Cách xác định diện tích hình lập phương

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Một khối lập phương hoặc khối lục giác đều là một hình hình học thể tích, một vật rắn có sáu mặt hình vuông bằng nhau. Nó là một hình chữ nhật đứng bình hành và nó cũng là một hình lăng trụ đứng hình chữ nhật có chiều cao và các cạnh của đáy có độ dài bằng nhau. Một cách đơn giản và quen thuộc hơn, khối lập phương có thể được coi như một hộp các tông được tạo thành từ sáu hình vuông có kích thước bằng nhau. Hãy xem làm thế nào bạn có thể xác định diện tích của một khối lập phương.

Công thức xác định diện tích hoặc thể tích của một hình lăng trụ đứng ngụ ý biết độ dài của các cạnh của đáy và chiều cao, mà theo định nghĩa chung của một lăng kính hình chữ nhật là khác nhau. Nhưng trong trường hợp hình lập phương, công thức được đơn giản hóa bằng cách lấy ba độ dài bằng nhau. Dù sao đi nữa , trước tiên chúng ta hãy xem cách tính diện tích của một hình lăng trụ đứng hình chữ nhật.

Lăng trụ là một khối đa diện, một khối đặc được tạo bởi các mặt phẳng có hai mặt bằng nhau và song song gọi là đáy, còn các mặt bên là hình bình hành, hình phẳng có bốn mặt có các cạnh đối diện bằng nhau và song song. Lăng trụ tam giác là lăng trụ có đáy là hình tam giác, trong khi lăng trụ hình chữ nhật hoặc tứ giác là lăng trụ có đáy là hình chữ nhật, lăng trụ ngũ giác có đáy là hình ngũ giác, v.v. Lăng trụ đứng là lăng trụ trong đó các đường nối các mặt bên cũng như các mặt phẳng chứa các mặt bên vuông góc với các đáy. Hình dưới đây cho thấy các lăng kính bên phải với các cơ sở khác nhau.

lăng kính thẳng.
lăng kính thẳng.

Một lăng trụ đứng hình chữ nhật có các đáy và mặt bên là các hình chữ nhật, như thể hiện trong hình bên dưới. Như vậy, diện tích của một lăng trụ đứng hình chữ nhật sẽ là tổng diện tích của bốn hình chữ nhật tạo thành các mặt bên được cộng với diện tích của các hình chữ nhật tạo thành các đáy.

Lăng trụ đứng hình chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài l, chiều cao h.
Lăng trụ đứng hình chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài l, chiều cao h.

Nếu các đáy là hình chữ nhật có chiều rộng a và chiều dài l , như trong hình, thì diện tích của mỗi hình chữ nhật này sẽ là a × l . Các mặt bên là hình chữ nhật có các cạnh là ha trên hai mặt, và hl trên hai mặt còn lại. Diện tích của những hình chữ nhật này sẽ là a × hl × h . Cộng diện tích của sáu hình chữ nhật ta được diện tích A p của lăng trụ đứng hình chữ nhật.

Một p = 2 × a × l + 2 × a × h + 2 × l × h

Thể tích V p của khối lăng trụ đứng hình chữ nhật được tính như sau:

V p = a × l × h

Nếu bây giờ chúng ta có một hình lập phương, như đã nói, là một hình chữ nhật đứng nguyên tố với các cạnh của đáy và chiều dài bằng nhau c , c = a = l = h , thì diện tích A c của hình lập phương có cạnh c sẽ là :

A c = 6 × c × c       hoặc A c = 6 × c 2

Và thể tích V c của hình lập phương cạnh c sẽ là

V c = c × c × c       hoặc V c = c 3

Trong trường hợp cụ thể của một hình lập phương có cạnh 5 cm, chúng ta có thể tính diện tích bằng cách thay giá trị 5 trong công thức trước cho A c và chúng ta sẽ thu được

Một c = 6 × 5 × 5

c = 150

Diện tích hình lập phương có cạnh 5 cm là 150 cm vuông (150 cm 2 ).

Theo cách tương tự, để tính thể tích của khối lập phương này, chúng ta thay giá trị 5 vào công thức của V c , và chúng ta thu được

V c = 5 × 5 × 5

V c = 125

Thể tích của hình lập phương có cạnh 5 cm là 125 cm3 (125 cm 3 ) .

Đài phun nước

Alexey V. Pogorelov. Hình học nguyên tố . Nhà xuất bản Mir, Mátxcơva.

-Quảng cáo-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados