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La ley de Charles es una ley empírica, o sea, basada en observaciones experimentales, que establece la relación entre el volumen y la temperatura de un gas cuando se mantiene la presión y masa o número de moles constantes. El primero en enunciarla fue el físico francés Jacques Alexandre César Charles, a finales del siglo XVIII. Según esta ley, el volumen de una muestra fija de un gas mantenido a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta. En otras palabras:
Esta ley indica que, si a un gas se le duplica la temperatura absoluta, su volumen también se duplicará. De hecho, si se multiplica la temperatura por cualquier factor, el volumen también se verá multiplicado por el mismo factor, siempre y cuando se mantengan constantes la cantidad del gas y su presión.
La ley de Charles en forma de ecuación
Como toda ley de proporcionalidad, la relación anterior se puede reescribir en forma de una ecuación simplemente introduciendo una constante de proporcionalidad adecuada. Es decir:
donde K es una constante de proporcionalidad que depende de la cantidad del gas y de su presión.
Como se puede observar, esta ecuación tiene la forma de una función lineal creciente con pendiente K. Se observa experimentalmente que esta pendiente aumenta con el número de moles del gas y disminuye con la presión. Además, todas las rectas que se construyen a diferentes valores de P y n, al extrapolarse hasta un volumen de cero, cortan al eje de la temperatura en -273,15 °C, lo que corresponde al cero absoluto. Este comportamiento se muestra a continuación:
Cambios de estado y la ley de Charles
La ley de Charles se puede reordenar dividiendo ambos miembros de la ecuación por la temperatura, en cuyo caso el miembro derecho será solo la constante de proporcionalidad:
En otras palabras, la ley de Charles predice que, si se mantienen constantes la presión y el número de moles, la relación entre el volumen y la temperatura absoluta permanecerá constante. Esto significa que si llevamos a cabo un proceso en el que un gas cambia de un estado inicial a uno final de manera isobárica (a P = constante), la relación entre el volumen y la temperatura iniciales será igual a la relación entre el volumen y la temperatura finales, es decir:
Esta ecuación se puede utilizar para determinar tanto el volumen como la temperatura inicial o final, cuando ya se conocen las otras tres variables.
Ejemplos de la aplicación de la ley de Charles
A continuación se presentan dos ejemplos de problemas típicos relacionados con gases que se pueden resolver utilizando la ley de Charles.
Ejemplo 1: Duplicación del volumen
Determine la temperatura final de un gas ideal que inicialmente se encuentra a 25 °C y que se calienta hasta aumentar su volumen al doble de su valor inicial.
Solución
Los datos proporcionados por el problema son:
Ti = 25 °C
Vf = 2. Vi
Lo primero que debemos hacer es transformar la temperatura a Kelvin, ya que la ley de Charles relaciona el volumen con la temperatura absoluta y la escala centígrada es una escala relativa.
Ahora podemos aplicar la ley de Charles para determinar la temperatura final. No hace falta que conozcamos los valores de los volúmenes, solo la relación que hay entre ellos.
Por lo tanto, la temperatura final será de 596,30 K o 323,15 °C.
Ejemplo 2: Reducción de la temperatura hasta la mitad
Si una muestra de helio originalmente se encontraba a -130,15 °C, se enfría hasta -180,15 °C manteniendo la presión constante y su volumen final resultó ser de 10,0 L, ¿cuál era el volumen inicial?
Solución
En este caso, tenemos los siguientes datos:
Ti = -130,15 °C
Tf = -180,15 °C
Vf = 10,0 L
Al igual que antes, debemos comenzar por determinar las temperaturas absolutas, para luego aplicar la ley de Charles.
Ahora podemos aplicar la ley de Charles:
La muestra de helio debió partir de un volumen inicial de 15,38 L.
La constante de proporcionalidad de la ley de Charles y la ley de los gases ideales
La ley de los gases ideales representa una ecuación de estado que describe completamente a un gas ideal cuando conocemos tres de cuatro funciones de estado, a saber, la presión, temperatura, volumen o número de moles. La ecuación viene dada por:
donde R es la constante universal de los gases ideales, P es la presión del gas y el resto de las variables son las mismas que en la ley de Charles. Esta ecuación se puede reescribir como:
Esta ley aplica para los gases ideales bajo cualquier conjunto de condiciones, incluyendo aquellas en las que aplica la ley de Charles. Por lo tanto, en el caso de que se mantengan constantes la presión y el número de moles, la expresión anterior debe ser equivalente a la ley de Charles. Por comparación, podemos observar que la constante de proporcionalidad de la ley de Charles es, entonces, igual al factor que se encuentra entre paréntesis:
Como se puede observar, esta expresión de la constante de proporcionalidad concuerda con la observación experimental de que permanece constante cuando n y P son constantes; aumenta cuando n aumenta y disminuye cuando aumenta P.
Referencias
Britannica, The Editors of Encyclopaedia. (2020, 18 febrero). Charles’s law | Definition & Facts. Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/science/Charless-law
Britannica, The Editors of Encyclopaedia. (2021, 8 noviembre). Jacques Charles | French physicist. Encyclopedia Britannica. https://www.britannica.com/biography/Jacques-Charles
Chang, R. (2021). Quimica (11.a ed.). MCGRAW HILL EDDUCATION.
Gas Laws. (s. f.). Chem.FSU. https://www.chem.fsu.edu/chemlab/chm1045/gas_laws.html
Libretexts. (2020, 22 agosto). Gas Laws: Overview. Chemistry LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Physical_Properties_of_Matter/States_of_Matter/Properties_of_Gases/Gas_Laws/Gas_Laws%3A_Overview
Libretexts. (2021, 30 abril). 14.4: Charles’s Law. Chemistry LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Chemistry/Book%3A_Introductory_Chemistry_(CK-12)/14%3A_The_Behavior_of_Gases/14.04%3A_Charles’s_Law
