แรงลอยตัวหรือแรงลอยตัวคืออะไร? หลักการของอาร์คิมิดีส

แรงลอยตัว แรงลอยตัวหรือแรงลอยตัวเป็นแรงที่ชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับแรงโน้มถ่วงและกระทำต่อของแข็งใดๆ ที่จมอยู่ในของเหลวบางส่วนหรือทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นของเหลวหรือก๊าซ แรงนี้ถูกค้นพบและแสดงลักษณะเฉพาะครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวกรีก อาร์คิมีดีส ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช และตามเรื่องราวที่ดำเนินไป เป็นสาเหตุของการร้องไห้อันโด่งดังของยูเรก้า! นั่นเป็นลักษณะเฉพาะของนักวิชาการชาวกรีกดังกล่าวข้างต้น

แม้ว่าพวกมันจะไม่ได้มีต้นกำเนิดเดียวกัน แต่เราสามารถนึกถึงแรงลอยตัวได้ว่าเป็นแรงปกติที่กระทำโดยของเหลวและของไหลอื่นๆ บนร่างกายที่พวกมันสัมผัสกัน

ยูเรก้า! และหลักการของอาร์คิมิดีส

ตามคำบอกเล่าของ Vitruvius สถาปนิกชาวโรมัน แรงลอยตัวถูกค้นพบโดย Archimedes ขณะที่เขาอยู่ในอ่างอาบน้ำ อาร์คิมิดีสได้รับมอบหมายจากกษัตริย์ฮีรอนแห่งซีราคิวส์ให้ตัดสินว่ามงกุฎที่เขาว่าจ้างจากช่างทองนั้นทำจากทองคำบริสุทธิ์หรือไม่ หรือในทางกลับกัน เขาถูกหลอกโดยการผสมทองคำกับเงินหรือโลหะอื่นที่มีค่าน้อยกว่า

เห็นได้ชัดว่าอาร์คิมิดีสคิดมากเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหานี้โดยไม่สามารถหาทางออกได้ จนกระทั่งวันหนึ่งขณะที่เขากำลังลงไปในอ่างอาบน้ำ เขาสังเกตเห็นว่าเมื่อจุ่มลงไปในน้ำ ร่างกายของเขาจะแทนที่ส่วนหนึ่งของของเหลว ทำให้ตกท่อระบายน้ำ ขอบ. จากนั้นเขาก็คิดสิ่งที่เรารู้จักกันในปัจจุบันว่าเป็นหลักการของอาร์คิมิดีส: เมื่อจุ่มวัตถุลงในน้ำ (หรือของเหลวอื่นใด) จะรู้สึกถึงแรงผลักที่จะลดน้ำหนักลงในปริมาณที่เทียบเท่ากับปริมาตรน้ำที่ถูกแทนที่

ความแตกต่างระหว่างน้ำหนักเดิมของร่างกายกับน้ำหนักของร่างกายที่จมอยู่ในน้ำนั้นสอดคล้องกับแรงลอยตัวหรือแรงลอยตัว ในรูปสมการ สามารถเขียนหลักการของอาร์คิมิดีสได้ดังนี้

โดยที่Bแทนแรงลอยตัว (ในบางข้อความแสดงว่าเป็นF _B ) และW _fแทนน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำ

อาร์คิมิดีสรู้ว่าทองคำเป็นโลหะหนัก (หนาแน่น) มากกว่าโลหะอื่น ๆ ที่ช่างทองสามารถใช้ทำมงกุฎได้ ดังนั้นหากมงกุฎทำจากทองคำแท้ที่เป็นของแข็ง ก็จะต้องแทนที่น้ำในปริมาณที่เท่ากันกับทองคำแข็งอื่น ๆ วัตถุที่มีมวลเท่ากัน ดังนั้น น้ำหนักที่ปรากฏหรือน้ำหนักที่ลดลงจากแรงลอยตัวควรเท่ากันสำหรับเม็ดมะยมและวัตถุควบคุม

ในทางกลับกัน ถ้าทองคำผสมกับเงินหรือโลหะอื่น ดังนั้น เมื่อมีความหนาแน่นน้อยกว่า มันควรจะแทนที่น้ำในปริมาตรที่มากกว่า (และดังนั้นจึงเป็นน้ำหนัก) เพื่อให้ได้น้ำหนักที่ชัดเจนน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุควบคุม ( เนื่องจาก แรงลอยตัวจะมากขึ้น)

ตามคำบอกเล่าของ Vitruvius อาร์คิมีดีสรู้สึกตื่นเต้นกับวิธีแก้ปัญหาจนวิ่งออกจากห้องอาบน้ำไปตามถนนในซีราคิวส์ไปยังพระราชวังของกษัตริย์และตะโกนว่า ยูเรก้า! ยูเรก้า! (ซึ่งแปลว่า “เข้าใจแล้ว!

