Cách sử dụng phương trình Clausius-Clapeyron để dự đoán áp suất hơi

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Phương trình Clausius-Clapeyron mô tả sự chuyển đổi giữa các pha của hai trạng thái vật chất của cùng một chất. Đây là trường hợp của nước và sự chuyển đổi giữa các trạng thái khác nhau của nó, như thể hiện trong giản đồ pha ở hình bên. Phương trình Clausius-Clapeyron có thể được sử dụng để xác định áp suất hơi dưới dạng hàm của nhiệt độ, hoặc cũng để tính nhiệt của quá trình chuyển pha, bao gồm áp suất hơi cho trước ở hai nhiệt độ khác nhau. Áp suất hơi và nhiệt độ thường không có mối quan hệ tuyến tính; Trong trường hợp nước, áp suất hơi tăng nhanh hơn nhiệt độ. Phương trình Clausius-Clapeyron cho phép chúng ta tính độ dốc của đường tiếp tuyến tại mỗi điểm của đường cong biểu thị sự thay đổi của áp suất hơi dưới dạng một hàm của nhiệt độ.

Giản đồ pha của nước.
Giản đồ pha của nước.

Hãy xem một ứng dụng của phương trình do Rudolf Clausius và Benoit Emile Clapeyron đề xuất. Áp suất hơi của 1-propanol là 10 torr ở 14,7 °C và nhiệt hóa hơi của 1-propanol = 47,2 kJ/mol; áp suất hơi ở 52,8°C là bao nhiêu?

Biểu thức của phương trình Clausius-Clapeyron như sau

ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]

Phương trình này liên quan đến áp suất hơi và nhiệt độ ở hai trạng thái, 1 và 2, và nhiệt hóa hơi, được biểu thị bằng entanpy hóa hơi ΔH vap . Trong bài toán của chúng ta, trạng thái 1 sẽ tương ứng với nhiệt độ T 1 = 14,7 °C và áp suất hơi P T1,vap = 10 torr, trong khi trạng thái 2 sẽ là trạng thái có nhiệt độ T 2 = 52,8 °C, là áp suất P T2,vap giá trị mà chúng ta muốn xác định. R là hằng số khí lý tưởng; R = 0,008314 kJ/K mol.

Trong phương trình Clausius-Clapeyron, nhiệt độ được biểu thị bằng giá trị thang Kelvin, vì vậy bước đầu tiên là chuyển đổi nhiệt độ từ bài toán độ C sang thang Kelvin. Để làm điều này, chúng ta phải thêm vào 273,15, sau đó T 1 = 287,85 K và T2 = 325,95 K

Bây giờ chúng ta có thể cắm các giá trị từ bài toán của mình vào phương trình Clausius-Clapeyron.

ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]

Nếu chúng tôi thực hiện các hoạt động được chỉ ra trong thuật ngữ bên phải của đẳng thức, chúng tôi có được

ln[10 / P T2,vap ] = -2,305

Để cô lập giá trị của P T2,vap bị ảnh hưởng bởi logarit, chúng ta áp dụng phản logarit cho cả hai vế của đẳng thức, hoặc tương đương, chúng ta áp dụng lũy ​​thừa của cả hai vế của đẳng thức cho số e (2.718 ) và đẳng thức sau đây thu được:

10 / P T2, hơi = 0,09972

Tính giá trị nghịch đảo của cả hai vế của đẳng thức và chuyển qua giá trị 10, ta được

P T2, hơi = 100,3

Do đó, áp suất hơi của 1-propanol ở 52,8 °C là 100,3 torr.

nguồn

Goldberg, David. 3000 Bài toán giải trong hóa học . Giáo dục McGraw-Hill 2011.

Haynes, William. CRC Sổ tay Hóa học và Vật lý . CRC Press Book, 2012.

-Quảng cáo-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados