Tabla de Contenidos
Nói một cách đơn giản, điểm Z , còn được gọi là điểm tiêu chuẩn, đưa ra ý tưởng về khoảng cách giữa giá trị trung bình và điểm dữ liệu. Nói một cách kỹ thuật hơn, điểm Z tính toán một thước đo mức độ lây lan được gọi là độ lệch chuẩn lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị trung bình của một tập hợp dữ liệu không thay đổi (đây được gọi là điểm thô).
Điểm A Z có thể nằm trên đường cong phân bố chuẩn. Điểm Z dao động từ -3 độ lệch chuẩn đến +3 độ lệch chuẩn. Khi có độ lệch -3, chúng nằm ở đầu bên trái của đường cong phân phối chuẩn. Khi có độ lệch +3, chúng nằm ở ngoài cùng bên phải của đường cong phân phối chuẩn. Để sử dụng điểm Z, cần biết giá trị trung bình μ cũng như độ lệch chuẩn tổng thể σ.
Ngoài ra, điểm Z là một cách để so sánh kết quả với dân số “bình thường”. Kết quả kiểm tra hoặc khảo sát có hàng nghìn kết quả và đơn vị có thể xảy ra, và những kết quả như vậy thường có vẻ vô nghĩa hoặc logic.
Ví dụ, biết cân nặng của một người là 80 kg có thể là thông tin tốt, nhưng nếu bạn muốn so sánh với cân nặng “trung bình” của mọi người, việc xem lại lượng dữ liệu này có thể là một công việc mệt mỏi. Điểm Z có thể cho bạn biết cân nặng của người đó ở đâu so với cân nặng trung bình của dân số.
Cách tính điểm Z
Phương trình điểm Z cho một điểm dữ liệu được tính bằng cách trừ đi giá trị trung bình tổng thể của điểm dữ liệu ( gọi là x ) và chia kết quả cho độ lệch chuẩn tổng thể. Về mặt toán học, nó được biểu diễn như sau:
Điểm Z = (x – μ) / ơ
Ở đâu
- x = điểm dữ liệu
- μ = Trung bình
- ơ = Độ lệch chuẩn
Chúng ta có thể lấy phương trình hoặc công thức cho điểm Z của một điểm dữ liệu bằng cách thực hiện theo các bước sau:
Điều đầu tiên chúng ta cần làm là xác định giá trị trung bình của tập dữ liệu , dựa trên các điểm dữ liệu hoặc quan sát và tổng số điểm dữ liệu trong tập hợp.
Hãy xem công thức của giá trị trung bình μ:
Ở đâu:
- x i là các điểm dữ liệu hoặc quan sát.
- N là tổng số điểm dữ liệu trong tập dữ liệu.
Bước tiếp theo là xác định độ lệch chuẩn của tổng thể , dựa trên giá trị trung bình của tổng thể, các điểm dữ liệu và số lượng điểm dữ liệu trong tổng thể.
Công thức cho độ lệch chuẩn σ là:
Ở đâu:
- x i là các điểm dữ liệu hoặc quan sát.
- N là tổng số điểm dữ liệu trong tập dữ liệu.
- μ là giá trị trung bình.
Cuối cùng, công thức điểm Z thu được bằng cách trừ giá trị trung bình từ điểm dữ liệu và sau đó chia kết quả cho độ lệch chuẩn, như hình dưới đây:
Ở đâu:
- x là các điểm dữ liệu hoặc quan sát.
- μ là Giá trị trung bình.
- ơ là độ lệch chuẩn
- Z là kết quả mà chúng ta sẽ thu được
nguồn
- Galen.sld. (nd). Ví dụ điểm Z.
- Olofsson, O. (nd). Giá trị Z : Đặt tiêu chuẩn.
- Hoạt cảnh. (nd). Tính điểm Z .