¿Cómo se convierte de molaridad a partes por millón o ppm?

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La concentración es una de las características más importantes que define la composición de una solución. Esta es una propiedad intensiva de las soluciones que indica la relación entre la cantidad del soluto y o bien la cantidad de la solución (en la mayoría de los casos) o la cantidad de solvente (en el caso de la molalidad, por ejemplo). Esta se puede expresar en diferentes unidades, dependiendo del contexto en el que se vaya a utilizar, y también dependiendo de lo concentrado o diluido se encuentre que el soluto en el solvente.

Por las mismas razones que no expresaríamos el tamaño de una célula en kilómetros o la distancia de la tierra al planeta Marte en nanómetros, debemos seleccionar bien qué unidades de concentración son más adecuadas en cada situación y para cada nivel de concentración.

Además, las concentraciones también se pueden expresar en unidades físicas, las cuales se basan en magnitudes tales como masas y volúmenes, o en unidades químicas, en las que se expresan las cantidades de soluto y/o solvente y/o solución en término del número de partículas, moles, equivalentes u otras.

Independientemente de lo anterior, una solución sólo tiene una única concentración, y saber cómo transformar dicha concentración entre las distintas unidades existentes es una habilidad básica para cualquier estudiante de química.

En este artículo, mostramos cómo transforma o convertir la concentración de molaridad a partes por millón o ppm.

¿Qué es la molaridad?

La molaridad, representada con el símbolo M, es una de las unidades de concentración más utilizadas por los químicos. Se trata de una unidad química de concentración que indica el número de moles de soluto presentes por cada litro de solución. Matemáticamente, la molaridad viene dada por la siguiente fórmula.

Fórmula para calcular molaridad

donde nsto es el número de moles de soluto y Vsol es el volumen de la solución expresado en litros. Utilizando la relación entre moles y masa, que es n=m/MM, la fórmula anterior se puede escribir en función de la masa de soluto en gramos y su masa molar en g/mol.

Fórmula para calcular molaridad

donde msto es la masa del soluto en gramos y MMsto es la masa molar del soluto expresada en g/mol.

¿Qué son las partes por millón?

A diferencia de la molaridad, las partes por millón corresponden a una unidad física de concentración. Esta indica cuántas “partes” de soluto hay por cada millón de “partes” de la solución. En este sentido, es un concepto similar a los porcentajes, solo en que función de un millón en lugar de 100 partes de solución.

Por “partes” de soluto y de solución, se entiende bien sea la masa o el volumen, por lo que existen 3 tipos de ppm, que son:

  • Las partes por millón masa/masa o ppm m/m
  • Las partes por millón masa/Volumen o ppm m/V
  • Las partes por millón volumen/volumen o ppm V/V

Las dos más comúnmente utilizadas y las que suelen transformarse en molaridad y viceversa son los ppm m/m y las ppm m/V. En ambos casos, se trata de una unidad de concentración muy pequeña, ideal para expresar la concentración de soluciones muy diluidas.

Partes por millón masa/masa

Existen dos formas distintas de expresar la fórmula para calcular los ppm. Una es similar a la fórmula de porcentaje pero multiplicando por 106 (un millón) en lugar de 100, y la otra es integrando el factor de 106 en una transformación de unidades:

Fórmula para calcular partes por millón m/m

En el primer caso, se puede utilizar cualquier unidad de masa para el soluto y la solución, con tal de que sean las mismas. En el segundo caso, se debe expresar la masa del soluto en miligramos si se expresa la cantidad de solución en kilogramos. Para convertir molaridad a ppm m/m utilizaremos la segunda fórmula, ya que es la que se utiliza con mayor frecuencia.

Esta fórmula permite entender los ppm m/m como los miligramos de soluto presentes por cada kilogramo de solución.

Partes por millón masa/volumen

En el caso, de los ppm m/V, estos se calculan con la siguiente fórmula:

Fórmula para calcular partes por millón m/V

En virtud de esto, se suele decir que los ppm m/V representan los miligramos de soluto presente por cada litro de solución.

¿Cómo se convierte de molaridad a ppm?

Como es lógico, la conversión de molaridad a ppm depende de si se desea convertir a ppm m/V o a ppm m/m. En general, cuando no se especifica de cuál de los dos ppm se trata, es bastante seguro asumir que se trata de los ppm m/V, así que comencemos por esta conversión.

Las conversiones entre unidades de concentración siempre se pueden llevar a cabo de dos maneras diferentes, en virtud del hecho de que se trata de una propiedad intensiva:

  • Asumiendo una cantidad cualquiera de solución y determinando la cantidad de soluto para luego utilizar estos datos en la fórmula de la nueva unidad de concentración, o
  • Combinando las dos fórmulas para obtener una fórmula nueva que dé una concentración en función de la otra.

El primero es más fácil de entender mientras que el segundo es mucho más fácil y rápido de aplicar, una vez se tiene la fórmula.

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V

Como lo que queremos es determinar los ppm m/V, necesitamos, en primer lugar, hallar la masa de soluto en miligramos a partir de la molaridad. Para lograr esto, basta con despejar la masa de soluto de la fórmula de molaridad:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V

Pero esta masa está en gramos, y la necesitamos en miligramos, así que añadimos el factor de conversión adecuado:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V

Ahora sustituimos esta expresión en la fórmula de ppm m/V, y ya está:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V

Luego de cancelar los volúmenes de la solución (ambos en L), la fórmula queda:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V

Veamos ambos métodos en acción por medio de ejemplos.

Ejemplo 1

Determinar la concentración en ppm m/V de una solución que contiene iones Pb2+ a una concentración de 2,83.10-5 molar.

Solución: Si la concentración es 2,83.10-5 mol/L, esto quiere decir que en 1L de solución, se tienen 2,83.10-5 moles deiones Pb2+. La masa molar del plomo es 207,2 g/mol, así que la masa de plomo presente en 1 L de solución es:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V

Ahora, aplicamos la fórmula de los ppm m/V, sabiendo que el volumen de la solución es de 1 L (se asumió) y la masa de soluto es 5,86 mg (se calculó a partir de la cantidad de solución asumida):

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V

Ejemplo 2

Convierta una concentración de 0,145 mol/L de iones sodio (Na+) a partes por millón m/V.

Solución: En este caso utilizaremos la fórmula para ilustrar lo sencillo que es. Lo único que nos falta es la masa molar del sodio, la cual es 22,99 g/mol.

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V
Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V
Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/V

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/m

Al igual que en el caso anterior, esta conversión se puede hacer de dos formas. A continuación, se deduce la fórmula para convertir molaridad a ppm m/m.

Partiremos de la expresión de los miligramos de soluto a partir de molaridad.

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/m

El problema en este caso es que los ppm m/m están en términos de la masa de la solución, y no del volumen de la solución, como aparece en esta fórmula. Por esta razón antes de sustituir esta expresión en la fórmula de ppm m/m, se debe conocer la densidad de la solución para poder llevar su volumen a masa:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/m

El volumen en la molaridad está en litros y nos interesa la masa de la solución en kilogramos (porque así está en la fórmula de ppm m/m), por lo que la densidad debería estar en kg/L. Sin embargo, la mayoría de las densidades se reportan en g/mL, por lo que hay que incluir también un factor de conversión:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/m

Combinando esta expresión, la de la masa del soluto en miligramos y la fórmula de ppm m/m, y luego de cancelar las masas de la solución, se obtiene:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/m

Ejemplo 3

Determine la concentración en miligramos de soluto por kilogramo de solución para una solución 0,050 molar de ácido clorhídrico, sabiendo que la solución tiene una densidad de 1,025 g/mL.

Solución: En este caso, basta con sustituir los datos en la fórmula para convertir molaridad a partes por millón, y listo. La masa molar del HCl es de 36,46 g/mol:

Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/m
Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/m
Fórmula para convertir de molaridad a partes por millón m/m

Referencias

https://www.quimicas.net/2015/05/ejemplos-de-ppm-partes-por-millon.html

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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