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El sistema sexagesimal, que no debe confundirse con el sistema hexadecimal, es un sistema de números en el que cada unidad se divide en 60 unidades pertenecientes al orden inferior. Existen varias magnitudes físicas que se representan en este tipo de sistemas. Una de ellas es la medida de la amplitud de un ángulo, cuya unidad de medida principal es el grado, el cual a su vez se divide en minutos y segundos siguiendo un sistema sexagesimal.
Probablemente debido al hecho de que los primeros relojes marcaban la hora en forma de un ángulo, también solemos expresar el tiempo en un sistema similar en el cual la unidad principal es la hora. Como bien sabemos, la hora se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, por lo que también representa un ejemplo del uso del sistema sexagesimal. Otros dos ejemplos comunes son las coordenadas geográficas en función de la latitud y la longitud.
Este tipo de sistemas puede resultar muy conveniente para ciertas aplicaciones, pero el uso de estas cantidades dificulta considerablemente el llevar a cabo operaciones matemáticas tan simples como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Igualmente, cuando llevamos a cabo cálculos de magnitudes como ángulos o tiempos, lo común es que expresemos estas magnitudes, así como los resultados, en el tradicional sistema decimal, lo que a veces dificulta su interpretación cotidiana.
Por ejemplo, decir que tardamos 3,127 horas en llegar del punto A al punto B no se entiende con la misma claridad que si hubiéramos dicho que tardamos 3 horas, 7 minutos y 37 segundos. Por esta razón, resulta de gran importancia saber convertir los grados decimales al sistema sexagesimal de grados (°), minutos (‘) y segundos (“).
Conversión de grados decimales a grados, minutos y segundos
La conversión de grados decimales a grados sexagesimales no es como las demás conversiones de unidades en las que solo hace falta aplicar una fórmula y ¡listo! Por el contrario, el procedimiento es en realidad un algoritmo de tres pasos muy sencillos. Ilustraremos estos pasos utilizando como ejemplo la conversión del ángulo 123,456° a grados, minutos y segundos.
Paso 1: Separar la parte entera del número de la parte decimal
Cuando expresamos un ángulo en grados decimales, la parte entera del número corresponde al número de grados enteros, mientras que la parte decimal es la que contiene a las subunidades menores correspondientes a los minutos y los segundos.
En nuestro ejemplo, los grados del ángulo en el sistema sexagesimal serán 123°, mientras que la parte decimal, esos 0,456°, son los que ahora debemos convertir a minutos y segundos.
Paso 2: Multiplicar la parte decimal por 60 para obtener lo minutos
El siguiente paso consiste en extraer de la parte decimal el número de minutos. Para esto, basta con multiplicar la parte decimal original por 60 y luego separar la parte entera del resultado de la nueva parte decimal. La parte entera del resultado corresponde al número de minutos en el ángulo, mientras que la parte decimal contiene los segundo y se debe convertir más adelante.
En nuestro ejemplo, multiplicamos
En este caso, la parte entera 27 corresponde a los minutos, mientras que la parte decimal, 0,36, que ahora está en minutos, debe convertirse a segundos.
Paso 3: Multiplicar la nueva parte decimal por 60 para obtener los segundos
El último paso del algoritmo consiste en transformar la parte decimal de los minutos a segundos. Nuevamente, esto se hace multiplicando esta parte decimal por 60 y el resultado de esta multiplicación da los segundos. Normalmente, los segundos no se dividen en unidades menores en el sistema sexagesimal, por lo que el resultado se deja expresado en forma decimal, si es que los tiene.
En nuestro ejemplo, la parte decimal de los minutos es 0,36, por lo que los segundos serán:
Finalmente, el resultado se expresa reportando los minutos, grados y segundos, uno después del otro seguido de los símbolos °,’, y ”, respectivamente. Es decir:
La conversión inversa
El procedimiento para llevar a cabo la conversión inversa, es decir, llevar un número expresado en el sistema sexagesimal al sistema decimal, consiste en dividir los minutos entre 60, los segundos entre 3600 y luego sumar estos dos resultados y el número de grados.
Por ejemplo, si queremos convertir la latitud del centro de Tokio, Japón, que es 35°41’22,2’’ a grados decimales, el resultado será:
Referencias
- Geodatos. (s. f.). Coordenadas geográficas de Tokyo – Latitud y longitud. Recuperado de https://www.geodatos.net/coordenadas/japon/tokyo
- Ortiz, M. (2014, 17 enero). Fórmula para convertir grados decimales a grados, minutos y segundos. Recuperado de https://exceltotal.com/formula-para-convertir-grados-decimales-grados-minutos-y-segundos/
- Planetcalc. (2019). Calculadora en línea: Conversión de grados-minutos-segundos a grados decimales y viceversa. Recuperado de https://es.planetcalc.com/1129/
- TodaLa.Info. (s. f.). Convertir grados decimales a grados minutos y segundos OnLine. Recuperado de https://grados-decimales-a-grados-minutos-y-segundos.todala.info/
