electrolitos-debiles/

Brown, T. (2021). Química: La Ciencia Central (11ra ed.). Londres, Inglaterra: Pearson Education.

Chang, R., Manzo, Á. R., López, P. S., & Herranz, Z. R. (2020). Química (10ma ed.). New York City, NY: MCGRAW-HILL.

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Sarica, S. (s. f.). Concentración de iones con ejemplos. Recuperado de https://www.chemistrytutorials.org/ct/es/44-Concentraci%C3%B3n_de_iones_con_ejemplos