Kombine İdeal Gaz Yasasının Tanımı ve Örnekleri

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Kombine ideal gaz kanunu, ideal bir gaz hal değiştirdiğinde basıncını, sıcaklığını, hacmini ve mol sayısını ilişkilendiren matematiksel bir denklemdir . “Kombine” yasa olarak adlandırılmasının nedeni, bu ilişkinin Boyle Yasası, Charles Yasası, Gay-Lussac Yasası ve Avogadro Yasası dahil olmak üzere diğer tüm gaz yasalarının birleşiminden gelmesidir .

Kombine gaz yasası formülü:

birleşik ideal gaz kanunu

Burada P, V, n ve T sırasıyla basıncı, hacmi, mol sayısını ve mutlak sıcaklığı temsil eder ve i ve f alt simgeleri ilk ve son durumu ifade eder. Başka bir deyişle:

P ben = ilk basınç pf _ = nihai basınç
gördüm _ = İlk ses V f = son cilt
hayır ben = İlk mol sayısı n f = son mol sayısı
sen _ = İlk mutlak sıcaklık T f = nihai mutlak sıcaklık

Bu yasa, bir gaz hal değiştirdiğinde, ne olursa olsun, basınç ve hacmin çarpımı ile sıcaklığın çarpımı ve mol sayısı arasındaki oranın sabit kaldığını belirler.

Kombine gaz kanunu Avogadro kanununu içeriyor mu, içermiyor mu?

Bir bakış açısından, birleşik gaz kanunu aynı ideal gaz kanunu olarak ortaya çıkıyor, ancak biraz farklı bir şekilde yazılmış. Bu nedenle ve ikisi arasındaki ayrımı yapmak için, bazı insanlar birleşik yasanın Avogadro’nun yasalarını değil, yalnızca Boyle’un , Charles’ın ve Gay-Lussac’ın yasalarını birleştiren yasa olduğunu düşünür. Bu durumda, yasayı mol sayısının sabit kaldığı durumlarla sınırlamak gerekir , çünkü bu, bahsedilen üç yasa için ortak bir koşuldur. Birleşik yasanın bu versiyonu şu şekilde kalır:

Boyle yasası olmadan kombine gaz yasası

Değişkenlerin yukarıda belirtilenle aynı olduğu yer.

Kombine İdeal Gaz Yasasının Elde Edilmesi

Durum ne olursa olsun, birleşik kanunun elde edilme şekli temelde aynıdır. Bireysel yasaların bir parçası olun:

Boyle Kanunu

Sıcaklık ve mol sayısı sabit tutulursa, hacmin basınçla ters orantılı olduğunu belirtir. Bu matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

Boyle Kanunu

Charles ve Gay-Lussac yasası

Bu yasa, basınç ve mol sayısı sabit tutulursa, hacmin sıcaklıkla doğru orantılı olacağını belirtir. Başka bir deyişle:

Charles ve Gay-Lussac Yasası

Avogadro Yasası

Son olarak, Avogadro yasası, sabit basınç ve sıcaklık korunursa, bir gazın hacmi ile mol sayısı arasındaki ilişkiyi kurar. Bu koşullar altında hacim, mol sayısı ile doğru orantılıdır:

Avogadro Yasası

Kombine Gaz Kanunu

Bu üç orantılılık yasasını birleştirerek, hacmin aynı anda sıcaklık ve mol sayısıyla orantılı ve basınçla ters orantılı olduğu açıkça görülebilir, yani:

İdeal gazlar için birleşik orantı kanunu

Bir orantılılık sabiti ekleyerek, bu şu hale gelir:

ideal gaz kanunu

Son olarak, yeniden düzenleme:

Yeniden düzenlenmiş ideal gaz yasası

Denklemin sol tarafındaki kesir herhangi bir koşul altında sabitse, hal değişiminin başında ve sonunda eşit olacaktır, yani:

kombine gaz kanunu

Başlangıçta sunduğumuz denklem budur.

Kombine gaz yasasının uygulama örnekleri

Kombine gaz kanunu, diğer tüm gaz kanunlarının yerine geçebileceği için çok faydalıdır. Bu, herhangi bir değişken çiftinin sabit kaldığı (ny V; ​​​ny T; ny P, vb.) ve hatta hiçbirinin sabit kalmadığı durum değişikliği problemlerini çözmek için kullanıldığı anlamına gelir.

örnek 1

Başlangıçta 100 m derinlikte olan ve sıcaklığı 5.00 ºC ve basıncı 12.0 atmosfer olan bir hava kabarcığının deniz seviyesindeki hacmini , başlangıç ​​hacminin sadece 3 .00mm3 olduğunu bilerek belirleyin . Kabarcık yükselirken hava miktarının değişmediğini, havanın ideal gaz gibi davrandığını ve yüzey sıcaklığının 25.00°C olduğunu varsayalım.

Çözüm: Bu, bir son durum ve bir başlangıç ​​durumunun olduğu ve sabit kalan tek değişkenin hava miktarı olduğu bir problemdir, bu nedenle bunu çözmek için birleşik yasayı kullanmak en iyisidir. İlk olarak, tüm verileri düzenli bir şekilde çıkarmak ve sorunu çözmeyi kolaylaştırmak için herhangi bir dönüştürme yapmak iyi bir fikirdir. Kabarcık deniz seviyesinde sona erdiği için son basınç 1.00 atm’dir:

Başlangıç ​​hali     Nihai durum    
P ben = 12.0 atm pf _ = 1.00 atm
gördüm _ = 3.00 cm3 V f = ?
hayır ben = n f = ? n f = n ben = ?
sen _ = 5.00ºC = 278.15K T f = 25.00ºC = 298.15K

Şimdi, birleşik gaz yasasını uygulayarak ve ilk ve son mollerin eşit olduklarından (sabit kaldıklarından) birbirini götürdüğüne dikkat çekerek, o zaman:

kombine gaz kanunu yürürlükte

kombine gaz kanunu

Önceki denklemden, bilinmeyen tek şey son hacimdir, bu yüzden denklemi söz konusu değişken için yerine koyarız ve bu kadar:

Kombine Gaz Yasası Nihai Hacim İçin Çözüldü

değiştirilmiş değerlerle kombine gaz kanunu

kombine gaz kanunu sonuç örnekleri

Yani balonun son hacmi 38.6 cm3 olacaktır .

Örnek 2

Başlangıçtaki gaz miktarının üç katı aynı anda enjekte edilirse, hacmi çeyreğe düşürülür ve 27 ºC’den 327 ºC’ye ısıtılırsa, bir reaktör içindeki basınç ne oranda değişir?

Çözüm: Bu sorunu çözmenin bir yolu birleşik gaz yasasını kullanmaktır. İlk olarak, ilk ve son durum değişkenleri arasındaki ilişkileri ifadede sunulduğu gibi yazalım:

  • Ni başlangıçtaki gaz miktarı ise, enjekte edilen şey 3n i’dir . Bu nedenle, sonunda orada olacak gaz miktarı n f = n ben +3n ben = 4n ben olacaktır .
  • Hacim çeyreğe düşürülürse, bu şu anlama gelir: V f = ¼V i
  • Son olarak, başlangıç ​​ve son sıcaklıklar sırasıyla 300 K ve 600 K’dir. Bundan Tf = 2Ti olduğu çıkarılabilir .

Şimdi, yüzdeyi elde etmek için, son ve ilk basınç arasındaki ilişkiyi bulmak yeterlidir; bu, birleştirilmiş yasadan kolayca elde edilebilir:

birleşik ideal gaz kanunu

kombine gaz kanunu sonuç örnekleri

Kombine Gaz Kanunu Denkleminin Sadeleştirilmesi

kombine gaz kanunu sonuç örnekleri

Bu nedenle, basınç orijinal değerinin 32 katına kadar artacaktır.

-Reklamcılık-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados