İdeal gazlar için Boyle yasası formülü nasıl kullanılır?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Boyle Yasası, sabit bir miktarda ideal gaz sabit bir sıcaklığı korurken hal değişikliklerine maruz kaldığında basınç ve hacim arasındaki ilişkiyi açıklayan bir orantılılık yasasıdır. Bu yasaya göre, gazın sıcaklığı ve miktarı sabit tutulduğunda, basıncı ve hacmi ters orantılıdır. Bu, iki değişkenden biri arttığında diğerinin azaldığı ve bunun tersi anlamına gelir.

Boyle Yasası Formülü

Matematiksel olarak, Boyle Yasası, basınç değişikliklerinin hacim üzerindeki etkisini veya hacim değişikliklerinin basınç üzerindeki etkisini tahmin etmek için bir dizi çok yararlı formülün çıkarıldığı bir orantı ilişkisi olarak ifade edilir.

Boyle yasasına göre, sıcaklık sabit tutulduğunda, basınç hacimle ters orantılıdır veya aynı şey hacmin tersi ile orantılıdır. Bu şu şekilde ifade edilir:

Boyle Orantılılık Yasası

Bu orantılılık ilişkisi, bir orantılılık sabiti, k eklenerek bir denklem biçiminde yeniden yazılabilir :

orantılılık sabiti ile Boyle yasası

Orantılılık sabiti ile Boyle yasası - yeniden düzenlendi

Burada, n ve T alt simgeleri, k sabitinin yalnızca gaz miktarı (mol sayısı) ve sıcaklık sabit kaldığı sürece sabit olduğu gerçeğini vurgular . Bu ilişkinin çok basit bir sonucu vardır: n ve T de sabit kaldığı sürece PV’nin çarpımı sabit kalırsa, sabit sıcaklıkta meydana gelen bir dönüşümün ilk ve son durumları aşağıdaki denklemle ilişkilendirilecektir:

Boyle yasasına göre başlangıç ​​ve son durum arasındaki ilişki

Bundan şu sonuç çıkar:

Boyle formülü

Boyle yasasının genel formülü budur. Böyle bir formül, diğer üçünün bilinmesi koşuluyla, dört gaz durumu değişkeninden herhangi birini belirlemek için kullanılabilir . Başka bir deyişle, Boyle yasası, diğer üç değişkenin bilinmesi koşuluyla, herhangi bir T sabitinde hal değiştiren ideal bir gazın ilk veya son durumundaki basıncını veya hacmini belirlememizi sağlar.

Şimdi bu denklemin ideal gaz problemlerini çözmek için nasıl kullanıldığına dair bazı örneklere bakalım.

İdeal gazlar için Boyle formülünün kullanımına örnekler

örnek 1

Biri 2,00 L ve diğeri 6,00 L olan iki balon bir vana ile bir kaplin vasıtasıyla birbirine bağlanmıştır. 2,00 L’lik şişeye 5,00 atm’lik bir başlangıç ​​basıncında karbondioksit verilirken, 6 L’lik şişe boşaltılır (artık boştur). Musluk açıldığında sistemdeki son karbondioksit basıncı ne olur?

Çözüm

Bu gibi problemlerde, öncelikle problem ifadesinin ana hatlarını çizmek ve ikinci olarak da ifadenin sağladığı tüm verileri ve bilinmeyenleri yazmak çok yararlıdır.

Vanayı açmadan önce ve sonra

Gördüğünüz gibi, karbondioksitin (CO 2 ) tamamı başlangıçta soldaki ilk balonla sınırlıdır, bu nedenle başlangıç ​​hacmi 2,00 L ve başlangıç ​​basıncı 5,00 atm’dir. Daha sonra musluğu açtığınızda gaz her iki balonu da doldurana kadar genişleyecektir, dolayısıyla son hacim 2,00 L + 6,00 L= 8,00 L olacaktır, ancak son basınç bilinmemektedir. Bu yüzden:

İlk ses
ilk basınç
son cilt
Nihai basınç bilinmiyor

Şimdi bir sonraki adım, nihai basıncı belirlemek için Boyle formülünü kullanmaktır. Diğer tüm değişkenleri zaten bildiğimiz için tek yapmamız gereken P f denklemini çözmek :

Boyle formülü egzersize uygulandı

Boyle denklemini çözerek problemin çözümü

Bu nedenle, musluğu açtıktan sonra nihai basınç 1,25 atm’ye düşürülecektir.

Örnek 2

20.0 m derinliğindeki bir havuzun dibinde oluşan küçük bir hava kabarcığı, atmosferik basıncı 1.00 atm olan yüzeye çıkarsa hacmi ne oranda artar? Hava miktarının değişmediğini ve yüzeye yakın sıcaklığın havuzun dibindekiyle aynı olduğunu varsayalım. Son olarak, saf su, her 10 metre derinlik için yaklaşık 1 atm’lik bir hidrostatik basınç uygular.

Çözüm

Bu durumda yine havuzun dibinden yüzeye geçerken hal değiştirecek bir gazla karşı karşıyayız. Ayrıca bu değişim, ifadeye göre sabit sıcaklıkta ve sabit gaz miktarında gerçekleşecektir. Bu koşullar altında Boyle Yasası formülü kullanılabilir.

Su altında hava kabarcığı probleminin şeması

Bu durumda sorun, ne ilk basıncın ne de iki hacmin bilinmemesidir. Baloncuk, tek basıncın atmosferik olduğu su yüzeyine ulaştığı için son basınç 1.00 atm’dir.

İlk basıncı belirlemek için (kabarcık havuzun dibindeyken), atmosferin katkısını, üzerindeki su sütununun hidrostatik basıncının katkısıyla toplamak yeterlidir. Derinlik 20 m olduğundan ve her 10 m’de basınç 1 atm arttığından, kabarcık yüzeye ulaştığında yeni toplam basınç:

Toplam ilk basıncın belirlenmesi

Belirlemek istediğiniz şey, balonun kendisinin hacmi değil, hacmin artma hızı olduğundan , Boyle’un formülünden bulunabilen V f / V i oranını arıyorsunuz:

Hava kabarcığının ilk ve son hacmi arasındaki ilişkiyi belirlemek için Boyle formülünün yeniden düzenlenmesi

Problem çözümü

Görüldüğü gibi her iki hacmi de bilmesek de baloncuğun son hacminin ilk hacminin üç katı olduğu tespit edilebilmektedir.

Referanslar

Chang, R. ve Goldsby, KA (2012). Kimya, 11. Baskı (11. baskı). New York, New York: McGraw-Hill Eğitimi.

-Reklamcılık-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados