Công thức và cách tính độ không đảm bảo tương đối

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Độ không đảm bảo tương đối , thường được biểu thị bằng ký hiệu δ (chữ Hy Lạp viết thường delta) , là tỷ lệ giữa độ không đảm bảo tuyệt đối của phép đo thử nghiệm và giá trị được chấp nhận là đúng hoặc ước tính tốt nhất của phép đo đó. Nó là một đại lượng cho chúng ta ý tưởng về độ không đảm bảo đo lớn hay nhỏ so với độ lớn của nó.

Hãy nhớ rằng độ không đảm bảo của phép đo đề cập đến độ rộng của phạm vi các giá trị có thể có trong đó chúng tôi giả định rằng giá trị thực của phép đo nằm trong đó. Điều này xuất phát từ thực tế là không thể thực hiện các phép đo thực nghiệm hoàn hảo, hoàn toàn không có sai sót, vì vậy điều tốt nhất chúng ta có thể làm là ước tính giá trị của nó. Chúng tôi làm điều này bằng cách báo cáo giá trị của một phép đo cùng với độ không đảm bảo của nó:

Công thức và cách tính độ không đảm bảo tương đối

trong đó x là giá trị của phép đo và ∆x là độ không đảm bảo tuyệt đối của nó. Biểu thức này được diễn giải bằng cách nói rằng giá trị của thước đo nằm giữa x – ∆x và x + ∆x với một mức độ tin cậy nhất định.

Diễn giải độ không đảm bảo tương đối

Trong trường hợp độ không đảm bảo tương đối, giá trị thường được biểu thị dưới dạng phần trăm và được hiểu là giá trị thực của phép đo nằm trong phạm vi vài phần trăm xung quanh giá trị của phép đo thực nghiệm.

Ví dụ: nếu tốc độ của ô tô đang di chuyển ở tốc độ 150 km/h được đo với độ không đảm bảo tương đối là 5%, điều này được hiểu là tốc độ thực của ô tô nằm trong phạm vi 5% của khoảng 150 km/h.

Tầm quan trọng của sự không chắc chắn tương đối

Độ không đảm bảo tương đối, đôi khi còn được gọi là sai số tương đối (mặc dù thuật ngữ này không hoàn toàn chính xác), cho phép bạn xem xét độ không đảm bảo của một phép đo. Ví dụ, độ không đảm bảo tuyệt đối 0,5 cm khi đo chiều dài của đường chạy dài 400 m không phải là vấn đề nghiêm trọng. Người ta có thể nói rằng độ không đảm bảo của phép đo tương đối nhỏ, vì độ lớn của phép đo lớn so với độ không đảm bảo.

Mặt khác, nếu chúng ta có cùng độ không đảm bảo là 0,5 cm khi đo kích thước của điện thoại di động có kích thước 10 cm, thì dễ dàng nhận thấy rằng độ không đảm bảo này cao hơn nhiều, mặc dù thực tế là cả hai độ không đảm bảo tuyệt đối đều bằng nhau.

Mặt khác, nếu thay vì so sánh độ không đảm bảo tuyệt đối của hai phép đo, chúng ta so sánh độ không đảm bảo tương đối của chúng, thì chúng ta sẽ có ý tưởng trực tiếp về phép đo nào trong hai phép đo có độ không đảm bảo thấp hơn.

Công thức tính độ không đảm bảo tương đối

Nói chung, độ không đảm bảo tương đối được tính bằng tỷ lệ giữa độ không đảm bảo tuyệt đối và độ lớn của phép đo. Điều đó có nghĩa là:

Công thức và cách tính độ không đảm bảo tương đối

Đơn vị độ không đảm bảo tương đối

Trái ngược với độ không đảm bảo tuyệt đối, được báo cáo theo cùng đơn vị với phép đo mà nó đề cập đến, độ không đảm bảo tương đối không có đơn vị; Do đó, nó là một đại lượng không thứ nguyên. Đây là một trong những lý do giúp có thể so sánh độ không đảm bảo tương đối của các phép đo khác nhau với các cường độ vật lý khác nhau, được thể hiện rõ ràng bằng các đơn vị khác nhau.

Mặt khác, trong một số trường hợp, người ta thường biểu thị độ không đảm bảo tương đối dưới dạng phần trăm, trong trường hợp đó, nó được kèm theo ký hiệu %.

Làm thế nào để tính toán độ không đảm bảo tương đối?

Công thức tính độ không đảm bảo tương đối rất đơn giản. Tuy nhiên, ứng dụng của nó phụ thuộc vào ngữ cảnh mà nó được sử dụng, vì độ không đảm bảo tuyệt đối có thể được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau.

Độ không đảm bảo tương đối của các giá trị được báo cáo

Trong những trường hợp bạn muốn tính độ không đảm bảo tương đối của một phép đo được báo cáo trong tài liệu, bạn thường đã có sẵn mọi thứ cần thiết để tính độ không đảm bảo tương đối, vì các giá trị này luôn được báo cáo cùng với độ không đảm bảo tuyệt đối của chúng.

Ví dụ

Khối lượng riêng của nước là 997 ± 1kg/m 3 , nên x = 997 1kg/m 3 (độ lớn) và ∆x = 1 1kg/m 3 (độ bất định tuyệt đối), do đó độ bất định tương đối trong trường hợp này là:

ví dụ tính toán

Độ không đảm bảo tương đối của các phép đo thử nghiệm riêng lẻ

Phải làm gì khi chúng ta muốn xác định độ không đảm bảo đo tương đối của một phép đo thực nghiệm đơn lẻ? Trong những trường hợp này, chúng tôi coi sai số đánh giá của dụng cụ đo mà chúng tôi đang làm việc là độ không đảm bảo tương đối. Ví dụ: nếu chúng ta đang đo chiều dài của một cái bàn bằng thước dây có độ chính xác là 0,1cm (tức là 1mm), thì sai số độ chính xác sẽ là 0,05cm.

Ví dụ

Chúng tôi cân một mẫu chất lỏng chưa biết trên cân phân tích có độ chính xác là 0,001g. Khối lượng của mẫu là 0,489g. Nếu chúng tôi muốn xác định độ không đảm bảo tương đối, chúng tôi lấy một nửa ước tính là độ không đảm bảo, vì vậy chúng tôi báo cáo khối lượng là 0,489 ± 0,0005g và độ không đảm bảo tương đối của phép đo sẽ là:

ví dụ tính toán

Độ không đảm bảo tương đối cho một tập hợp các phép đo thực nghiệm

Để có được ước tính tốt hơn về giá trị thực của phép đo và để chống lại ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên , phép đo cùng một đại lượng thường được thực hiện nhiều lần. Trong những trường hợp này, các công cụ thống kê được sử dụng để ước tính giá trị tốt nhất của thước đo.

Theo nghĩa này, giá trị trung bình của dữ liệu thực nghiệm được coi là giá trị được chấp nhận của phép đo và độ lệch chuẩn của các phép đo đối với giá trị trung bình thường được coi là độ không đảm bảo.

Điều này được đưa ra bởi phương trình:

Công thức và cách tính độ không đảm bảo tương đối

Phương trình này có vẻ phức tạp, nhưng chúng tôi không thực sự cần phải thực hiện các phép tính, vì bất kỳ máy tính khoa học nào cũng được trang bị các chức năng thống kê cho phép bạn nhập dữ liệu riêng lẻ và tạo ra giá trị của độ lệch chuẩn hoặc tiêu chuẩn bằng cách nhấn một nút.cặp chìa khóa.

Ví dụ

Giả sử một giáo sư phòng thí nghiệm sinh học yêu cầu sinh viên của mình đo độ pH của môi trường nuôi cấy vi khuẩn đã được ủ trong 48 giờ qua. Có 15 nhóm học sinh tiến hành thí nghiệm một cách độc lập và kết quả được tóm tắt trong bảng sau:

cụm pH cụm pH
1 4,32 9 4,50
2 4,56 10 4,47
3 4.21 mười một 4,57
4 4,45 12 4.23
5 4,33 13 4,43
6 4,75 14 4,44
7 4,37 mười lăm 4.18
số 8 4,51    

Sử dụng máy tính khoa học hoặc bảng tính như Excel, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của các phép đo được xác định. Kết quả là 4,42 ± 0,15. Vì vậy, độ không đảm bảo tương đối sẽ là, trong trường hợp này:

Công thức và cách tính độ không đảm bảo tương đối

Người giới thiệu

Bohacek P, và Schmidt I G. (nd). Tích hợp phép đo và sự không chắc chắn vào hướng dẫn khoa học. Lấy từ https://serc.carleton.edu/sp/library/uncertainty/index.html

Xử lý toán học các kết quả đo. (n.d.). Lấy từ https://espanol.libretexts.org/@go/page/1798

Các biện pháp. (2020, ngày 30 tháng 10). Lấy từ https://espanol.libretexts.org/@go/page/1796

Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia (2009). NIST Technical Note 1297: Hướng dẫn Đánh giá và Thể hiện Độ không đảm bảo của Kết quả Đo lường NIST. Lấy từ https://www.nist.gov/pml/nist-technical-note-1297

Stanbrough, J,L, (2008), Uncertainty Dictionary, Lấy từ http://www,batesville,k12,in,us/physics/apphynet/measurement/UncertaintyDictionary,html

-Quảng cáo-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados