Tabla de Contenidos
Năng lượng kích hoạt, được biểu thị bằng E a , là năng lượng tối thiểu cần thiết để phản ứng hóa học xảy ra , nghĩa là nó là hàng rào năng lượng phải vượt qua để các chất phản ứng có thể trở thành sản phẩm.
Năng lượng kích hoạt liên quan đến động học của phản ứng, nghĩa là tốc độ sản phẩm được hình thành hoặc chất phản ứng được tiêu thụ. Mối quan hệ này là do các phản ứng xảy ra khi các phân tử của các chất phản ứng va chạm với nhau theo hướng thích hợp và với động năng tối thiểu.
Khi năng lượng kích hoạt cao, điều này có nghĩa là các phân tử phải va chạm ở tốc độ cao, hay đúng hơn là với động năng cao, để va chạm có hiệu quả và để phản ứng xảy ra. Trong tình huống này, nếu nhiệt độ không quá cao, hầu hết các va chạm không dẫn đến sự hình thành các sản phẩm, do đó toàn bộ phản ứng diễn ra chậm.
Mặt khác, khi năng lượng hoạt hóa nhỏ, nhiều va chạm xảy ra tạo ra sản phẩm nên phản ứng xảy ra nhanh.
Năng lượng kích hoạt được xác định như thế nào?
Năng lượng kích hoạt của một phản ứng có liên quan đến tốc độ phản ứng thông qua hằng số tốc độ. Mối quan hệ này được đưa ra bởi phương trình Arrhenius liên quan đến hằng số tốc độ ( k ) với nhiệt độ tuyệt đối ( T ), năng lượng kích hoạt (E a ) và hằng số tỷ lệ được gọi là thừa số mũ Arrhenius hoặc hệ số va chạm (A ) :
Phương trình này có thể được sử dụng theo hai cách khác nhau để xác định năng lượng kích hoạt:
Phương pháp đại số để xác định năng lượng kích hoạt
Cách đơn giản nhất để xác định năng lượng kích hoạt là xác định hằng số tốc độ bằng thực nghiệm ở hai nhiệt độ khác nhau, sau đó giải hệ hai phương trình với hai ẩn số. Hai phương trình bao gồm phương trình Arrhenius được áp dụng ở hai nhiệt độ:
Hệ phương trình này được giải dễ dàng bằng cách chia một trong các phương trình cho phương trình kia để loại bỏ hằng số A, sau đó giải phương trình thu được để thu được năng lượng kích hoạt.
Phương pháp đồ họa để xác định năng lượng kích hoạt
Mặc dù rất đơn giản, phương pháp đại số rất nhạy cảm với các lỗi thực nghiệm trong việc xác định hằng số tốc độ. Ảnh hưởng của các lỗi ngẫu nhiên này có thể được bù lại nếu hằng số tốc độ được đo ở một số nhiệt độ lớn hơn.
Trong những trường hợp này, thay vì phương pháp đại số để xác định năng lượng kích hoạt, một biểu đồ của tất cả dữ liệu được thực hiện, được điều chỉnh thành đường thẳng tốt nhất bằng phương pháp thống kê. Kết quả của quá trình này là năng lượng kích hoạt phù hợp nhất với tất cả dữ liệu thử nghiệm, thay vì chỉ hai trong số chúng.
Phương pháp này cũng dựa trên phương trình Arrhenius, nhưng được viết theo một cách hơi khác. Nếu chúng ta áp dụng logarit cho cả hai vế của phương trình Arrhenius và sau đó áp dụng các tính chất của logarit, chúng ta có thể viết lại nó thành:
Phương trình này có dạng toán học là một đường thẳng trong đó ln( k ) là tọa độ y , 1/T đại diện cho x, ln(A) là giao điểm của y và –E a /T là hệ số góc. Để xác định năng lượng kích hoạt, trước tiên hãy xác định hằng số ở các nhiệt độ khác nhau, sau đó vẽ đồ thị ln( k) so với 1/T và thu được năng lượng kích hoạt từ độ dốc của đường thẳng.
Dưới đây là hai ví dụ về các bài toán xác định năng lượng kích hoạt bằng cả hai phương pháp.
Ví dụ 1. Xác định năng lượng hoạt hóa bằng phương pháp đại số
tuyên bố
Trong hai thí nghiệm khác nhau, hằng số tốc độ của phản ứng bậc hai được xác định, một ở 27°C và một ở 97°C. Hằng số tốc độ ở nhiệt độ đầu tiên là 4,59.10 -3 L.mol -1 s -1 trong khi ở nhiệt độ thứ hai là 8,46.10 -2 L.mol -1 .s -1 . Xác định năng lượng kích hoạt của phản ứng này theo kcal.mol -1 .
Giải pháp
Điều đầu tiên chúng ta cần làm là trích xuất dữ liệu từ câu lệnh. Trong trường hợp này, chúng ta có hai nhiệt độ và hai hằng số tốc độ. Nhiệt độ phải được chuyển đổi thành Kelvin, vì phương trình Arrhenius, giống như hầu hết các phương trình trong hóa học, sử dụng nhiệt độ tuyệt đối.
T 1 = 27 °C + 273,15 = 300,15 K
k 1 = 4,59.10 -3 L.mol -1 s -1
T 2 = 97 °C + 273,15 = 370,15 K
k 2 = 8,46.10 -2 L.mol -1 s -1
Bước 1: Viết hệ phương trình
Bốn dữ liệu này có liên quan với nhau thông qua phương trình Arrhenius, dẫn đến hai phương trình với hai ẩn số:
Bước 2: Chia cả hai phương trình
Bây giờ chúng ta chia phương trình 2 cho phương trình 1 , để có được:
Bước 3: Giải E a
Bước thứ ba là giải phương trình này để thu được năng lượng kích hoạt. Để làm điều này, trước tiên chúng ta áp dụng logarit tự nhiên cho cả hai vế của phương trình, để thu được:
Sau đó, chúng tôi sắp xếp lại các yếu tố để có được năng lượng kích hoạt. Kết quả là:
Bước 4: Ta thay số liệu và tính năng lượng kích hoạt
Do đó, phản ứng có năng lượng hoạt hóa là 9.190 kcal.mol -1 .
Ví dụ 2. Xác định năng lượng hoạt hóa bằng phương pháp đồ thị
tuyên bố
Hằng số tốc độ cho phản ứng bậc một ở mười nhiệt độ khác nhau trong khoảng từ 25°C đến 250°C đã được xác định. Kết quả được trình bày trong bảng sau:
| Nhiệt độ (°C) | 25 | năm mươi | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 |
| k (s -1 ) | 1,67.10 -9 | 5.95.10 -8 | 4.169.10 -7 | 1.061.10 -5 | 1.915.10 -4 | 7.271.10 -4 | 5,704.10 -3 | 6863.10 -3 | 0,1599 | 0,3583 |
Xác định năng lượng hoạt hóa của phản ứng theo kJ/mol.
Giải pháp
Vấn đề này phải được giải bằng phương pháp đồ thị vì có nhiều cách xác định hằng số tốc độ ở các nhiệt độ khác nhau.
Bước 1: Chuyển đổi nhiệt độ sang Kelvin
Trong trường hợp này, không cần thiết phải trích xuất dữ liệu vì nó đã được tổ chức trong một bảng. Tuy nhiên, cần phải chuyển đổi tất cả các nhiệt độ sang Kelvin. Kết quả được trình bày sau.
Bước 2 và 3: Tính toán nghịch đảo của nhiệt độ và logarit tự nhiên của hằng số tốc độ
Trong phương pháp đồ thị, một đồ thị của ln(k) so với 1/T được xây dựng, vì vậy các giá trị này phải được xác định cho từng nhiệt độ. Nhiệt độ tính bằng Kelvin, cũng như nghịch đảo của chúng và logarit tự nhiên của các hằng số được trình bày trong bảng sau.
| T(K) | 1/T (K-1) | ln(k) |
| 298,15 | 0,003354 | -20.21 |
| 323.15 | 0,003095 | -16,64 |
| 348.15 | 0,002872 | -14,69 |
| 373.15 | 0,002680 | -11.45 |
| 398.15 | 0,002512 | -8,561 |
| 423.15 | 0,002363 | -7,226 |
| 448.15 | 0,002231 | -5,167 |
| 473.15 | 0,002113 | -4,982 |
| 498.15 | 0,002007 | -1,833 |
| 523.15 | 0,001911 | -1026 |
Bước 4: Dựng đồ thị của ln(k) so với 1/T và thu được phương trình của đường thẳng
Khi chúng tôi có các giá trị nghịch đảo của nhiệt độ và logarit của các hằng số, chúng tôi tiến hành xây dựng một biểu đồ phân tán với những dữ liệu này. Điều này có thể được thực hiện bằng tay bằng cách sử dụng giấy vẽ đồ thị hoặc bằng cách sử dụng bảng tính hoặc máy tính có chức năng hồi quy tuyến tính.
Sau khi tất cả các điểm được định vị trên biểu đồ, chúng tôi tiến hành vẽ đường tốt nhất, đường đi qua càng gần tất cả các điểm càng tốt. Điều này dễ thực hiện hơn trong bảng tính vì nó chỉ liên quan đến việc thêm một đường xu hướng.
Cũng cần phải thu được phương trình của đường này dưới dạng cắt dốc, vì từ đó sẽ thu được năng lượng kích hoạt. Đường thẳng tốt nhất là đường thẳng được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Bảng tính thực hiện việc này một cách tự động nhưng cũng có thể thực hiện dễ dàng trên máy tính khoa học, ngay cả khi nó không có chức năng vẽ đồ thị. Tất cả những gì bạn phải làm là nhập tất cả các điểm trong chế độ hồi quy tuyến tính, sau đó tìm điểm cắt và độ dốc của đường giữa các kết quả hồi quy tuyến tính.
Hình dưới đây cho thấy biểu đồ của dữ liệu trước đây được tạo trong bảng tính Google Trang tính. Phương trình bình phương nhỏ nhất của đường thẳng được hiển thị ở trên cùng của khu vực biểu đồ.
Bước 5: Tính năng lượng kích hoạt từ độ dốc
Độ dốc của đường có liên quan đến năng lượng kích hoạt bằng phương trình sau:
Từ nơi nó thu được rằng:
Thay thế giá trị của độ dốc được biểu thị trong biểu đồ (có đơn vị K), chúng ta thu được năng lượng kích hoạt:
Cuối cùng, phản ứng có năng lượng hoạt hóa là 110,63 kJ.mol -1 .
Người giới thiệu
Atkins, P., & dePaula, J. (2014). Atkins ‘Physical Chemistry (rev. ed.). Oxford, Vương quốc Anh: Nhà xuất bản Đại học Oxford.
Chang, R. (2008). Hóa học vật lý (tái bản lần thứ 3). Thành phố New York, New York: Đồi McGraw.
Phương trình Arrhenius: tốc độ phản ứng và nhiệt độ | hóa chất. (nd). Lấy từ https://www.quimitube.com/videos/cinetica-quimica-teoria-8-ecuacion-de-arrhenius/
Jorge-Mario, P. (2019, tháng 6). Phương pháp tính toán hệ số lũy thừa sử dụng nguyên lý đẳng biến cho mô phỏng số của quy trình phun khí. Lấy từ http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0122-53832019000100037#f9
Định luật Arrhenius – Thừa số tiền lũy thừa. (2020, ngày 22 tháng 9). Lấy từ https://chem.libretexts.org/@go/page/1448
