Tabla de Contenidos
Ardışık bir sayı elde etmek için önceki sayıya bir birim eklenmelidir . Yani, bu denklemi kullanarak:
sayı: n
Ardışık sayı = n + 1.
“n” herhangi bir tamsayı olabilir. Örneğin: 185’in ardışık sayısını bulmak için 1 eklersek 186 elde ederiz.
Ardışık çift sayılar
Ardışık bir çift sayı elde etmek için, bir önceki çift sayıya iki birim eklenmelidir. Bu, aşağıdaki denklemle ifade edilebilir:
Çift sayı: 2 . HAYIR
Ardışık çift sayı = 2 · n + 2
Burada da “n” herhangi bir tamsayı olabilir. Örneğin, bazı ardışık çift sayılar şunlardır: 8 ve 10 (n=4 ise) veya 46 ve 48 (n=23 ise).
Ardışık tek sayılar
Önceki tek sayıya iki birim eklenerek ardışık tek sayı elde edilebilir. Denklemi kullanabilirsiniz:
Tek sayı: 2 n – 1
Ardışık tek sayı = (2 · n – 1) + 2
Bu durumda “n” de herhangi bir tamsayıdır. Ardışık tek sayılara bazı örnekler 1 ve 3 (n=1 için) veya 77 ve 79’dur (n=39 için).
ardışık katlar
Matematik problemleri genellikle ardışık tek veya çift sayıların özelliklerine dayanır. Veya 3, 6, 9, 12 gibi üçün katı olarak artan ardışık sayılarda da. Bu örnekte 3, 6, 9 sayıları ardışık sayılar değil, 3’ün ardışık katlarıdır. problemler ardışık çift sayılarla (2, 4, 6, 8) veya ardışık tek sayılarla (7, 9, 11) ilgilidir. Burada bir çift sayı ve ardından bir sonraki çift sayıyı alırsınız veya tek bir sayı ve bir sonraki tek sayıyı alırsınız.
Sayılardan biri “x” ise, ardışık sayıların cebirsel gösterimi şöyle olur: x + 1, x + 2, x + 3…
Çözülecek problem ardışık çift sayılarla ilgiliyse, seçeceğiniz ilk sayının çift olması önemlidir. Bunu yapmak için ilk sayı x yerine 2.x olmalıdır. Ancak bir sonraki ardışık çift sayının 2x + 1 (çünkü bu tek bir sayı verir) olmadığını, 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6 olduğunu unutmayın.
Aynı şekilde ardışık tek sayılar da 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5… şeklinde ifade edilir.
Ardışık sayılarla matematik problemleri
İşte ardışık sayıları uygulamak için iki matematik problemi:
Örnek 1:
Ardışık iki sayının toplamının 15 olduğunu varsayalım. Bu sayılar ne olurdu?
Bu sorunu çözmek için, herhangi bir sayı verildiğinde, ona “x” diyelim, ardışık sayısının x+1 olacağını düşünmeliyiz. Bu nedenle, x ile x+1 arasındaki toplam 23’e eşit olmalıdır. Bunu bir denklem haline getirelim ve çözelim:
Denklem :
x + (x + 1) = 23
2x + 1 = 23
2x = 22
x=11
Yani, sayılarınız 11 (x’in değeri) ve 12 (x+1’in değeri).
Örnek 2:
Şimdi bir önceki örnekte ardışık sayıları farklı seçtiğimizi hayal edin: örneğin, ilk sayı x -3 ve ikinci sayı x -4 (bu sayıların hala ardışık sayılar olduğuna dikkat edin: biri ilkinden hemen sonra gelir. ) diğer). Aynı ardışık sayıları mı alıyorsunuz?
Bu sorunu çözmek için önceki durumdakiyle aynı mantığı takip ediyoruz: ardışık iki sayının toplamı 23’e eşit olmalıdır.
Denklem :
(x – 3) + (x – 4) = 23
2x – 7 = 23
2x = 30
x = 15
Burada x’in 15’e eşit olduğunu, bir önceki problemde ise x’in 11’e eşit olduğunu görebilirsiniz. Ancak x değeri yalnızca ardışık sayıların hesaplanmasında kullanılır, ardışık sayılardan biri olması gerekmez. Ardışık sayıları belirlemek için, her bir sayıyı tanımlamak için kullandığımız ifadede x değerini yerine koyarız: x – 3 ve x – 4.
- 15 – 3 = 12
- 15 – 4 = 11
Gördüğünüz gibi, önceki problemdeki ile aynı cevaba sahip.
Ardışık sayılarınız için farklı değişkenler seçerseniz daha kolay olabilir. Örneğin, ardışık beş sayının çarpımını içeren bir problemi çözmeniz gerekiyorsa, bunu aşağıdaki iki yöntemden birini kullanarak hesaplayabilirsiniz:
x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
veya
(x – 2) (x – 1) (x) (x + 1) (x + 2)
Gördüğünüz gibi, ikinci denklemin hesaplanması, kareler farkının özelliklerinden yararlanabileceği için daha kolaydır.
Ardışık sayıları uygulama alıştırmaları
İşte daha fazla ardışık sayı alıştırması. Bunları yukarıda öğretilen yöntemlerle çözmeye çalışın.
- Toplamları sıfır olan ardışık beş doğal sayı kaçtır?
- Çözüm= -2, -1, 0, 1, 2
- Çarpımları 143 olan ardışık iki tek sayı kaçtır?
- Çözüm= 11, 13
- Toplamları 148 olan dört ardışık çift sayı vardır. Bu sayılar nelerdir?
- Çözüm= 34, 36, 38, 40
- Toplamı 126 olan altı ardışık üç katı nedir?
- Çözüm= 36, 42, 48
- Ardışık dört tam sayının toplamı 54 ise bu sayılar kaçtır?
- Çözüm= 12, 13, 14, 15
- Ardışık beş çift tam sayının toplamı 110’dur. Bu sayılar nelerdir?
- Çözüm= 18, 20, 22, 24, 26
- Çarpımları 600 olan ardışık iki sayı nedir? Bu sayılar nelerdir?
- Çözüm= 24, 25
- Ardışık iki sayının çarpımı ile aynı iki sayının toplamı arasında bir çıkarma yaparsanız sonuç 19’dur. Bu sayılar nelerdir?
- Çözüm= -4 ve -3 veya 5 ve 6
Kaynakça
- López Mateos, M. Temel Matematik. (2017). İspanya. Uzay Yarat.
- dk. Matematik kitabı. (2020). İspanya. dk.
