Kayma modülü: bir malzemenin sertliğinin tanımı

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Kayma modülü, kayma modülü veya rijitlik modülü olarak da adlandırılan enine elastisite modülü, kayma gerilmeleri uygulandığında elastik bir malzemenin maruz kaldığı şekil değişikliğini karakterize eden ve kayma gerilmesi ile kayma arasındaki oran olarak tanımlanan bir elastik sabittir . deformasyon. G  veya daha az yaygın olarak  S  veya μ ile adlandırılır  . Enine esneklik modülü olarak uluslararası birim sisteminde ifade edilen birim Pascal’dır (Pa), ancak değerler genellikle gigapaskal (GPa) cinsinden ifade edilir. 

  • Büyük bir kayma modülü değeri, bir cismin çok sert olduğunu gösterir. Başka bir deyişle, deformasyonu üretmek için büyük bir kuvvet gereklidir.
  • Küçük bir kesme modülü değeri, bir katının yumuşak veya esnek olduğunu gösterir. Deforme etmek için çok az kuvvet gerekir.
  • Bir sıvının tanımı, kayma modülü sıfır olan bir maddedir. Herhangi bir kuvvet yüzeyini deforme eder.

Kayma Modülü Denklemi

Kayma modülü, katının bir yüzeyine paralel bir kuvvet uygulanırken, karşıt yüzeyine zıt bir kuvvet etki ederek katıyı yerinde tutarak katının deformasyonunun ölçülmesiyle belirlenir. Kesmeyi, karşıt kuvvet olarak sürtünme ile bir bloğun kenarına doğru itme olarak düşünün. Başka bir örnek, körelmiş makasla tel veya saç kesmeye çalışmak olabilir.

Kesme modülü için denklem şu şekildedir:

G = τxy /  γxy =  F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Nerede:

  • G, kesme modülü veya sertlik modülüdür
  • τ xy  kayma gerilimidir
  • γ xy  kesme gerilmesidir
  • A, kuvvetin etki ettiği alandır
  • Δx enine yer değiştirmedir
  • l başlangıç ​​uzunluğudur

Kesme gerilimi Δx / l = tan θ veya bazen = θ şeklindedir ; burada θ, uygulanan kuvvet tarafından üretilen gerinimin oluşturduğu açıdır.

İzotropik ve Anizotropik Malzemeler

Temel olarak iki tip malzeme tepkisi vardır, bazıları kaymaya göre izotropiktir, bu da bir kuvvete tepki olarak deformasyonun yön ne olursa olsun aynı olduğu anlamına gelir. Diğer malzemeler anizotropiktir ve oryantasyona bağlı olarak strese veya zorlanmaya farklı tepki verir. Anizotropik malzemeler, bir eksen boyunca diğerine göre kaymaya karşı çok daha hassastır. Örneğin, bir tahta bloğunun davranışını ve ahşabın damarına dik olarak uygulanan bir kuvvete verdiği tepkiyle karşılaştırıldığında, ahşabın damarına paralel uygulanan bir kuvvete nasıl tepki verebileceğini düşünün. Bir elmasın uygulanan bir kuvvete nasıl tepki verdiğini düşünün. Kristalin kesilme kolaylığı, kuvvetin kristal kafese göre yönüne bağlıdır.

Sıcaklık ve basıncın etkisi

Beklendiği gibi, bir malzemenin uygulanan bir kuvvete tepkisi sıcaklık ve basınçla değişir. Metallerde, kesme modülü genellikle artan sıcaklıkla azalır. Artan basınçla sertlik azalır. Sıcaklık ve basıncın kayma modülü üzerindeki etkilerini tahmin etmek için kullanılan üç model, plastik akış gerilimi veya mekanik eşik gerilimi (MTS) modeli, Nadal ve LePoac (NP ) ve Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) kayma modülü modelidir. Metaller için, kayma modülündeki değişimin doğrusal olduğu bir sıcaklık ve basınç bölgesi olma eğilimindedir. Bu aralığın dışında modelleme davranışı daha karmaşıktır.

Kesme modülünün değer tablosu

Bu, oda sıcaklığında numune kesme modülü değerlerinin bir tablosudur. Yumuşak ve esnek malzemeler, düşük kesme modülü değerlerine sahip olma eğilimindedir. Alkali toprak ve baz metaller ara değerlere sahiptir. Geçiş metalleri ve alaşımları yüksek değerlere sahiptir. Örneğin, elmas sert ve sert bir maddedir, bu nedenle son derece yüksek bir kesme modülüne sahiptir.

Malzeme Kayma Modülü (GPa)
Lastik 0,0006
polietilen 0,117
kontrplak 0,62
Naylon 4.1
Kurşun (Pb) 13.1
magnezyum (Mg) 16.5
Kadmiyum (Cd) 19
Çelik yelek 19
Beton yirmi bir
Alüminyum (Al) 25.5
Bardak 26.2
Pirinç 40
Titanyum (Ti) 41.1
Bakır (Cu) 44.7
Demir (Fe) 52.5
Çelik 79.3
Elmas (C) 478.0

Young modülü değerlerinin de benzer bir eğilim izlediğine dikkat edin. Young modülü, bir katının deformasyona karşı katılığının veya doğrusal direncinin bir ölçüsüdür. Kayma modülü, Young modülü ve yığın modülü, tümü Hooke yasasına dayanan ve denklemlerle birbirine bağlı olan esneklik modülüdür.

kaynaklar

  • Crandall, Dahl, Lardner. (1959). Katıların mekaniğine giriş . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
  • Guinan, M; Steinberg, D. (1974). “65 element için izotropik çok kristalli kayma modülünün basınç ve sıcaklık türevleri”.  Journal of Physics and Chemistry of Solids. 35 (11): 1501. doi: 10.1016 / S0022-3697(74)80278-7
  • Landau LD, Pitaevskii, LP, Kosevich, AM, Lifshitz EM (1970). Esneklik Teorisi, Cilt. 7. (Teorik Fizik). 3. Baskı Bergama: Oxford. ISBN: 978-0750626330
  • Varşni, Y. (1981). “Elastik sabitlerin sıcaklığa bağlılığı”. Fiziksel İnceleme B. 2(10):3952.
-Reklamcılık-

Emilio Vadillo (MEd)
Emilio Vadillo (MEd)
(Licenciado en Ciencias, Master en Educación) - COORDINADOR EDITORIAL. Autor y editor de libros de texto. Editor (papel y digital). Divulgador científico.

Artículos relacionados