Làm thế nào để biết một số có phải là số nguyên tố hay không

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Số nguyên tố là số lớn hơn 1 và chỉ có thể chia hết cho chính nó và cho 1. Nếu một số có thể chia hết cho một số khác không phải chính nó hoặc cho 1 thì số đó không phải là số nguyên tố và được gọi là số hợp chất.

Số chia và bội số

Học sinh cần biết thế nào là ước , thế nào là bội để học về số nguyên tố. Hai loại số này thường bị nhầm lẫn. Số chia hết là số chia hết cho một số đã cho. Một bội số là một số kết quả từ việc nhân một số nhất định với một số nguyên khác.

Số nguyên tố là số nguyên phải lớn hơn một; do đó 0 và 1 không được coi là số nguyên tố, cũng không phải là bất kỳ số nào nhỏ hơn 0. Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất vì nó thỏa mãn định nghĩa: nó chỉ chia hết cho chính nó và cho 1.

Phương pháp phân tích thành thừa số để xác định một số nguyên tố

Bạn có thể nhanh chóng xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không bằng cách chia nó thành thừa số nguyên tố. Phân tích một số bao gồm việc xác định các ước số nguyên tố của nó, một ước số là một số nguyên có thể được nhân với một số khác để thu được số ban đầu.

Chẳng hạn, nếu xét số 10 thì số 2 và số 5 là ước của 10 vì mỗi số đều là số nguyên có thể nhân với số khác thì được kết quả là 10. Đồng thời 1 và 10 cũng là ước của 10. Hơn nữa, 2 và 5 là các số nguyên tố và khi đó là các thừa số nguyên tố của số 10, vì cả 1 và 10 đều không phải là số nguyên tố và 2 và 5 khi đó tạo thành thừa số hoặc phân tích thành các thừa số nguyên tố của số 10 Như vậy ta thấy số 10 có ước khác chính nó và số 1 nên 10 không phải là số nguyên tố.

Một cách dễ dàng để học sinh sử dụng phép tính bao thanh toán để xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không là đưa cho chúng các vật cụ thể để đếm, chẳng hạn như cúc áo hoặc đồng xu, đại diện cho một số nguyên nhất định. Sau đó, họ có thể chia chúng thành các nhóm nhỏ hơn và xác định xem những nhóm nhỏ hơn tạo thành nó có được lặp lại và do đó tạo thành một dải phân cách hay không. Ví dụ: họ có thể chia 10 nút thành hai nhóm năm hoặc năm nhóm hai nút.

Việc phân tích thành thừa số hoặc phân tích thành thừa số nguyên tố của một số có thể được thực hiện bằng cách xác định các thừa số một cách tuần tự. Ví dụ: nếu bạn muốn chia số 30 thành các thừa số nguyên tố, bạn có thể bắt đầu với 10 x 3 hoặc 15 x 2. Trong mỗi trường hợp, hãy tiếp tục chia từng thành phần cho đến khi bạn chỉ nhận được các thừa số nguyên tố; trong trường hợp này là 10 (2 x 5) và 15 (3 x 5). Kết quả cuối cùng sẽ tạo ra các thừa số nguyên tố giống nhau vì việc phân tích thừa số nguyên tố của một số là duy nhất. Trong ví dụ này, nó là 2, 3 và 5, vì 5 x 3 x 2 = 30, cũng như 2 x 3 x 5.

sử dụng máy tính

Sau khi sử dụng phương pháp được mô tả trong phần trước, học sinh có thể sử dụng máy tính bỏ túi và áp dụng khái niệm chia hết để xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không.

Để xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không, học sinh có thể nhập số đó vào máy tính và xem liệu nó có thể chia hết cho một số nguyên nhỏ hơn số ban đầu hay không. Ví dụ, nếu chúng ta xem xét số 57, chúng ta có thể thử chia nó cho 2 và chúng ta sẽ thấy rằng thương số là 28,5, đây không phải là một số nguyên. Nhưng chia cho 3 sẽ được số 19; do đó 19 và 3 là ước của 57 khác 1 và 57, từ đó chứng tỏ 57 không phải là số nguyên tố.

Phép chia giấy và bút chì đơn giản cũng có thể là một cách hay để dạy trẻ cách xác định số nguyên tố. Đầu tiên, số trong câu hỏi được chia cho 2, sau đó cho 3, rồi cho 5, v.v. với các số nguyên tố tiếp theo cho đến khi chúng ta đạt được số mà chúng ta đang học. Nếu kết quả của phép chia cho các số nguyên tố nhỏ nhất không tạo ra một số nguyên trong bất kỳ trường hợp nào, thì số đó là số nguyên tố. Phương pháp đơn giản này rất hữu ích trong việc giúp học sinh hiểu điều gì tạo nên một số nguyên tố. 

-Quảng cáo-

Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados