สมการคลอสเซียส-ชาเปรองอธิบายการเปลี่ยนสถานะระหว่างสองสถานะของสสารเดียวกัน นี่คือกรณีของน้ำและการเปลี่ยนผ่านระหว่างสถานะต่างๆ ดังแสดงในแผนภาพเฟสในรูป สามารถใช้สมการคลอสเซียส-ชาเปรองเพื่อกำหนดความดันไอเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ หรือคำนวณความร้อนของการเปลี่ยนเฟส ซึ่งเกี่ยวข้องกับความดันไอที่กำหนดที่อุณหภูมิต่างกันสองแห่ง ความดันไอและอุณหภูมิมักไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น ในกรณีของน้ำ ความดันไอจะเพิ่มขึ้นเร็วกว่าอุณหภูมิ สมการคลอสเซียส-ชาเปรองช่วยให้เราสามารถคำนวณความชันของเส้นสัมผัสที่แต่ละจุดของเส้นโค้งซึ่งแสดงถึงการแปรผันของความดันไอตามฟังก์ชันของอุณหภูมิ
มาดูการประยุกต์ใช้สมการที่เสนอโดย Rudolf Clausius และ Benoit Emile Clapeyron ความดันไอของ 1-โพรพานอลคือ 10 torr ที่ 14.7 °C และความร้อนของการกลายเป็นไอของ 1-propanol = 47.2 kJ/mol; ความดันไอที่อุณหภูมิ 52.8°C คืออะไร?
การแสดงออกของสมการคลอสเซียส-ชาเปรองเป็นดังนี้
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
สมการนี้เกี่ยวข้องกับความดันไอและอุณหภูมิในสองสถานะ 1 และ 2 และความร้อนของการกลายเป็นไอ แสดงโดยเอนทัลปีของการกลายเป็นไอΔH vap ในปัญหาของเรา สถานะ 1 จะสอดคล้องกับอุณหภูมิ T 1 = 14.7 °C และความดันไอ P T1,vap = 10 torr ในขณะที่สถานะ 2 จะเป็นสถานะที่มีอุณหภูมิ T 2 = 52.8 °C ซึ่งเป็นความดัน P T2,vapค่าที่เราต้องการกำหนด R คือค่าคงที่ของก๊าซในอุดมคติ R = 0.008314 kJ/K โมล
ในสมการคลอสเซียส-ชาเปรอง อุณหภูมิแสดงเป็นค่าสเกลเคลวิน ดังนั้น ขั้นตอนแรกคือการแปลงอุณหภูมิจากโจทย์องศาเซลเซียสเป็นสเกลเคลวิน ในการทำเช่นนี้เราต้องบวก 273.15 แล้ว T 1 = 287.85 K และ T2 = 325.95 K
ตอนนี้เราสามารถแทนค่าจากโจทย์ของเราลงในสมการคลอสเซียส-ชาเปรอนได้แล้ว
ln[10 / P T2,vap ] = (47.2 / 0.008314)[1/325.95 – 1/287.85]
หากเราดำเนินการตามที่ระบุในเงื่อนไขด้านขวาของความเสมอภาค เราจะได้รับ
ln[10 / P T2,vap ] = -2,305
เพื่อแยกค่าของ P T2,vapที่ได้รับผลกระทบจากลอการิทึม เราใช้แอนติลอการิทึมกับทั้งสองข้างของความเท่าเทียมกัน หรือสิ่งที่เทียบเท่า เราใช้กำลังของพจน์ทั้งสองของความเท่าเทียมกันกับจำนวนe (2.718 ) และได้รับความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:
10 / P T2,vap = 0.09972
คำนวณค่าผกผันของทั้งสองข้างของความเท่ากันและผ่านค่า 10 จะได้ว่า
P T2,ไอระเหย = 100.3
ดังนั้น ความดันไอของ 1-โพรพานอลที่ 52.8 °C คือ 100.3 torr
แหล่งที่มา
โกลด์เบิร์ก, เดวิด. 3000 การแก้ ปัญหาในวิชาเคมี McGraw-Hill Education 2011
เฮย์เนส, วิลเลียม. คู่มือ CRC เคมีและฟิสิกส์ . หนังสือข่าวซีอาร์ซี, 2555.
