Definición química de la constante de los gases ideales (R)

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La constante de los gases, representada por el símbolo “R”, es la constante de proporcionalidad de ley de los gases ideales. Ésta última es una ecuación matemática que relaciona las cuatro variables que definen completamente el estado de un gas ideal, esto es, la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles. Además, esta ley es una combinación de todas las leyes de los gases, incluidas la ley de Boyle, las dos formas de la ley de Charles y Gay-Lussac, y la ley de Avogadro.

Entre sus muchos usos, la constante de los gases permite calcular el valor particular de P, V, n o T para un gas para cualquier combinación de las otras tres variables, sin necesidad de conocer cuál era el estado el gas antes, ni cómo llegó el gas a su estado actual.

R, además de recibir el nombre de “constante de los gases”, también se le conoce como constante universal de los gases, constante de los gases ideales y constante molar de los gases, esto último debido a sus unidades.

A pesar de llamarse constante de los “gases”, lo que proviene de los experimentos que llevaron a su descubrimiento original, la constante R es, de hecho, una de las constantes fundamentales de la naturaleza, y tiene una gran importancia tanto en la química como en la física. Por esta razón, aparece constantemente en múltiples leyes y ecuaciones que, en principio, nada tienen que ver con los gases.

Las unidades y el valor de R

Como toda constante de proporcionalidad que sea dimensional, el valor de la constante de los gases depende de las unidades en las que se exprese. Lo mismo sucede con casi todas las demás constantes en la ciencia, ya que toda magnitud física siempre se puede expresar en diferentes unidades, según sea conveniente.

En términos generales, las dimensiones de la constante R se expresan de dos maneras diferentes en la mayoría de sus aplicaciones:

Unidades de la constante de los gases

Es decir, unidades de energía divididas entre número de moles y unidades de temperatura absoluta, o bien:

Unidades de la constante de los gases

Es decir, unidades de presión multiplicadas por unidades de volumen, divididas entre moles y unidades de temperatura absoluta.

Dicho esto, en la siguiente tabla se presentan los valores de R en las unidades más frecuentemente utilizadas por los químicos, así como el contexto en el que se utiliza cada valor:

Valor de R en distintas unidadesUso común
R= 0,08206 atm.L.mol-1K-1Cálculos con la ecuación de los gases ideales y cálculos de presión osmótica.
R= 0.08314 bar.L. mol-1K-1Cálculos con la ecuación de los gases ideales utilizando la presión en bar.
R=62,3637 Torr.L. mol-1K-1Cálculos con la ecuación de los gases ideales utilizando la presión en Torr o mmHg.
R= 8,314 J. mol-1K-1Cálculos termodinámicos, incluyendo el uso de la ecuación de Nernst.
R= 1,987 cal.mol-1K-1Cálculos termodinámicos, sin incluir el uso de la ecuación de Nernst.
R= 8,314 kg.m2.s-2.mol-1K-1Cálculos de velocidad cuadrática media y cálculos con la ley de los gases ideales utilizando el sistema MKS.

Existen otros valores cuando se utilizan unidades del sistema imperial de medidas o unidades técnicas, pero estas se aplican más en la ingeniería que en la química.

La ley de los gases ideales

Como se mencionó anteriormente, la constante de los gases aparece por primera vez como la constante de proporcionalidad en la ley de los gases ideales. Esta ley viene dada por la siguiente expresión matemática:

Ley de los gases ideales y la constante R

En esta ecuación, P representa la presión, V el volumen, n el número de moles y T la temperatura absoluta. Dependiendo de las unidades que se utilicen para P, V, T y n se deberá utilizar el valor correcto de R. De lo contrario, será necesario llevar a cabo una transformación de unidades previa al cálculo que se esté realizando.

La constante de los gases y la energía cinética media de un gas ideal

Utilizando el modelo cinético de los gases, se puede obtener una relación muy interesante entre la constante de los gases y la velocidad cuadrática media, o la energía cinética media de las partículas de un gas. Este modelo considera un gas como una serie de esferas duras con una masa bien definida, pero de tamaño despreciable y que solo interactúan entre sí y con las paredes del recipiente por medio de colisiones elásticas (como bolas de billar). Utilizando estas condiciones, un poco de física y un poco de estadística, se puede llegar a la siguiente relación:

la constante de los gases y la velocidad cuadrática media de un gas.

Donde M es la masa molar del gas, T la temperatura y <v2> es la velocidad cuadrática media. Como la masa molar M=m/n y (1/2).m. <v2> es igual a la energía cinética promedio de las partículas del gas, R podría verse como la relación entre la energía cinética promedio de un mol de partículas y la temperatura. En otras palabras, R es la constante de proporcionalidad que permite definir la temperatura absoluta en términos de la agitación térmica de los átomos y moléculas.

La ecuación de Nernst y la constante de los gases

La ecuación de Nernst es una ecuación termodinámica que permite determinar la fuerza electromotriz (E) de una celda electroquímica en condiciones no estándar a partir del potencial de celda en condiciones estándar (Eº), la temperatura y las concentraciones de las especies químicas involucradas en una reacción Redox. La ecuación es la siguiente:

Ecuación de Nernts y la constante universal de los gases

En esta ecuación, E y Eº son los potenciales de celda en condiciones no estándar y estándar, respectivamente, T es la temperatura absoluta, n el número de moles de electrones intercambiados por mol de reacción, F es la constante de Faraday y Q es el cociente de reacción. Éste último corresponde al producto de las concentraciones de los productos de la reacción elevadas a sus respectivos coeficientes estequiométricos dividido entre el producto de las concentraciones de los reactivos de la reacción elevadas a sus respectivos coeficientes estequiométricos.

Al utilizar esta ecuación, R debe estar dada en Jouls.K-1mol-1 para que el resultado del segundo término del miembro derecho de en voltios, y así se pueda restar con el potencial estándar de la celda.

La constante de los gases y la constante de Boltzmann

La constante de Boltzmann es una constante universal que aparece en la fórmula de la distribución de Boltzmann, así como en la conocida fórmula de Boltzmann. La primera permite determinar el número de moléculas que pueden tener un determinado nivel de energía a una temperatura dada. La segunda, proporciona la interpretación de la entropía como una medida del desorden en un sistema.

Ambas ecuaciones tienen implicaciones profundas tanto en la química como en la física. Pues resulta que la constante de Boltzmann no es más que la misma constante universal de los gases, sólo que dividida entre el número de Avogadro, lo que cambia sus unidades de energía.K-1.mol-1 a energía.K-1.partícula-1.

En esencia, la constante de Boltzmann y la constante de los gases representan exactamente lo mismo, solo que a diferentes escalas.

Referencias

The Ideal Gas Law. (2020, August 15). Recuperado de https://chem.libretexts.org/@go/page/1522

Engineering ToolBox, (2004). Universal and Individual Gas Constants. Recuperado de https://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.html

Las constantes físicas fundamentales. (2021, March 30). Recuperado de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1989

La presión, el volumen, la cantidad y la temperatura relacionados: la ley del gas ideal. (2020, October 30). Recuperado de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1869

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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