คำอธิบายหลักการของอาร์คิมิดีส

หลักการของอาร์คิมิดีสสามารถอธิบายได้ง่ายในแง่ของกฎของนิวตัน รูปแบบของสมการหลักการอาร์คิมีดีนที่แสดงไว้ด้านบนพิสูจน์ว่าแรงลอยตัวไม่ขึ้นกับลักษณะของวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำ เนื่องจากขึ้นอยู่กับมวลของของไหลเท่านั้น (ไม่ใช่วัตถุ) ที่เคลื่อนที่ นั่นคือไม่ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบ ความหนาแน่น หรือรูปร่างของร่างกาย

ดังนั้น แรงลอยตัวที่รู้สึกได้ เช่น ลูกบาศก์ไม้ จะต้องเท่ากันกับที่ลูกบาศก์ที่ทำจากของไหลชนิดเดียวกันสัมผัสได้ ทีนี้ หากเรานึกภาพลูกบาศก์ที่ทำจากของไหลชนิดเดียวกันและจมอยู่ใต้น้ำ ดังที่แสดงในรูปต่อไปนี้ เห็นได้ชัดว่ามันจะอยู่ในสมดุลเชิงกลกับของเหลวที่อยู่รอบๆ ก้อนนั้น (มิฉะนั้น เราจะเห็นธารน้ำ เกิดขึ้นเองในแก้วน้ำ) ตามกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน วิธีเดียวที่วัตถุจะอยู่ในสมดุลเชิงกล (นั่นคือ ขณะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่) คือหากไม่มีแรงลัพธ์มากระทำต่อวัตถุนั้น สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อไม่มีแรงที่กระทำต่อร่างกายหรือหากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายนั้นหักล้างกัน (ผลรวมเวกเตอร์ของพวกมันเป็นศูนย์)

เนื่องจากเรารู้ว่าก้อนของของไหลมีมวล ดังนั้นมันจะต้องรู้สึกถึงแรงโน้มถ่วง ดังนั้นวิธีเดียวที่จะทำให้ของไหลอยู่ในสภาวะสมดุลคือให้แรงอื่นที่ผลักมันไปในทิศทางตรงกันข้ามเพื่อมากระทำกับก้อน แรงนี้ต้องเป็นแรงลอยตัวตามที่อาร์คิมิดีสเสนอ

ดังนั้น เนื่องจากมีเพียงสองแรงที่กระทำต่อบล็อกของไหลในจินตนาการของเราคือน้ำหนักและแรงลอยตัว แรงเหล่านี้จึงต้องมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นแรงลอยตัวบนบล็อกของไหลจึงเท่ากับน้ำหนักและ ชี้ขึ้น ตอนนี้ เนื่องจากแรงนี้ไม่ขึ้นกับลักษณะของวัตถุ หากเราแทนที่บล็อกของไหลด้วยบล็อกที่มีรูปร่างและขนาดเท่ากันของวัสดุอื่น แรงลอยตัวที่บล็อกใหม่จะรู้สึกจะต้องเท่ากันทุกประการ ที่รู้สึกได้จากบล็อกใหม่ของของไหลที่เราต้องเอาออกเพื่อให้มีที่ว่างสำหรับบล็อกที่สองที่จะวางแทน และแรงนี้ เท่ากับน้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่

ที่มาของแรงลอยตัว

แรงลอยตัวเกิดขึ้นจากการเพิ่มขึ้นของความดันอุทกสถิตเมื่อเราจมอยู่ในของเหลว เนื่องจากการเคลื่อนที่ลงในของไหลจะเพิ่มความสูง (และดังนั้นมวล) ของคอลัมน์ของของไหลที่อยู่เหนือเรา ดังนั้นความดันจึงเพิ่มขึ้นโดยประมาณเชิงเส้นตรงกับความลึก (อย่างน้อยในกรณีของของไหลที่ไม่สามารถบีบอัดได้)

ความดันคือแรงต่อหน่วยพื้นที่และวางในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวสัมผัสระหว่างร่างกายกับของไหล ซึ่งหมายความว่าแต่ละส่วนของพื้นผิวของวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำจะรู้สึกถึงแรงกดดันที่พยายามบดขยี้จากทุกทิศทาง ดังที่เราจะเห็นด้านล่างนี้ แรงบดอัดนี้จะมีมากในส่วนล่างของวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำมากกว่าในส่วนที่ใกล้กับพื้นผิวมากที่สุด

หากต้องการดูว่าสิ่งนี้สร้างแรงลอยตัวได้อย่างไร ให้พิจารณารูปต่อไปนี้ซึ่งแสดงบล็อกรูปทรงลูกบาศก์จมอยู่ในของเหลวใดๆ เพื่อให้การวิเคราะห์ง่ายขึ้น เราจะถือว่าฝาด้านบนและด้านล่างขนานกับผิวน้ำ (นั่นคือตั้งฉากกับแนวตั้ง) และฝาด้านข้างทั้งสี่ตั้งฉากกับฝาด้านแรก

เนื่องจากแรงกดออกแรงตั้งฉากกับพื้นผิว จะมีแรงผลลัพธ์ที่แตกต่างกันหกแรงผลักหนึ่งแรงในแต่ละด้านจากหกด้านของลูกบาศก์ เนื่องจากพื้นผิวด้านข้างเป็นแนวตั้ง แรงที่เกิดจากแรงกดบนพื้นผิวจะขนานกับพื้นผิวของของเหลว ดังนั้นจึงไม่ส่งผลต่อแรงลอยตัวซึ่งจะต้องอยู่ในแนวดิ่ง (ดังที่เราเห็นด้านบน) ดังนั้นเราต้องพิจารณาแรงที่ฝาด้านบนและด้านล่างเท่านั้น แรงกดบนใบหน้าส่วนบนจะดันลำตัวลง ในขณะที่แรงกดบนใบหน้าส่วนล่างจะดันขึ้น

ตอนนี้เมื่อเปรียบเทียบแรงกดบนใบหน้าส่วนบน เราสามารถตรวจสอบได้ว่ามีความลึกต่ำกว่าใบหน้าส่วนล่าง เนื่องจากแรงกดเป็นสัดส่วนกับความลึก ดังนั้นแรงกดที่ใบหน้าด้านบนจะต้องน้อยกว่าแรงกดที่ใบหน้าด้านล่างรู้สึกได้ ในที่สุด เนื่องจากใบหน้าทั้งสองมีพื้นที่เท่ากัน ดังนั้นแรงสัมพัทธ์ที่กระทำโดยแรงกดบนใบหน้าทั้งสองจะขึ้นอยู่กับแรงกดเท่านั้น และเราสรุปได้ว่าร่างกายรู้สึกถึงแรงกดจากด้านล่างมากกว่าจากด้านบน ผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งสองนี้ให้ผลลัพธ์ที่ชี้ขึ้นและสอดคล้องกับแรงลอยตัว

แม้ว่าเราจะทำการวิเคราะห์ร่างกายที่มีรูปร่างเรียบง่าย แต่เหตุผลเดียวกันนี้สามารถอนุมานได้กับร่างกายที่มีรูปร่างใดก็ได้

แรงลอยตัวกระทำที่ใด

ดังที่เราเพิ่งเห็น แรงลอยตัวเป็นผลมาจากแรงดันที่กระทำต่อพื้นผิวของวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำ อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับที่น้ำหนักเป็นผลรวมของแรงดึงดูดที่สัมผัสได้จากแต่ละอนุภาคที่ประกอบกันเป็นร่างกาย และถึงกระนั้น เราก็สามารถแสดงน้ำหนักโดยใช้เวกเตอร์เดียวที่กระทำบนจุดศูนย์ถ่วงได้ เช่นเดียวกับที่เราทำได้กับ แรงลอยตัว

แต่เราจะวางกองกำลังนี้ไว้ที่ไหน?

พบคำตอบอีกครั้งจากกฎของนิวตัน สมดุลเชิงกลของวัตถุที่ลอยอยู่นิ่งบนของเหลวไม่เพียงแต่บ่งบอกว่าแรงลัพธ์เป็นศูนย์เท่านั้น แต่ยังหมายถึงไม่มีแรงบิดหรือแรงบิด เนื่องจากวัตถุไม่หมุน ผลที่ตามมาคือ แรงลอยตัวไม่เพียงต้องต้านน้ำหนักเพื่อไม่ให้ร่างกายเร่งความเร็วขึ้นหรือลงเท่านั้น แต่ยังต้องกระทำในแนวการกระทำของน้ำหนักด้วย ด้วยเหตุนี้เราจึงสันนิษฐานได้ว่าแรงลอยตัวนั้นกระทำที่จุดศูนย์กลางมวลเช่นกัน

สูตรแรงลอยตัว

แม้ว่าสมการพื้นฐานของแรงลอยตัวจะเป็นสมการที่อาร์คิมีดีสเสนอ แต่ก็สามารถปรับเปลี่ยนได้หลายวิธีเพื่อให้ได้สมการอื่นที่มีประโยชน์มากกว่า

ประการแรก ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน เรารู้ว่าน้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่เท่ากับมวลคูณกับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (W=mg) นอกจากนี้ เรายังทราบด้วยว่ามวลเกี่ยวข้องกับปริมาตรผ่านความหนาแน่น การรวมกันของสูตรเหล่านี้กับสูตรก่อนหน้าให้ผลลัพธ์ต่อไปนี้:

โดยที่m _fแทนมวลของของไหลที่ถูกแทนที่gคือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงρ _fคือความหนาแน่นของของไหล และV _f คือปริมาตรของของไหลที่ถูกแทนที่

นอกจากนี้ เรายังสามารถแสดงแรงลอยตัวเป็นฟังก์ชันของน้ำหนักที่ปรากฏของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลว:

โดยที่W _จริงคือน้ำหนักจริงของร่างที่จมอยู่ใต้น้ำซึ่งมีค่าโดยประมาณเท่ากับน้ำหนักของมันในอากาศ ในขณะที่W _{ปรากฏ}คือน้ำหนักที่ลดลงซึ่งเราจะรู้สึกได้เมื่อพยายามยกร่างเมื่อจมอยู่ใต้น้ำ

ในทางกลับกัน สมการ 3 ยังสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันของปริมาตรของวัตถุที่จมอยู่ใต้น้ำ เนื่องจากปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่จะต้องเท่ากับปริมาตรของเศษส่วนของร่างกายที่จมอยู่ใต้น้ำ สิ่งนี้ทำให้เกิดสองกรณีที่แตกต่างกัน:

แรงลอยตัวต่อร่างที่จมอยู่ใต้น้ำทั้งหมด

ถ้าวัตถุปริมาตรV _oจมอยู่ใต้น้ำทั้งหมด ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่จะเท่ากับปริมาตรของร่างกาย ดังนั้น สมการที่ 3 จึงยังคงอยู่:

แรงลอยตัวต่อวัตถุบางส่วนที่จมอยู่ใต้น้ำ

ในทางตรงกันข้าม หากมีเพียงเศษเสี้ยวของร่างกายจมอยู่ใต้น้ำ ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่จะเท่ากับส่วนหนึ่งของปริมาตรของร่างกายที่จมอยู่ใต้น้ำ ( V _s ):

สูตรลอยองค์

ประการสุดท้าย เรามีกรณีพิเศษที่วัตถุลอยอยู่บนพื้นผิวของของไหลซึ่งรองรับด้วยแรงลอยตัวเท่านั้น ในกรณีนี้ เราสามารถพูดได้ว่าน้ำหนักที่ปรากฏของร่างกายเป็นศูนย์ ดังนั้น แรงลอยตัวจึงเท่ากับน้ำหนักจริงของร่างกายพอดี (ข้อสรุปที่เราสามารถทำได้โดยการวิเคราะห์แรงอย่างง่ายบนแผนภาพ ). ตัวฟรี). ในกรณีนี้ ปริมาตรของร่างกายเพียงบางส่วนเท่านั้นที่จมอยู่ใต้น้ำ ดังนั้นสมการที่ 5 จึงนำไปใช้เช่นกัน

ดังนั้นเมื่อรวมสิ่งนี้เข้ากับสูตรน้ำหนักตัว เราก็จะได้สมการต่อไปนี้:

โดยที่ρ _cคือความหนาแน่นของร่างกาย และตัวแปรอื่นๆ ก็เหมือนเดิม สมการนี้ทำให้สามารถหาส่วนที่จมอยู่ใต้น้ำของวัตถุที่ลอยอยู่ได้อย่างง่ายดายจากความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นกับของไหลที่ลอยอยู่

ตัวอย่างการคำนวณแรงลอยตัว

ตัวอย่างที่ 1: ภูเขาน้ำแข็งหรือก้อนน้ำแข็ง

สำนวนที่ว่า “แค่ส่วนปลายของภูเขาน้ำแข็ง” หมายถึงข้อเท็จจริงที่ว่าส่วนหนึ่งของภูเขาน้ำแข็งที่เราเห็นเหนือผิวน้ำนั้นเป็นเพียงเศษเสี้ยวเล็กๆ ของมวลรวมของภูเขาน้ำแข็ง แต่เศษส่วนนี้คือเท่าไหร่กันแน่? เราสามารถคำนวณได้จากสมการที่ 6 ข้อมูลเพิ่มเติมที่เราต้องการคือความหนาแน่นของน้ำแข็งที่ 0 °C คือ 0.920 g/mL และของน้ำทะเลอยู่ที่ประมาณ 1.025 g/mL เนื่องจากเป็นน้ำเย็นที่มีรสเค็มซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่า น้ำบริสุทธิ์.

ข้อมูล:

ρ _c = 0.920 ก./มล

ρ _f = 1.025 ก./มล

เศษน้ำแข็งที่ยื่นออกมา = ?

สารละลาย:

จากสมการที่ 7 จะได้ว่า

โปรดจำไว้ว่านี่คือเศษส่วนของปริมาตรของวัตถุที่ลอยอยู่ใต้น้ำ ดังนั้นผลลัพธ์นี้บ่งชี้ว่า 89.76% ของปริมาตรของภูเขาน้ำแข็งอยู่ใต้น้ำ ในขณะเดียวกันก็แสดงว่ามีเพียง 10.24% เท่านั้นที่เราเห็นบนพื้นผิว

ตัวอย่างที่ 2: มงกุฎของ Hieron

สมมติว่าอาร์คิมีดีสนำมงกุฎของกษัตริย์ฮีรอนไปชั่งน้ำหนักในอากาศ จึงได้น้ำหนัก 7.45 นิวตัน จากนั้นมัดมงกุฎด้วยด้ายเส้นเล็กแล้วจุ่มลงในน้ำ (ความหนาแน่น 1.00 กรัม/ มล.) พร้อมกับบันทึกน้ำหนักด้วยสเกลที่ ตอนนี้อ่านได้ 6.86 N เมื่อรู้ว่าความหนาแน่นของทองคำคือ 19.30 g/mL และของเงินคือ 10.49 g/mL ช่างทองจะหลอกกษัตริย์ Hieron หรือไม่

ข้อมูล:

Wactual = 7.45N

วาพาเรนต์ = 6.86 นิวตัน

ρ _f = 1.00 ก./มล

ρ _ทอง = 19.30 ก./มล

ρ _เงิน = 10.49 กรัม/มล

ρ _{มงกุฎ} = ?

สารละลาย:

ความหนาแน่นเป็นคุณสมบัติเข้มข้นและเป็นลักษณะเฉพาะของสาร ดังนั้นเพื่อตอบคำถามที่มีอยู่ สิ่งที่เราต้องทำคือกำหนดความหนาแน่นของโคโรนา หากมงกุฎทำจากทองคำแท้ ควรมีความหนาแน่นของทองคำเท่ากัน มิฉะนั้นและหากเป็นวัสดุที่ผสมกับเงินเม็ดมะยมจะมีความหนาแน่นต่ำกว่ามาก

ในทางกลับกัน เรามีน้ำหนักจริงและน้ำหนักปรากฏ นอกจากนี้ เรารู้ว่าเม็ดมะยมจมอยู่ในน้ำอย่างสมบูรณ์เมื่อมีการกำหนดน้ำหนักที่ปรากฏ เราจึงสามารถใช้สมการ 4 และ 5 ได้ นอกจากนี้ยังสามารถรวมกับสมการสำหรับน้ำหนักจริงเป็นฟังก์ชันของปริมาตรของร่างกาย และความหนาแน่นของมัน..

เริ่มต้นด้วยการหาแรงลอยตัว:

จากนั้น เนื่องจากมงกุฎจมอยู่ใต้น้ำทั้งหมด เราจึงมีแรงลอยตัวเท่ากับ:

สมการนี้สามารถใช้ร่วมกับสมการความหนาแน่นของมงกุฎและสมการน้ำหนักที่ได้จากกฎข้อที่สองของนิวตัน:

เพื่อให้ได้สมการดังนี้

จากนั้น แก้สมการเพื่อหาความหนาแน่นของมงกุฎ เราได้:

เมื่อพิจารณาว่าทองคำมีความหนาแน่น 19.30 g/mL แสดงว่าพระถูกหลอก มงกุฎกลวงหรือไม่ทำจากทองคำบริสุทธิ์

ตัวอย่างที่ 3: ลูกบาศก์จมอยู่ใต้น้ำบางส่วน

ลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 2.0 ซม. ³จมอยู่ในน้ำครึ่งหนึ่ง แรงลอยตัวที่ลูกบาศก์ประสบคืออะไร?

ข้อมูล

V ₀ = 2.0 ซม. ³

Vs ₌ ½ V ₀

ρ _f = 1.00 ก./มล

ข = ?

สารละลาย:

เรามีความหนาแน่นของของไหลเพราะเรารู้ว่ามันคือน้ำ และความหนาแน่นของน้ำคือ 1.00 g/ cm ³ นอกจากนี้ ยังให้ปริมาตรของลูกบาศก์และเศษส่วนที่จมอยู่ใต้น้ำ เราจึงใช้สมการ 5 ได้โดยตรง อย่างไรก็ตาม เราต้องพิจารณาว่าเนื่องจากเรากำลังคำนวณแรงอยู่ หากต้องการให้ผลลัพธ์เป็น N เราต้องทำการแปลงหน่วย:

ดังนั้น แรงลอยตัวจะเท่ากับ 0.0098 N

ตัวอย่างที่ 4: ลูกบาศก์ที่ไม่รู้จัก

ลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 2.0 cm3 ^ลอยอยู่บนน้ำ โดยปล่อยให้ปริมาตรหนึ่งในสี่อยู่เหนือพื้นผิว ลูกบาศก์มีความหนาแน่นเท่าใด

ข้อมูล:

V ₀ = 2.0 ซม. ³

V _{เหนือพื้นผิว} = ¼ V ₀

ρ _f = 1.00 ก./มล

ρ _{ลูกบาศก์} = ?

สารละลาย:

อีกครั้ง เรามีความหนาแน่นของของไหลเพราะเรารู้ว่ามันคือน้ำ ในกรณีนี้ พวกเขาให้เศษส่วนของปริมาตรที่ยื่นออกมา แต่ที่เราต้องการคือส่วนที่จมอยู่ใต้น้ำ ซึ่งก็คือ ¾ ของV ₀ ในที่สุด พวกเขาบอกเราว่าลูกบาศก์ลอยอย่างอิสระ เราจึงสามารถใช้สมการที่ 6 ได้โดยตรง:

ดังนั้นเราจึงรู้ว่าลูกบาศก์มีความหนาแน่น 0.750 g/cm ³ .

อ้างอิง

ฟรังโก การ์เซีย, อ. (sf). หลักการของอาร์คิมิดี ส ฟิสิกส์กับคอมพิวเตอร์. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm

กอนซาเลซ ซานเชซ, JA (sf). แรงลอยตัวและหลักการของอาร์คิมิดีส ฟิสิกส์PR. https://physicspr.com/buyont.html

Jewett, JW และ Serway, RA (2549) ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ – เล่มที่ 1 ทอมสัน อินเตอร์เนชั่นแนล.

ข่าน อคาเดมี่. (น). แรงลอยตัวคืออะไร? https://en.khanacademy.org/science/physics/fluids/buoyant-force-and-archimedes-principle/a/buoyant-force-and-archimedes-principle-article

อวัยวะของ Palencia (2564, 23 ธันวาคม). จะกำหนดแรงลอยตัวได้อย่างไร? https://organosdepalencia.com/biblioteca/articulo/read/16377-como-determinar-la-fuerza-boyante

Ross, R. (2017, 26 เมษายน) ยูเรก้า! หลักการของอาร์คิมีดีน ชีววิทยาศาสตร์.คอม https://www.livescience.com/58839-archimedes-principle.html

ซาราโกซ่า ปาลาซิออส บีจี (น.) ฟิสิกส์ทั่วไป . มหาวิทยาลัยโซโนรา http://paginas.fisica.uson.mx/beatriz.zaragoza/archivos/05a-fisicageneral.pdf