พลศาสตร์ของไหล: ศึกษาการเคลื่อนที่ของของเหลวและก๊าซ

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


พลศาสตร์ของไหลหรือพลศาสตร์ของของไหลเป็นวิชาหนึ่งของฟิสิกส์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหล ซึ่งก็คือของเหลวและก๊าซ รวมถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างของไหลสองชนิดกับของไหลกับวัสดุกักกันหรือขอบเขต พลศาสตร์ของไหลเป็นหนึ่งในสองสาขาของกลศาสตร์ของไหล อีกสาขาหนึ่งเป็นการศึกษาเกี่ยวกับของไหลที่อยู่นิ่งหรือหยุดนิ่ง นั่นคือสถิตศาสตร์ของของไหล

พลศาสตร์ของไหล

ไดนามิกส์ของไหลเป็นแบบจำลองระดับมหภาคของสสารและอันตรกิริยาของมัน ในบริบทนี้ คำว่า “ของไหล” หมายถึงทั้งของเหลวและก๊าซ อย่าลืมว่าความแตกต่างคือของเหลวหรือของไหลที่ไม่สามารถบีบอัดได้จะไม่เปลี่ยนปริมาตรเมื่อความดันเพิ่มขึ้น ในขณะที่ก๊าซซึ่งเป็นของไหลที่บีบอัดได้จะลดปริมาตรลงเมื่อความดันเพิ่มขึ้น สมมติฐานพื้นฐานคือของไหลเป็นวัสดุที่ต่อเนื่องกันในอวกาศที่มันครอบครอง ดังนั้นจึงไม่พิจารณาองค์ประกอบระดับจุลภาค อะตอมและโมเลกุลหรือส่วนประกอบที่ไม่ต่อเนื่อง

พลศาสตร์ของไหลเรียกอีกอย่างว่าฟลูไดนามิกส์ ในกรณีของของไหลที่บีบอัดไม่ได้ ของเหลว เรียกว่าอุทกพลศาสตร์ และอากาศพลศาสตร์เมื่อศึกษาของไหลที่อัดตัวได้ ก๊าซ Magnetohydrodynamics ศึกษาไดนามิกของของไหลที่นำไฟฟ้าซึ่งมีปฏิสัมพันธ์กับสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก สถานะของสสารที่เรียกว่าพลาสมาที่อุณหภูมิต่ำสามารถศึกษาได้ด้วยแบบจำลองพลศาสตร์ของไหล

เช่นเดียวกับในแบบจำลองทางกายภาพ พลศาสตร์ของไหลมีโครงสร้างตามชุดของสมมติฐานและหลักการ บางส่วนก็กว้างกว่า ซึ่งสอดคล้องกับกลศาสตร์ของไหล หนึ่งในหลักการแรก ๆ ที่มีการอ้างถึงในอดีตคือหลักการที่เกี่ยวข้องกับการลอยตัว ; หลักการของอาร์คิมิดีส เสนอโดยนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช หลักการของอาร์คิมิดีสตั้งสมมุติฐานว่า วัตถุที่จมอยู่ในของเหลวบางส่วนหรือทั้งหมดในขณะที่อยู่เฉยๆ จะได้รับแรงเคลื่อนขึ้นในแนวดิ่งเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ร่างกายแทนที่ ตามที่ปรากฏจากสมมุติฐาน หลักการนี้สอดคล้องกับสถิตยศาสตร์ของของไหล

เมื่อศึกษาของไหลที่กำลังเคลื่อนที่ ความดัน ความเร็ว และความหนาแน่นเป็นสามตัวแปรที่สำคัญในไดนามิกของของไหล ความหนาแน่น มักแสดงด้วยสัญลักษณ์ρความเร็วด้วยvและความดันด้วยp

หลักการของแบร์นูลลี

หลักการของ Bernoulliเป็นหนึ่งในหลักการของพลศาสตร์ของไหล ซึ่งตั้งสมมติฐานโดย Daniel Bernoulli ในปี 1738 หลักการนี้ตั้งขึ้นสำหรับของไหลในอุดมคติ ไม่มีความหนืด และกล่าวว่าของไหลที่ไหลเวียนในท่อในวงจรปิดมีพลังงานที่คงที่ รูปแบบต่างๆ ของพลังงาน จลน์และศักย์ มีความสมดุลเพื่อให้พลังงานทั้งหมดคงที่ ความดันจะลดลงเมื่อความเร็วของของไหลเพิ่มขึ้น หลักการของเบอร์นูลลีใช้ได้เมื่อไม่มีการสูญเสียพลังงานในกระบวนการทางกายภาพอื่นๆ หรือมีเพียงเล็กน้อยและสามารถละเลยได้ เช่น การแผ่รังสีความร้อน แรงหนืด หรือความปั่นป่วน

หลักการของเบอร์นูลลีแสดงทางคณิตศาสตร์โดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ในสมการเบอร์นูลลี ที่เรียก ว่า สมการแสดงการอนุรักษ์ผลรวมของพลังงานทั้งสามรูปแบบ ณ จุดใดๆ ของของไหลในระบบ พลังงานจลน์ พลังงานของการไหลที่แสดงโดยความดันและพลังงานศักย์

( ρ .v 2 /2) + p + ρ .gz = k

โดยที่ρ คือความหนาแน่นของของไหลvคือความเร็วและpคือความดัน gคือความเร่งของแรงโน้มถ่วง และzคือความสูงของจุดของระบบที่พิจารณาด้วยระดับอ้างอิง ผลรวมของพลังงานทั้งสามรูปแบบนี้เท่ากับค่าคงที่kที่จุดใดๆ ในระบบ ดังนั้นค่าคงที่นี้สามารถทำให้เท่ากันได้ที่จุด a และ b สองจุดที่แตกต่างกัน โดยสามารถเชื่อมโยงตัวแปรทางอุทกพลศาสตร์ได้ดังนี้

( ρ .v a 2 /2) + p a + ρ .gz a = ( ρ .v b 2 /2) + p b + ρ .gz b

ความหนืดและของไหลนิวตัน

ความหนืดเป็นตัวแปรพื้นฐานของของไหล ความหนืดหมายถึงความต้านทานของของไหลต่อการเสียรูปหรือการไหล ความหนืดสองประเภทมีความแตกต่างกัน: ความหนืดไดนามิกμ และความหนืดจลนศาสตร์ν = μ / ρ

นอกจากคำจำกัดความของของไหลหนืดแล้ว แนวคิดสำคัญอีกประการหนึ่งในพลศาสตร์ของไหลก็คือของไหลแบบนิวตัน เป็นของไหลซึ่งความหนืดสามารถพิจารณาได้ว่าคงที่ที่ความดันและอุณหภูมิหนึ่งๆ และความหนืดดังกล่าวไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่นๆ ของของไหล เช่น แรงหรือความเร็ว ของไหลนิวตันเป็นของไหลที่ง่ายที่สุดในการศึกษา โดยมีน้ำและน้ำมันเป็นตัวอย่างที่พบได้บ่อยที่สุด สมมติฐานนี้ช่วยให้เราสามารถสร้างความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างแรงที่ของไหลถูกกระทำให้เคลื่อนที่ระหว่างสองพื้นผิวกับความเร็วของการไหลของของไหล กรณีทั่วไปที่แสดงในรูปต่อไปนี้คือพื้นผิว A เคลื่อนที่ด้วยความเร็วvเหนืออีกพื้นผิวหนึ่ง (ระนาบ B) คั่นด้วยระยะทางy, ระยะทางที่ครอบครองโดยของไหลนิวตันที่มีความหนืดμ .

ของไหลแบบนิวตัน
ของไหลแบบนิวตัน

ถ้าของไหลเป็นนิวตัน แรง F ที่ต้านการเคลื่อนที่คือF = μ .A.(v/y ) ด้วยวิธีนี้ หากมีของไหลเคลื่อนที่บนพื้นผิวโดยใช้แรงคงที่กับมัน จะได้ความผันแปรของความเร็วของไหลเชิงเส้นตามระยะทางถึงพื้นผิวคงที่ โดยที่ความเร็วของของไหลเป็นศูนย์

