Rydberg formülü nedir ve nasıl uygulanır?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Gaz halindeyken elektrik boşalması meydana gelen veya alev oluşturan bir element, ister görünür spektrumdaki dalga boyundaki radyasyon, ister ultraviyole veya kızılötesi radyasyon olsun, ışık şeklinde elektromanyetik radyasyon yayar. Bu radyasyon, o elementin emisyon spektrumunu oluşturan birkaç iyi tanımlanmış dalga boyu emisyonunun karışımıdır ve bu emisyonların her birine spektral çizgiler denir. Rydberg formülü, bir elementin spektral çizgilerinin dalga boyunu belirlemeye izin veren ampirik bir matematiksel ifadedir.

Janne Rydberg

Johannes (Janne) Robert Rydberg, 8 Kasım 1854’te İsveç, Halmstad’da doğdu. Lund Üniversitesi’nde okudu ve 1879’da matematik alanındaki doktora tezini savundu ve 1881’de araştırma faaliyetini kolaylaştıran bir öğretmenlik pozisyonunu kabul etti. Matematik alanındaki çalışmalarını geliştirirken aynı zamanda üniversitenin Fizik Enstitüsü’nde asistan olarak çalıştı ve sürtünme ile elektrik üretimi üzerine fizik alanındaki ilk çalışmasını yayınladı.

Rydberg’in erken kariyerindeki ana ilgi konusu, Mendeleev tarafından önerilen elementlerin periyodik davranışlarıydı. O dönemde elektrik boşalması meydana gelen veya alev oluşturan bir elementin yaydığı radyasyonun spektrumları incelenmeye başlanmış, RW Bunsen ve GR Kirchhoff’un çalışmaları ile sonuçlar alınmaya başlanmıştır. Rydberg, elde edilen spektral çizgilerin incelenmesinin, elementlerin özelliklerinin periyodikliğinin kökeni hakkındaki çalışması için anahtar bilgiler sağlayacağına ikna olmuştu.

Ölçülen spektrumlardan elde edilen bilgiler, fiziksel davranışlarını ifade eden bir modelde sentezlenmemiş kapsamlı tablolarda toplanmıştır. Rydberg bu verileri analiz etti ve bir elementin spektral çizgilerini farklı seriler halinde sıralamanın mümkün olduğunu keşfetti ve her seride spektral çizgiler, ilk hattan itibaren azalan yoğunlukta sıralandı. Her diziye tamsayılar, en uzun dalga boyuna sahip hat için bir numaradan başlayarak, sonraki için iki numara vb. Dalga boylarının ve sıra numarasının bir grafiğini yaparken, bir hiperbolün çizildiğini gözlemledi, bu nedenle ilk formülü, uzunluğun ters değerini sıra numarasının ters değeri ile bir sabitle, yani rydberg sabitiyle çarparak ilişkilendirdi.

Rydberg formülünün ifadesi o zamanlar deneysel verilere uyan matematiksel bir tanımdı, ampirik bir formüldü, ancak formülün fiziksel bir yorumu yoktu. Bu yorum, birkaç yıl sonra, 1913’te Niels Bohr’un kuantum mekaniğine dayalı atomların yapısı hakkındaki teorisini yayınladığı zaman mümkün olacaktı.

Elementlerin emisyon spektrumu

Bir element alevde ısıtıldığında veya elektrik deşarjına maruz kaldığında, elektronları uyarılır ve daha yüksek enerjili atomik seviyelere hareket eder. Daha sonra emdikleri enerjiyi elektromanyetik radyasyon şeklinde yayarak önceki seviyeye bozunurlar; enerjisi iki seviyenin enerjilerinin farkı olan bir foton. Ve fotonun enerjisi yaydıkları radyasyonun dalga boyunu belirler. Elektronlar farklı atomik seviyelerde uyarılabilirler, bu nedenle farklı dalga boylarında radyasyon yayarlar; ancak her bozunumla ilişkili emisyon iyi tanımlanmış bir dalga boyuna sahip olacaktır. Emisyon spektrumları bu şekilde üretilir; bir elementin atomlarında elektronların uyarılabileceği her seviyenin bozunması, her bir spektral çizgiyi oluşturur. VE, Atomların uyarılmış halleri her element için farklı olduğundan, emisyon spektrumları da farklı olacaktır; bu nedenle, emisyon spektrumları her elementin bir özelliğidir.

Rydberg’in formülü

Rydberg formülü aşağıdaki ifadeye sahiptir.

1/ λ = RZ (1/n 1 2 – 1/n 2 2 )

burada λ, yayılan radyasyonun dalga boyudur (Rydberg dalga sayısını 1/ λ olarak tanımlamıştır); R, Rydberg sabitidir; Z , elementin atom numarasıdır ve n 1 ve n 2 tam sayılardır, burada n 2 > n 1 .

Bir atom çekirdeğinin yörüngesinde dönen bir elektronun enerjisi ve konumu, Schrödinger denkleminin bir çözümü olan bir dalga denklemi ile temsil edilir. Bu dalga denklemi dört kuantum sayısını içerir ; n 1 ve n 2 , elektronun enerjisiyle ilişkili temel kuantum sayısı n ile ilişkilidir .

Rydberg , formülünün ayarlanmasından spektral ölçümlerden elde edilen deneysel verilere kadar sabit R’yi ölçtü. Hidrojen dalga boylarının ölçümleriyle elde ettiği ilk değer 109721,6 1/cm idi. Daha sonra R değerinin her element için farklı olduğu gözlemlendi ve sonsuz bir nükleer kütle için sabit tanımlandı. Sonsuz bir nükleer kütle için Rydberg sabitinin en son ölçülen değeri 109737.31568549 (83) 1/cm’dir (parantez içindeki değer, son iki haneye uygulanan ölçüm belirsizliğidir).

Hidrojen atomuna Rydberg formülü uygulanırsa, n 1 değiştirilerek farklı spektral seriler elde edilir ve n 2 değiştirilerek her seri geliştirilir . Örneğin, n 1 = 1 ise, n 2’yi 2 ile sonsuz arasında değiştirmek, Lyman serisi olarak adlandırılan spektral serinin emisyonlarının dalga boylarını verir. n 1’in artması Balmer, Paschen, Brackett, Pfund ve Humphrey serilerini verir.

kaynaklar

Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. Modern astrofiziğe giriş . İkinci Baskı, Pearson Addison-Wesley. 2007.

Indrek Martinson, LJ Curtis. Janne Rydberg – hayatı ve çalışması Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 235 (2005) 17–22.

-Reklamcılık-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados