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La presión osmótica, representada con la letra griega pi (π), es una propiedad coligativa de las disoluciones que corresponde a la presión que se debe aplicar sobre una solución para frenar la ósmosis. Esta última consiste en el paso de disolvente a través de una membrana semipermeable desde una disolución más diluida (o desde un reservorio de disolvente puro) hacia otra más concentrada.
Al ser una propiedad coligativa, es decir que proviene del efecto colectivo de las partículas que conforman una solución y no de su naturaleza, la presión osmótica se puede calcular a partir del conocimiento de la composición de dicha solución. En otras palabras, si sabemos de qué está compuesta una disolución y en qué cantidades se encuentran todos los componentes, entonces podremos calcular la presión osmótica.
En la siguiente sección, se presentan tres ejemplos del cálculo de la presión osmótica en situaciones diferentes:
- En disoluciones con un soluto molecular o no electrolito.
- En disoluciones de electrolitos.
- En disoluciones con varios solutos.
En cualquiera de estos casos, el cálculo de la presión osmótica se basa en el uso de la siguiente ecuación:
donde π es la presión osmótica, R es la constante universal de los gases, T es la temperatura absoluta en Kelvin y M es la concentración molar de todas las partículas libres de soluto presentes en la solución. Esta última concentración depende del tipo de soluto o solutos que estén presentes, y, básicamente, consiste en la suma de las concentraciones de todas las partículas osmóticamente activas, es decir, aquellas que no pueden atravesar una membrana semipermeable.
En el caso de los solutos moleculares neutros, es decir, aquellos que no son electrolitos, M es simplemente la molaridad. Sin embargo, en el caso de los electrolitos, M representa la suma de las concentraciones de los iones que se forman por medio de la disociación y de las moléculas que quedan sin disociar.
Como la concentración de los iones y de las moléculas sin disociar dependen del grado de disociación, y este viene determinado por la constante de disociación y por la concentración inicial o analítica del soluto, entonces la concentración total de partículas osmóticamente activas se puede relacionar con la concentración inicial al multiplicar por un factor conocido como el factor de van’t Hoff, i, el cualviene dado por:
Este factor puede determinarse de formas distintas dependiendo del tipo de soluto del que se trate:
- Para el caso de los electrolitos fuertes, aquellos que se disocian completamente, el factor de van’t Hoff equivale al número total de iones en los que se disocia, independientemente de sus cargas eléctricas.
- Para el caso de electrolitos débiles, este factor puede determinarse a través de la constante de disociación, pero también se encuentra tabulado para distintos solutos a distintas temperaturas, lo cual resulta más práctico.
- Para el caso de solutos no electrolitos o solutos moleculares, el factor simplemente vale 1.
La multiplicación de la molaridad o concentración analítica del electrolito por este factor da como resultado la concentración real de partículas osmóticamente activas presentes en la solución, por lo que la presión osmótica queda:
Pasos para calcular la presión osmótica
El cálculo de la presión osmótica de cualquier solución se puede resumir en los siguientes pasos:
- Paso 1: Extraer los datos del enunciado y llevar a cabo las transformaciones de unidades necesarias.
- Paso 2: Determinar el tipo de soluto o solutos y el valor del coeficiente o factor de van’t Hoff.
- Paso 3: Calcular la molaridad o concentración molar inicial del o de los solutos.
- Paso 4: Utilizar la fórmula para calcular la presión osmótica.
A continuación, se muestra como seguir estos pasos para calcular la presión osmótica en las tres situaciones mencionadas anteriormente.
Caso 1: Cálculo de la presión osmótica de una solución de un no electrolito
Enunciado
Determine la presión osmótica a 25,0 °C de una disolución que contiene 30,0 g de glucosa (C6H12O6) disueltos en suficiente agua para preparar 150,0 mL de solución.
Paso #1: Extraer los datos del enunciado y llevar a cabo las transformaciones de unidades necesarias.
En este caso, se proporciona la temperatura, la masa del soluto y el volumen de la solución. La temperatura debe transformarse a Kelvin y el volumen a litros (ya que se calculará la molaridad).
Además, a menos que ya tengamos su número de moles, siempre se necesita la masa molar del soluto:
Paso 2: Determinar el tipo de soluto o solutos y el valor del coeficiente o factor de van’t Hoff.
La glucosa es un compuesto neutro molecular, lo que significa que es un no electrolito (no se disocia en solución). Por esta razón, su factor de van’t Hoff vale 1.
Paso 3: Calcular la molaridad o concentración molar inicial del o de los solutos.
Como tenemos la masa del soluto, el volumen de la solución y la masa molar del soluto, solo hace falta aplicar la fórmula de molaridad:
Paso #4: Utilizar la fórmula para calcular la presión osmótica.
Ahora tenemos todo lo necesario para calcular la presión osmótica. Dependiendo de las unidades en que queramos calcular la presión, podemos utilizar distintos valores de la constante de los gases ideales. Para efectos de la mayoría de los cálculos que se llevan a cabo en química y biología, esta presión se calcula en atmósferas, por lo que se utiliza la constante de los gases ideales en estas unidades, es decir, 0,08206 atm.L/mol.K:
Caso 2: Cálculo de la presión osmótica de una solución de un electrolito
Enunciado
Determine la presión osmótica a 37,0 °C de una solución que contiene 0,900 g de colruro de sodio (NaCl) por cada 100,0 mL de disolución.
Paso 1: Extraer los datos del enunciado y llevar a cabo las transformaciones de unidades necesarias.
En este caso, nuevamente se proporciona la temperatura, la masa del soluto y el volumen de la solución. Nuevamente, la temperatura debe transformarse a Kelvin y el volumen a litros y se debe calcular la masa molar del soluto:
Paso 2: Determinar el tipo de soluto o solutos y el valor del coeficiente o factor de van’t Hoff.
El cloruro de sodio es un electrolito fuerte que se disocia completamente en disolución acuosa. La reacción de disociación es:
Como se puede observar, cada unidad fórmula de NaCl da origen a dos iones, un catión sodio y un anión coluro, y no queda ninguna unidad de NaCl sin disociar. Por lo tanto, para este soluto, el coeficiente o factor de van’t Hoff tiene un valor de 2.
Paso #3: Calcular la molaridad o concentración molar inicial del o de los solutos.
Como en el caso anterior, tenemos la masa del soluto, el volumen de la solución y la masa molar del soluto, así que la molaridad viene dada por:
Paso #4: Utilizar la fórmula para calcular la presión osmótica.
Este paso se lleva a cabo de la misma forma que antes. Nuevamente, calcularemos la presión osmótica en atmósferas:
Caso 3: Cálculo de la presión osmótica de una solución con varios solutos
Enunciado
Determine la presión osmótica a la temperatura corporal promedio de 37 °C de una solución Ringer lactato que posee la siguiente composición:
102,7 mM de cloruro de sodio
27,8 mM de lactato de sodio (NaC3H5O3)
5,4 mM de cloruro de potasio
1,8 mM de cloruro de calcio dihidratado.
Este es un ejemplo importante del cálculo de la presión osmótica, ya que los sueros tales como la solución Ringer lactato citada anteriormente deben prepararse con una presión osmótica específica. Algunos se preparan para que tengan la misma presión osmótica del suero sanguíneo, mientras que otras se preparan para que tengan una presión osmótica mayor o menor, dependiendo de las condiciones del paciente.
Paso 1: Extraer los datos del enunciado y llevar a cabo las transformaciones de unidades necesarias.
En este caso, se tiene una disolución con cuatro solutos diferentes. Se proporcionan directamente las concentraciones de los solutos, pero en unidades de mM (mili molar) por lo que se deben transformar a molaridad. También se proporciona la temperatura, la cual se debe transformar a Kelvin. La primera transformación se lleva a cabo dividiendo entre 1000.
Paso 2: Determinar el tipo de soluto o solutos y el valor del coeficiente o factor de van’t Hoff.
El cloruro de sodio, el lactato de sodio y el cloruro de potasio son electrolitos fuertes que se disocian formando 2 iones cada uno, por lo que sus coeficientes de van’t Hoff valen 2.
En el caso del cloruro de calcio, la reacción de disociación es:
Si se disocia completamente, se producirían 3 iones en total, lo que daría un factor de van’t Hoff de 3. Sin embargo, se ha determinado experimentalmente que este soluto no se disocia completamente, y que tiene un factor ligeramente menor de 2,7.
Paso 3: Calcular la molaridad o concentración molar inicial del o de los solutos.
Este paso no es necesario para este problema ya que el enunciado proporcionó todas las concentraciones necesarias.
Paso 4: Utilizar la fórmula para calcular la presión osmótica.
Cuando se tienen varios solutos, la presión osmótica total corresponde, simplemente, a la suma de las contribuciones de cada uno de ellos. Esto se puede resumir de la siguiente manera:
donde la suma es sobre todos los solutos presentes, sean electrolitos o no electrolitos. El resultado de esta sumatorio es lo que comúnmente se conoce como la osmolaridad de la solución, es decir, la concentración total de todas las partículas osmóticamente activas.
Como ya tenemos todos los datos necesarios, todo es cuestión de aplicar esta fórmula para calcular la presión osmótica:
Referencias
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