สูตร Rydberg คืออะไรและนำไปใช้อย่างไร?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


ธาตุที่มีการปล่อยไฟฟ้าเกิดขึ้นขณะอยู่ในสถานะก๊าซหรือก่อตัวเป็นเปลวไฟ ปล่อยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาในรูปของแสง ไม่ว่าจะเป็นรังสีความยาวคลื่นในสเปกตรัมที่มองเห็น หรือรังสีอัลตราไวโอเลตหรืออินฟราเรด การแผ่รังสีนี้เป็นส่วนผสมของการปล่อยความยาวคลื่นที่กำหนดไว้อย่างดีหลายรายการ ซึ่งประกอบกันเป็นสเปกตรัมการแผ่รังสีขององค์ประกอบนั้น และแต่ละการแผ่รังสีเหล่านี้เรียกว่าเส้นสเปกตรัม สูตร Rydberg เป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์เชิงประจักษ์ที่ช่วยในการกำหนดความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมขององค์ประกอบ

ยานน์ ริดเบิร์ก

Johannes (Janne) Robert Rydberg เกิดเมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2397 ในเมือง Halmstad ประเทศสวีเดน เขาศึกษาที่มหาวิทยาลัยลุนด์ และในปี พ.ศ. 2422 ได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาในวิชาคณิตศาสตร์ โดยตกลงรับตำแหน่งการสอนในปี พ.ศ. 2424 ซึ่งอำนวยความสะดวกในกิจกรรมการวิจัยของเขา ในเวลาเดียวกันกับที่เขากำลังพัฒนาการศึกษาด้านคณิตศาสตร์เขาทำงานเป็นผู้ช่วยในสถาบันฟิสิกส์ของมหาวิทยาลัยโดยเผยแพร่ผลงานชิ้นแรกของเขาในวิชาฟิสิกส์เกี่ยวกับการผลิตไฟฟ้าด้วยแรงเสียดทาน

หัวข้อหลักที่น่าสนใจในอาชีพการงานช่วงแรกของ Rydberg คือพฤติกรรมของธาตุต่างๆ ที่เสนอโดย Mendeleev ในเวลานั้น สเปกตรัมของรังสีที่ปล่อยออกมาจากองค์ประกอบที่มีการคายประจุไฟฟ้าเกิดขึ้นหรือก่อตัวเป็นเปลวไฟเริ่มได้รับการศึกษา ผลลัพธ์ที่เริ่มสร้างขึ้นด้วยผลงานของ RW Bunsen และ GR Kirchhoff Rydberg เชื่อมั่นว่าการศึกษาเส้นสเปกตรัมที่ได้รับจะให้ข้อมูลสำคัญสำหรับงานของเขาเกี่ยวกับที่มาของช่วงเวลาของคุณสมบัติของธาตุ

ข้อมูลที่ได้รับจากสเปกตรัมที่วัดได้นั้นสะสมอยู่ในตารางมากมายที่ไม่ได้สังเคราะห์ขึ้นในรูปแบบที่แสดงพฤติกรรมทางกายภาพ Rydberg วิเคราะห์ข้อมูลนี้และค้นพบว่าเป็นไปได้ที่จะจัดลำดับเส้นสเปกตรัมขององค์ประกอบเป็นชุดต่างๆ และในแต่ละชุด เส้นสเปกตรัมจะถูกจัดลำดับความเข้มลดลงจากบรรทัดแรก เขากำหนดจำนวนเต็มให้กับแต่ละชุด ลำดับที่ โดยเริ่มจากหมายเลขหนึ่งสำหรับบรรทัดที่มีความยาวคลื่นยาวที่สุด หมายเลขสองสำหรับบรรทัดถัดไป และอื่นๆ เมื่อสร้างกราฟของความยาวคลื่นและหมายเลขลำดับ เขาสังเกตว่ามีการวาดไฮเพอร์โบลา ดังนั้นสูตรแรกของเขาจึงเชื่อมโยงค่าผกผันของความยาวกับค่าผกผันของเลขลำดับคูณด้วยค่าคงที่ ซึ่งก็คือค่าคงที่ของริดเบิร์ก

การแสดงออกของสูตร Rydberg นั้นเป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะกับข้อมูลการทดลอง มันเป็นสูตรเชิงประจักษ์ แต่ไม่มีการตีความสูตรทางกายภาพ การตีความดังกล่าวอาจเกิดขึ้นได้ในอีกหลายปีต่อมา ในปี 1913 เมื่อ Niels Bohr ได้ตีพิมพ์ทฤษฎีของเขาเกี่ยวกับโครงสร้างของอะตอมตามกลศาสตร์ควอนตัม

สเปกตรัมการปล่อยขององค์ประกอบ

เมื่อองค์ประกอบถูกทำให้ร้อนในเปลวไฟหรือถูกคายประจุไฟฟ้า อิเล็กตรอนของมันจะตื่นเต้นและเคลื่อนไปสู่ระดับอะตอมที่มีพลังงานสูงขึ้น จากนั้นจะสลายตัวไปสู่ระดับก่อนหน้า ปล่อยพลังงานที่ดูดกลืนออกมาในรูปของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า โฟตอนที่พลังงานคือความแตกต่างของพลังงานของทั้งสองระดับ และพลังงานของโฟตอนจะเป็นตัวกำหนดความยาวคลื่นของรังสีที่ปล่อยออกมา อิเล็กตรอนสามารถถูกกระตุ้นได้ในระดับอะตอมที่แตกต่างกัน ดังนั้นพวกมันจะปล่อยรังสีที่มีความยาวคลื่นต่างกัน แต่การแผ่รังสีที่เกี่ยวข้องกับการสลายตัวแต่ละครั้งจะมีความยาวคลื่นที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน นี่คือวิธีสร้างสเปกตรัมที่ปล่อยออกมา การสลายตัวของแต่ละระดับที่อิเล็กตรอนสามารถถูกกระตุ้นในอะตอมของธาตุทำให้เกิดเส้นสเปกตรัมแต่ละเส้น และ, เนื่องจากสภาวะตื่นเต้นของอะตอมนั้นแตกต่างกันในแต่ละองค์ประกอบ สเปกตรัมที่ปล่อยออกมาก็จะแตกต่างกันด้วย ดังนั้นสเปกตรัมที่ปล่อยออกมาจึงเป็นลักษณะเฉพาะของแต่ละองค์ประกอบ

สูตรของ Rydberg

สูตร Rydberg มีนิพจน์ต่อไปนี้

1/ λ = RZ (1/n 1 2 – 1/n 2 2 )

โดยที่λคือความยาวคลื่นของรังสีที่ปล่อยออกมา (Rydberg กำหนดเลขคลื่นเป็น 1/ λ); Rคือค่าคงที่ของริดเบิร์ก Zคือเลขอะตอมของธาตุ และn 1 และ n 2 เป็นจำนวนเต็ม โดยที่n 2 > n 1

พลังงานและตำแหน่งของอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสของอะตอมแสดงด้วยสมการคลื่น ซึ่งเป็นคำตอบของสมการชโรดิงเงอร์ สมการคลื่นนี้ประกอบด้วยเลขควอนตัม สี่ตัว n 1และn 2เกี่ยวข้องกับเลขควอนตัมหลักnที่เกี่ยวข้องกับพลังงานของอิเล็กตรอน

Rydberg วัดค่าคงที่Rจากการปรับสูตรของเขาเป็นข้อมูลการทดลองที่ได้จากการวัดสเปกตรัม ค่าแรกที่เขาได้รับจากการวัดความยาวคลื่นไฮโดรเจนคือ 109721.6 1/ซม. ต่อมาพบว่าค่าของRแตกต่างกันสำหรับแต่ละองค์ประกอบ และมีการนิยามค่าคงที่ของมวลนิวเคลียสที่เป็นอนันต์ ค่าที่วัดได้ล่าสุดของค่าคงที่ Rydberg สำหรับมวลนิวเคลียร์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดคือ 109737.31568549 (83) 1/ซม. (ค่าในวงเล็บคือค่าความไม่แน่นอนของการวัด ซึ่งใช้กับตัวเลขสองหลักสุดท้าย)

ถ้าสูตรของ Rydberg ถูก นำไปใช้กับอะตอมของไฮโดรเจน จะได้ชุดสเปกตรัมที่แตกต่างกันโดยแปรผันn 1และแต่ละชุดจะพัฒนาโดยแปรผันตามn 2 ตัวอย่างเช่น ถ้าn 1 = 1 การเปลี่ยนแปลงn 2ระหว่าง 2 และอนันต์จะทำให้ความยาวคลื่นของการปล่อยชุดสเปกตรัมที่เรียกว่าชุดลายแมน การเพิ่มn 1จะให้ชุด Balmer, Paschen, Brackett, Pfund และ Humphrey

แหล่งที่มา

แบรดลีย์ ดับเบิลยู. แคร์โรลล์, เดล เอ. ออสต์ลี ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับฟิสิกส์ดาราศาสตร์สมัยใหม่ พิมพ์ครั้งที่สอง เพียร์สัน แอดดิสัน-เวสลีย์ 2550.

อินเดร็ค มาร์ตินสัน, แอล.เจ. เคอร์ติส Janne Rydberg – ชีวิตและงานของเขาเครื่องมือและวิธีการทางนิวเคลียร์ในการวิจัยทางฟิสิกส์ B 235 (2005) 17–22

-โฆษณา-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados