ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Tabla de Contenidos


แรงดันออสโมซิส (Π) หมายถึงแรงดันที่ต้องใช้กับสารละลายเพื่อชะลอการออสโมซิสของตัวทำละลายข้ามเยื่อกึ่งผ่านได้จากแหล่งกักเก็บของตัวทำละลายบริสุทธิ์ นี่คือคุณสมบัติการทำงานร่วมกันของโซลูชันที่มีความสำคัญอย่างยิ่งในด้านต่างๆ

แรงดันออสโมติกมีความเกี่ยวข้องเป็นพิเศษในด้านชีววิทยาและการแพทย์ เนื่องจากแรงดันนี้ควบคุมสมดุลของน้ำในเซลล์ที่ประกอบเป็นสิ่งมีชีวิตทั้งหมด ในทางกลับกันแรงดันออสโมติกก็มีความสำคัญในด้านวิศวกรรมเช่นกัน เพราะมันแสดงถึงแรงดันขั้นต่ำที่ต้องใช้กับสารละลายเพื่อดำเนินการรีเวิร์สออสโมซิส ซึ่งเป็นขั้นตอนที่เป็นพื้นฐานของการแยกเกลือออกจากน้ำทะเล

ในกรณีเหล่านี้ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะสามารถคำนวณแรงดันออสโมติกของสารละลายต่างๆ ได้ ด้วยเหตุผลนี้ ปัญหาในการคำนวณ แรงดันออสโมติกของสารละลายที่มีน้ำเชิงซ้อน แสดงอยู่ด้านล่างนั่นคือ สารละลายที่มีตัวถูกละลายหลายชนิด บางชนิดมีไอออนและบางชนิดไม่มี

ในทางกลับกัน สิ่งสำคัญคือต้องสามารถระบุความเข้มข้นที่ต้องการเพื่อให้ถึงแรงดันออสโมติกที่แน่นอน เพื่อให้สามารถเตรียมสารละลายไฮเปอร์โทนิก ไฮโปโทนิก หรือไอโซโทนิกได้ตามต้องการ มีการนำเสนอวิธีแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับประเด็นนี้ด้วย

แรงดันออสโมติกคำนวณอย่างไร?

การคำนวณแรงดันออสโมติกของสารละลายดำเนินการโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

สูตรแรงดันออสโมติก

โดยที่ Π คือแรงดันออสโมติกในบรรยากาศ, iคือค่าสัมประสิทธิ์ van’t Hoff, M คือความเข้มข้นโมลาร์ของตัวถูกละลาย, R คือค่าคงที่ของก๊าซในอุดมคติที่มีค่าคือ 0.08206 atm.L/mol.K และ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ในเคลวิน

ในกรณีของตัวถูกละลายหลายชนิด ความดันออสโมติกทั้งหมดจะคำนวณเป็นผลรวมของส่วนร่วมของตัวถูกละลายแต่ละตัว นั่นคือ:

แรงดันออสโมติกของสารละลายเชิงซ้อน

ค่าของสัมประสิทธิ์ van’t Hoff สามารถกำหนดได้ในทางทฤษฎี (โดยประมาณ) จากจำนวนของอนุภาคที่ตัวถูกละลายแยกตัวออกหากเป็นอิเล็กโทรไลต์ที่เข้มข้น หรือจากความละเอียดของสมดุลไอออนิกในกรณีของอิเล็กโทรไลต์ที่อ่อนแอ

อย่างไรก็ตาม ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือค่าที่กำหนดโดยวิธีการทดลอง เช่น การลดลงด้วยความเย็นหรือการพุ่งขึ้นของสารละลายโดยใช้ไอบูลโลสโคป

ปัญหาที่ 1: การคำนวณแรงดันออสโมติกของสารละลายเชิงซ้อน

คำแถลง

คุณต้องการคำนวณแรงดันออสโมติกในหน่วยมิลลิเมตรปรอทของสารละลายที่เตรียมโดยการละลายกลูโคส 5.00 กรัม โซเดียมคลอไรด์ 0.500 กรัม และแคลเซียมคลอไรด์ 0.200 กรัมในน้ำให้เพียงพอเพื่อสร้างสารละลาย 250 มิลลิลิตรที่อุณหภูมิ 25°C .

สารละลาย

การแก้ปัญหาประเภทนี้ดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 1: แยกข้อมูลจากคำสั่ง แปลงหน่วย และคำนวณมวลโมลาร์ที่เกี่ยวข้อง

ขั้นตอนแรกเช่นเดียวกับปัญหาทั้งหมดคือการได้รับข้อมูลของคำสั่ง ในกรณีนี้ เราได้รับมวลของตัวถูกละลายสามตัว ปริมาตรรวมของสารละลาย และอุณหภูมิ นอกจากนี้ ตัวถูกละลายจะถูกระบุว่าเป็นกลูโคส (สูตร C 6 H 12 O 6 ) โซเดียมคลอไรด์ (NaCl) และแคลเซียมคลอไรด์ (CaCl 2 )

ตารางต่อไปนี้สรุปข้อมูลที่ให้ไว้ เนื่องจากจะมีการคำนวณความเข้มข้นของโมลาร์ จึงต้องมีปริมาตรเป็นลิตร มวลโมลาร์คำนวณโดยการเพิ่มมวลโมลาร์ของแต่ละอะตอมในสูตรตามปกติ

m กลูโคส = 5.00g MM กลูโคส = 180.16 ก./โมล
m NaCl = 0.500g MM NaCl = 58.44 ก./โมล
mCaCl2 = _ 0.200g MM CaCl2 = 110.98 ก./โมล
V ตัวทำละลาย = 250 มล. x (1L/1000mL) = 0.250L ที = 25°C + 273.15 = 298.15K

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณความเข้มข้นของโมลาร์ของตัวถูกละลายทั้งหมด

สารละลายนี้มีตัวถูกละลาย 3 ตัว ดังนั้นต้องคำนวณโมลาริตี 3 ตัว เหล่านี้คือ:

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ขั้นตอนที่ 3: กำหนดปัจจัย van’t Hoff ของตัวถูกละลายแต่ละตัว

ดังที่กล่าวไว้ในตอนต้น ปัจจัยเหล่านี้สามารถกำหนดได้ด้วยการทดลองหรือในทางทฤษฎี ในกรณีนี้เราจะทำตามหลักวิชา

กลูโคส

เนื่องจากเป็นตัว ละลายโมเลกุลที่ไม่แยกตัว ปัจจัย van’t Hoff สำหรับกลูโคสคือi=1

เกลือแกง

NaCl เป็นตัวละลายไอออนิกและยังเป็นอิเล็กโทรไลต์ที่แรง อีกด้วย ในกรณีนี้ ปัจจัย van’t Hoff ถูกกำหนดโดยจำนวนไอออนหรืออนุภาคทั้งหมดที่ตัวถูกละลายแยกตัวออกจากสารละลาย ต่อไปนี้คือปฏิกิริยาการละลายของตัวถูกละลายนี้:

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

อย่างที่เราเห็น แต่ละสูตรของ NaCl ที่แยกตัวออกมาจะสร้างไอออนทั้งหมดสองตัว ดังนั้นสำหรับตัวถูกละลายนี้i=2 .

แคลเซียมคลอไรด์

ในกรณีก่อนหน้านี้ แคลเซียมคลอไรด์ประกอบด้วยตัวละลายไอออนิกที่แตกตัวในสารละลายที่เป็นน้ำได้อย่างสมบูรณ์ ปฏิกิริยาการแยกตัวคือ:

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ซึ่งแตกต่างจากโซเดียมคลอไรด์ แคลเซียมคลอไรด์ผลิตไอออนสามตัวเมื่อแยกตัวออกจาก กันดังนั้นจึงมีตัวประกอบ van’t Hoff ในทางทฤษฎีเท่ากับi=3

ขั้นตอนที่ 4: ใช้สูตรเพื่อหาแรงดันออสโมติก

ขั้นตอนสุดท้ายคือการกำหนดแรงดันออสโมติก ผลลัพธ์เริ่มต้นจะแสดงเป็นบรรยากาศ ดังนั้นเราจะต้องแปลงเป็น mmHg ตามที่ระบุไว้ในคำสั่ง

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

คำตอบ

สารละลายจะมีแรงดันออสโมติก 3,740 มิลลิเมตรปรอท

ปัญหาที่ 2: การคำนวณความเข้มข้นจากแรงดันออสโมติก

คำแถลง

หามวลของแคลเซียมคลอไรด์ที่จำเป็นในการเตรียมสารละลาย 100 มล. ด้วยแรงดันออสโมติก 380 Torr ที่อุณหภูมิ 37°C

สารละลาย

ปัญหาประเภทนี้ถูกโจมตีในลักษณะเดียวกับปัญหาก่อนหน้า สิ่งเดียวที่เปลี่ยนแปลงคือการใช้สมการแรงดันออสโมติก ซึ่งต้องแก้ไขเพื่อให้ได้ค่าที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการ ในกรณีนี้คือความเข้มข้นของตัวถูกละลาย แทนที่จะใช้โดยตรง

ขั้นตอนที่ 1: แยกข้อมูลจากคำสั่ง แปลงหน่วย และคำนวณมวลโมลาร์ที่เกี่ยวข้อง

ขั้นตอนแรกเหมือนกับในกรณีก่อนหน้า

V ตัวทำละลาย = 100 มล. x (1L/1000mL) = 0.100L ที = 37°C + 273.15 = 310.15K
Π = 380 ทอร์ (1atm/760 Torr) = 0.500 atm MM CaCl2 = 110.98 ก./โมล
mCaCl2 = _ ?    

ขั้นตอนที่ 2: กำหนดปัจจัย van’t Hoff

ดังที่เราเห็นในปัญหาที่แล้ว เนื่องจากมันเป็นอิเล็กโทรไลต์ที่เข้มข้น ซึ่งผลิตไอออนสามตัวเมื่อแยกตัวออก แฟคเตอร์ van’t Hoff ของแคลเซียมคลอไรด์คือi=3

ขั้นตอนที่ 3: ล้างและคำนวณความเข้มข้นโมลาร์ของตัวถูกละลาย

เนื่องจากเป็นตัวละลายเดี่ยว แรงดันออสโมติกถูกกำหนดโดย:

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

เราทราบค่าของตัวแปรทั้งหมดแล้ว ยกเว้นความเข้มข้นของโมลาร์ เราจึงสามารถแก้สมการนี้สำหรับตัวแปรนั้นได้:

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ขั้นตอนที่ 4: ใช้สูตรโมลาริตี แยกมวลของตัวถูกละลาย

สูตรสำหรับโมลาริตีหรือความเข้มข้นของโมลาร์คือ:

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

การแก้สมการนี้สำหรับมวลของตัวถูกละลาย msto จะได้:

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

ปัญหาการคำนวณแรงดันออสโมติก

คำตอบ

ต้องชั่งน้ำหนักแคลเซียมคลอไรด์ 0.0727 กรัมเพื่อเตรียมสารละลาย 100 มล. ที่มีแรงดันออสโมติก 380 Torr ที่อุณหภูมิ 37 °C

อ้างอิง

-โฆษณา-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados