va chạm không đàn hồi hoàn hảo

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Khác với va chạm đàn hồi, va chạm không đàn hồi hay va chạm không đàn hồi là những va chạm trong đó động năng bị mất đi trong sự kiện. Sự mất mát động năng này được chuyển thành biến dạng của các vật thể va chạm và sự gia tăng nhiệt độ của chúng. Hình dưới đây cho thấy độ nảy của một quả bóng rổ: độ cao mà nó đạt được trong lần nảy thứ hai thấp hơn so với lần đầu tiên do va chạm không đàn hồi của quả bóng với mặt đất.

Độ nảy của một quả bóng rổ.
Độ nảy của một quả bóng rổ.

Trong một vụ va chạm hoàn toàn không đàn hồi, các vật va chạm sẽ ở lại với nhau sau va chạm. Mặc dù động năng bị mất đi nhưng lượng chuyển động được bảo toàn, vì vậy phương trình mà chúng ta sắp giải thích đã được chứng minh.

Trong va chạm hoàn toàn không đàn hồi của các vật khối lượng m 1m 2 mà khi va chạm có vận tốc v i1v i2 , theo định nghĩa va chạm hoàn toàn không đàn hồi thì sau va chạm có một vật khối lượng ( m 1 + m 2 ) chuyển động với vận tốc v f . Phương trình đại diện cho tình huống như sau:

tôi 1 . v i1 + m 2 . v i2 = ( m 1 + m 2 ). vf _

Có thể chỉ ra rằng sự tích hợp của hai khối lượng ban đầu trong một vật thể sau va chạm dẫn đến sự mất mát động năng. Giả sử rằng một va chạm hoàn toàn không đàn hồi xảy ra và do đó phương trình bảo toàn động lượng được chứng minh. Và hãy cố định hệ tọa độ trên vật 2, chuyển động với cùng tốc độ không đổi như vật 1. Theo các giả thuyết này v i2 = 0, và phương trình bảo toàn động lượng trở thành

tôi 1 . v i1 = ( m 1 + m 2 ). vf _

với tốc độ cuối cùng v f sẽ là

v f = [m 1 /( m 1 + m 2 )]. tôi 1 _

Bây giờ chúng ta xét động năng trước va chạm, K i , và sau va chạm, K f .

Ki = [ m 1 . v i1 2 ]/2

K f = [( m 1 + m 2 ). v f 2 ]/2

Thay thế vào biểu thức của K f giá trị của v f thu được từ việc áp dụng nguyên lý bảo toàn động lượng, chúng ta thu được

K f = [( m 1 + m 2 ). m 1 2 /( m 1 + m 2 ) 2 ]. tôi 1 2 / 2

mà biến thành

K f = [ m 1 2 /( m 1 + m 2 )]. tôi 1 2 / 2

Nếu bây giờ chúng ta tạo thương số giữa các biểu thức của động năng cuối cùng K f và động năng ban đầu K i chúng ta thu được

K f / K i = m 1 /( m 1 + m 2 )

Từ biểu thức này có thể kết luận rằng động năng ban đầu và động năng cuối cùng sẽ không bằng nhau trong một va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Và rằng động năng cuối cùng sẽ nhỏ hơn động năng ban đầu, vì số hạng bên phải đẳng thức luôn nhỏ hơn 1 vì khối lượng là một giá trị dương, và do đó ( m 1 + m 2 ) sẽ lớn hơn m 1 . Do đó, người ta kết luận rằng trong một vụ va chạm hoàn toàn không đàn hồi sẽ có sự mất mát động năng.

Đài phun nước

Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, KS Vật lý. Tập 1 . tái bản lần thứ 4 bằng tiếng Anh; bằng tiếng Tây Ban Nha, tái bản lần thứ 3. Công ty xuất bản lục địa, Mexico, 2001.

-Quảng cáo-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados