¿Qué es el módulo de volumen? Definición y cómo calcularlo

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Dentro del estudio de la elasticidad de la materia, el módulo de volumen es una constante que describe hasta qué punto es resistente una sustancia a la compresión. Se define como la relación entre el aumento de presión y la disminución resultante en el volumen de un material. Junto con el módulo de Young, el módulo de corte y la ley de Hooke, el módulo de volumen describe la respuesta de un material a la tensión o deformación.

Por lo general, el módulo de volumen se indica mediante K o B en las ecuaciones y tablas. Se usa con mayor frecuencia para describir el comportamiento de los fluidos, pero puede utilizarse para estudiar la compresión uniforme de cualquier sustancia. Algunos de sus otros usos son predecir la compresión, calcular la densidad e indicar indirectamente los tipos de enlaces químicos que hay dentro de una sustancia. El módulo de volumen se considera un descriptor de propiedades elásticas porque un material comprimido vuelve a su volumen original una vez que se libera la presión.

Las unidades para el módulo de volumen son pascales (Pa) o newtons por metro cuadrado (N/m2 ) en el sistema métrico, o libras por pulgada cuadrada (PSI) en el sistema inglés.

Tabla de valores del módulo de volumen de varios fluidos

Hay valores de módulo aparente para sólidos (por ejemplo, 160 GPa para acero; 443 GPa para diamante; 50 MPa para helio sólido) y gases (por ejemplo, 101 kPa para aire a temperatura constante), pero las tablas más comunes enumeran valores para líquidos. A continuación se muestran valores representativos tanto en unidades inglesas como métricas:

                           Unidades inglesas           Unidades métricas

Acetona                                             1,34                       0.92

Benceno                                            1,5                          1.05

Tetracloruro de carbono               1,91                       1.32

Alcohol etílico                                   1,54                       1.06

Gasolina                                             1,9                          1.3

Glicerina                                             6,31                       4.35

Aceite mineral ISO 32                     2,6                          1.8

Queroseno                                        1,9                          1.3

Mercurio                                            41,4                       28.5

Parafina                                             2,41                       1.66

Gasolina                              1,55 – 2,16           1.07 – 1.49

Éster de fosfato                               4,4                          3

Aceite SAE 30                                    2,2                          1.5

Agua de mar                                     3,39                       2.34

Ácido sulfúrico                                 4,3                          3.0

Agua                                                 3,12                       2.15

Agua – Glicol                                     5                             3.4

Agua – Emulsión de aceite           3,3                          2.3

El valor de B varía dependiendo del estado de la materia y en algunos casos de la temperatura. En los líquidos, la cantidad de gas disuelto tiene un gran impacto en el valor. Un valor alto de B indica que un material resiste la compresión, mientras que un valor bajo indica que el volumen disminuye apreciablemente bajo presión uniforme.

En términos generales, la materia sólida apenas se puede comprimir, los líquidos se pueden comprimir muy poco y es solo la materia en estado gaseoso no conserva un volumen determinado y se puede comprimir. Por ejemplo, en una botella de butano el gas está muy comprimido.

Fórmulas de módulo a granel

El módulo de volumen de un material se puede medir mediante la difracción de polvo, utilizando rayos X, neutrones o electrones que se dirigen a una muestra en polvo o microcristalina. Puede calcularse mediante la fórmula siguiente:

Módulo volumétrico ( B ) = tensión volumétrica / deformación volumétrica

Esto es lo mismo que decir que es igual al cambio de presión dividido por el cambio de volumen dividido por el volumen inicial:

Módulo de volumen ( B ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]

Aquí, p 0 y V 0 son la presión y el volumen iniciales, respectivamente, y p 1 y V1 son la presión y el volumen medidos tras la compresión.

La elasticidad del módulo volumétrico también se puede expresar en términos de presión y densidad:

B = (p 1 – p 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]

Aquí, ρ 0 y ρ 1 son los valores de densidad inicial y final.

Ejemplo de cálculo

El módulo de volumen se puede utilizar para calcular la presión hidrostática y la densidad de un líquido. Consideremos, por ejemplo, el agua de mar en el punto más profundo del océano, la Fosa de las Marianas. La base de la zanja está a 10994 m bajo el nivel del mar.

La presión hidrostática en la Fosa de las Marianas se puede calcular como:

p 1 = ρ * g * h

Donde p 1 es la presión, ρ es la densidad del agua de mar al nivel del mar, g es la aceleración de la gravedad y h es la altura (o profundidad) de la columna de agua.

p 1 = (1022 kg / m 3 ) (9,81 m / s 2 ) (10994 m)

p 1 = 110 x 10 6 Pa o 110 MPa

Si se sabe que la presión al nivel del mar es de 105 Pa, se puede calcular la densidad del agua en el fondo de la zanja:

ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K * ρ) / K

ρ 1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1022 kg / m 3 )] + (2,34 x 10 9 Pa) (1022 kg / m 3 ) / (2,34 x 10 9 Pensilvania)

ρ 1 = 1070 kg / m 3

¿Qué puedes ver de esto? A pesar de la inmensa presión sobre el agua en el fondo de la Fosa de las Marianas, ¡no está muy comprimida!

Referencias

Espasa. (S/F). Estados de la materia. Editorial Planeta. Disponible en http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957

Ruiz, C. y Osorio Guillén, J. (2011). Estudio teórico de las propiedades elásticas de los minerales. Ingeniería y Ciencia. Disponible en file:///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf

Gilman, J. (1969). Micromecánica de flujo en sólidos. McGraw-Hill.

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Isabel Matos (M.A.)
(Master en en Inglés como lengua extranjera.) - COLABORADORA. Redactora y divulgadora.

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