การไหล

เนื่องจากไดนามิกส์ของไหลประกอบด้วยการศึกษาของไหลในการเคลื่อนที่ ก่อนอื่นเราต้องกำหนดพารามิเตอร์พื้นฐานที่ช่วยให้เราสามารถเข้าใกล้การวิเคราะห์นี้ได้ พารามิเตอร์นี้คือการไหลซึ่งเป็นปริมาณของของไหลที่เคลื่อนที่ผ่านพื้นที่ผิวที่กำหนดต่อหน่วยเวลา แนวคิดของการไหลใช้เพื่ออธิบายสถานการณ์ต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับของไหล: อากาศที่พัดผ่านรู หรือของเหลวที่เคลื่อนที่ผ่านท่อหรือเหนือพื้นผิว

ตามที่ระบุไว้แล้ว ของไหลที่บีบอัดได้ โดยทั่วไปคือก๊าซ คือของไหลที่มีปริมาตรลดลงเมื่อความดันเพิ่มขึ้น นั่นคือเมื่อถูกบีบอัด เป็นไปได้ที่จะลดส่วนของท่ออากาศและรักษาอัตราการไหลเท่าเดิมโดยการขนส่งอากาศด้วยความเร็วเท่ากัน สำหรับสิ่งนี้ ความดันของระบบจะต้องเพิ่มขึ้นเพื่อบรรจุอากาศที่มีมวลเท่าเดิมในปริมาตรที่น้อยลง เมื่อของไหลที่บีบอัดได้กำลังเคลื่อนที่ ความหนาแน่นของของเหลวจะแปรผันตามพื้นที่ได้ ในทางตรงกันข้าม ของไหลที่อัดตัวไม่ได้ในการเคลื่อนที่จะไม่เปลี่ยนความหนาแน่น ณ จุดใดๆ ในระบบ

การไหลของของไหลสามารถมีลักษณะต่างๆ ได้ ขึ้นอยู่กับระบบที่กำลังศึกษาและสภาวะของระบบ ถ้ากระแสไม่เปลี่ยนตามกาลเวลา ก็เรียกว่าคงที่ และถ้าการไหลอยู่ในสถานะคงที่ แสดงว่าคุณสมบัติของของไหล เช่น ความเร็วหรือความหนาแน่นในแต่ละจุดจะไม่แปรผันตามเวลาเช่นกัน อาจเกิดขึ้นได้ว่าคุณมีระบบที่มีการไหลคงที่แต่คุณสมบัติของของไหลนั้นแตกต่างกันไป ซึ่งในกรณีนี้การไหลจะไม่คงที่ ในทางกลับกัน ข้อความผกผันนั้นถูกต้อง: ฟลักซ์ในสถานะคงที่ทั้งหมดหมายถึงฟลักซ์คงที่ กรณีง่ายๆ คือ น้ำไหลผ่านท่อที่ขับเคลื่อนด้วยปั๊ม การไหล ปริมาณของน้ำที่ผ่านส่วนของท่อต่อหน่วยเวลา (เช่น ลิตรต่อนาที) มีค่าคงที่ นอกจาก,

ในทางกลับกัน หากคุณสมบัติบางอย่างของของไหลเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ณ จุดใดจุดหนึ่งในระบบ แสดงว่าเรามีการไหลที่ไม่คงที่หรือมีสถานะการไหลชั่วคราว ฝนที่ไหลลงมาตามรางน้ำระหว่างเกิดพายุเป็นตัวอย่างของการไหลที่ไม่คงที่ ปริมาณน้ำที่ผ่านส่วนของรางน้ำต่อหน่วยเวลาจะแปรผันตามความเข้มของฝน ระบบในสถานะที่ไม่เสถียรหรือชั่วคราวนั้นยากต่อการศึกษามากกว่าระบบที่อยู่นิ่ง เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปทำให้การเข้าใกล้สถานการณ์มีความซับซ้อนมากขึ้น

การไหลแบบราบเรียบและการไหลแบบปั่นป่วน

การประมาณครั้งแรกกับแนวคิดของการไหลแบบราบเรียบคือการนึกถึงการเคลื่อนที่ที่ราบรื่นของของไหล เช่น น้ำมันที่ไหลช้าๆ บนพื้นผิว; ในทางตรงกันข้าม ในการไหลแบบปั่นป่วน ของไหลจะผสมกันอย่างวุ่นวายอยู่ภายในเมื่อปริมาตรมากเคลื่อนตัว แผนผังต่อไปนี้แสดงลักษณะการไหลแบบราบเรียบและการไหลแบบปั่นป่วนในของไหลที่เคลื่อนที่ในท่อ โดยลูกศรเป็นสัญลักษณ์ของเส้นทางการเคลื่อนที่ของของไหลปริมาณน้อย ตามคำจำกัดความนี้ การไหลแบบปั่นป่วนคือสถานะของการไหลที่ไม่เสถียร อย่างไรก็ตาม ด้วยการไหลแบบปั่นป่วน คุณสามารถมีการไหลแบบคงที่ได้ เพราะแม้ว่าของไหลจะผสมอยู่ภายในขณะที่มันเคลื่อนที่ แต่อาจเป็นไปได้ว่าปริมาณของของไหลทั้งหมดที่ข้ามพื้นผิวต่อหน่วยเวลาไม่แปรผันตามเวลา

แผนภาพการไหลแบบราบเรียบ (รูปล่าง) และการไหลแบบปั่นป่วน (รูปบน)
แผนภาพการไหลแบบราบเรียบ (รูปล่าง) และการไหลแบบปั่นป่วน (รูปบน)

ในกระแสน้ำวนทั้งสองประเภท กระแสน้ำวนและการหมุนเวียนสามารถเกิดขึ้นได้ ความแตกต่างระหว่างการไหลทั้งสองอยู่ที่การเคลื่อนที่อย่างวุ่นวายของของไหลปริมาณน้อย โดยไม่ขึ้นกับการเคลื่อนที่ด้วยตาเปล่า

พารามิเตอร์ทางกายภาพที่กำหนดว่าการไหลเป็นแบบลามินาร์หรือแบบปั่นป่วนคือหมายเลข Reynolds , Re พารามิเตอร์นี้เสนอโดยวิศวกรและนักคณิตศาสตร์ชาวไอริช Osborne Reynolds ในปี 1883 งานวิจัยของ Reynolds และที่พัฒนาโดย George Gabriel Stokes นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวไอริช และ Claude Louis Naiver ชาวฝรั่งเศสในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 19 ทำให้สามารถพัฒนา แสดงคณิตศาสตร์พื้นฐานของไดนามิกส์ของไหล สมการ Navier-Stokes ใช้ได้กับของไหลแบบนิวตัน

หมายเลขเรย์โนลด์สแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงเฉื่อยในของไหลและแรงที่เกี่ยวข้องกับความหนืด ในกรณีของของเหลวที่ไหลผ่านท่อตรง ตัวเลข Reynolds มีนิพจน์ดังต่อไปนี้

เรื่อง = ρ .vD/ μ

โดยที่ρ คือความหนาแน่นของของไหลμคือความหนืดvคือความเร็วในท่อ และDคือเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ

แม้ว่าการแสดงออกของจำนวน Reynolds จะขึ้นอยู่กับระบบที่กำลังศึกษา แต่มันเป็นพารามิเตอร์ที่ไม่มีมิติ ไม่มีหน่วย ดังนั้นการตีความค่าของมันจึงไม่ขึ้นกับลักษณะของระบบ ค่าสูงของ Re สอดคล้องกับการไหลแบบปั่นป่วนในขณะที่ค่าต่ำสอดคล้องกับการไหลแบบราบเรียบ ความสำคัญในการกำหนดลักษณะการไหลนี้อยู่ที่ข้อเท็จจริงที่ว่าทั้งคุณสมบัติการไหลและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ศึกษาระบบนั้นแตกต่างกัน

ไหลในท่อและในช่องทางเปิด

ระบบสองระบบเกี่ยวกับของไหลเคลื่อนที่ที่น่าสนใจเปรียบเทียบกัน คือ การไหลทางท่อและการไหลในช่องเปิด ในกรณีแรก การเคลื่อนที่ของของไหลจะอยู่ภายในขีดจำกัดที่เข้มงวดของการกักกัน เช่น น้ำที่ไหลภายในท่อหรืออากาศที่เคลื่อนที่ภายในท่อ ในกรณีของการไหลในช่องเปิด มีส่วนของการไหลที่ไม่สัมผัสกับพื้นผิวที่แข็ง นั่นคือ มันเปิดอยู่ นี่คือกรณีของแม่น้ำ น้ำฝนที่ไหลผ่านรางน้ำหรือช่องชลประทาน ในตัวอย่างเหล่านี้ พื้นผิวของน้ำที่สัมผัสกับอากาศคือพื้นผิวอิสระของการไหล

การไหลในท่อถูกขับเคลื่อนโดยแรงดันที่กระทำต่อของไหลโดยปั๊มหรือกลไกอื่นๆ หรือโดยแรงโน้มถ่วง แต่ในระบบช่องเปิด แรงหลักที่กระทำคือแรงโน้มถ่วง ระบบจ่ายน้ำดื่มมักจะใช้แรงโน้มถ่วงในการกระจายน้ำที่เก็บไว้ในถังที่สูงกว่าระดับของบ้าน ความแตกต่างของความสูงสร้างแรงกดดันต่อของไหลที่ได้รับจากแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวอิสระของน้ำที่เก็บไว้ในถัง

การประยุกต์ใช้พลศาสตร์ของไหล

สองในสามของพื้นผิวโลกถูกปกคลุมด้วยน้ำ และโลกถูกปกคลุมด้วยชั้นของก๊าซซึ่งก็คือชั้นบรรยากาศ และของเหลวเหล่านี้เคลื่อนไหวเป็นส่วนใหญ่ ดังนั้น พลศาสตร์ของของไหลจึงมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับชีวิตและธรรมชาติ นอกเหนือจากการใช้งานที่หลากหลายในการพัฒนาเทคโนโลยีของมนุษยชาติ มาดูสาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 4 สาขาที่อิงกับการประยุกต์ใช้ไดนามิกส์ของไหล

สมุทรศาสตร์ อุตุนิยมวิทยา และภูมิอากาศศาสตร์ บรรยากาศเป็นส่วนผสมของก๊าซที่เคลื่อนที่ซึ่งสามารถวิเคราะห์ได้ด้วยแบบจำลองพลศาสตร์ของไหล และเป็นเป้าหมายของการศึกษาในสาขาวิทยาศาสตร์บรรยากาศ เช่นเดียวกับการศึกษากระแสน้ำในมหาสมุทร ซึ่งมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจและคาดการณ์รูปแบบสภาพอากาศซึ่งสามารถศึกษาได้ด้วยแบบจำลองพลศาสตร์ของไหล

วิชาการบิน . พฤติกรรมของเครื่องบิน ในทุกลักษณะและในแง่มุมต่างๆ ที่จำเป็นในการศึกษาสิ่งเหล่านี้ เป็นเรื่องของการศึกษาพลศาสตร์ของไหลที่บีบอัดได้

ธรณีวิทยาและธรณีฟิสิกส์ . การศึกษาการเคลื่อนที่ของแผ่นเปลือกโลกและกระบวนการของภูเขาไฟเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของหินหนืด ซึ่งเป็นสสารของไหลที่ไหลอยู่ในส่วนลึกของโลก การประยุกต์ใช้แบบจำลองไดนามิกของของไหลเป็นพื้นฐานในการศึกษากระบวนการเหล่านี้

โลหิตวิทยาและโลหิตพลศาสตร์ . พฤติกรรมของของเหลวมีความสำคัญในกระบวนการทางชีวภาพทั้งหมด ทั้งในระดับเซลล์และในสรีรวิทยาของสิ่งมีชีวิต ในสารละลายและสารแขวนลอย เช่น เลือด พลศาสตร์ของไหลช่วยให้สามารถพัฒนาแบบจำลองเพื่อศึกษาของไหลที่จำเป็นต่อชีวิตได้

แหล่งที่มา

เปนญารันดา โอโซริโอ, Caudex Vitelio. กลศาสตร์ของไหล. รุ่น ECOE, 2018

มอตต์, โรเบิร์ต. กลศาสตร์ของไหล . Pearson Education พิมพ์ครั้งที่ 6 เม็กซิโก 2549

-โฆษณา-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados