ใช้กฎของ Madelung เพื่อทำนายการกำหนดค่าทางอิเล็กทรอนิกส์

กฎของ Madelung เป็นกฎเชิงประจักษ์ที่พยายามทำนายลำดับการเติมของเปลือกย่อยที่มีพลังงานในอะตอมที่มีอิเล็กตรอนจำนวนมาก กฎนี้ถูกเสนอในปี 1936 โดย Erwin Madelung นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน และเมื่อรวมกับหลักการก่อสร้างหรือหลักการของ Aufbau ที่เสนอโดย Niels Bohr ทำให้สามารถทำนายการกำหนดค่าอิเล็กทรอนิกส์ขององค์ประกอบ 20 อันดับแรกของตารางธาตุได้ เช่นเดียวกับกฎของ องค์ประกอบตัวแทนส่วนใหญ่และองค์ประกอบการเปลี่ยนแปลงบางส่วน (บล็อก d และ f)

กฎของ Madelung ทำงานอย่างไร?

ตามกฎนี้ ระดับพลังงานของระดับย่อยของอะตอมที่มีอิเล็กตรอนหลายตัวถูกกำหนดโดยผลรวมของเลขควอนตัม สองตัวแรก ของแต่ละระดับย่อย ได้แก่ หมายเลขควอนตัมหลัก (n) หรือระดับพลังงาน และเลขควอนตัมรอง ( l) หรือเลขควอนตัมแอซิมัททัล

ด้วยวิธีนี้ ระดับย่อยที่มีระดับพลังงานต่ำสุดคือ 1 วินาที เนื่องจากมี n=1 และ l=0 ดังนั้น n+l=1 ตารางต่อไปนี้แสดงค่าของตัวเลขควอนตัมทั้งสองนี้สำหรับ subshells ต่างๆ ที่เติมในองค์ประกอบที่รู้จักของตารางธาตุ ตลอดจนค่าของผลรวม ควรจำไว้ว่าค่าที่เกี่ยวข้องของ l สำหรับระดับย่อยประเภทต่างๆ (s, p, d และ f) คือ:

• สำหรับ s, ล. = 0;
• สำหรับ p, l = 1;
• สำหรับ d, l = 2 และ
• สำหรับ f, l = 3

รายการดำเนินต่อไป แต่ไม่มีองค์ประกอบใดในสถานะฐานของมันเติมเต็มระดับย่อยเหล่านี้

เหตุใดคำสั่งจึงตามด้วย n+l ไม่ใช่แค่ n

แม้จะมีความจริงที่ว่าสำหรับอะตอมของไฮโดรเจนซึ่งมีอิเล็กตรอนตัวเดียว แต่เปลือกย่อยทั้งหมดที่มีค่า n เท่ากันจะมีพลังงานเท่ากัน แต่นี่ไม่ใช่กรณีของอะตอมของโพลีอิเล็กตรอน นี่เป็นเพราะอันตรกิริยาที่น่ารังเกียจระหว่างอิเล็กตรอนในอะตอมที่มีอิเล็กตรอนหลายตัวรบกวนชั้นย่อย ทำให้พวกมันมีพลังงานต่างกัน กฎของ Madelung ทำนายว่าพลังงานของเปลือกย่อยที่ถูกรบกวนเหล่านี้อยู่ในลำดับใด

ดังที่เราเห็นในตารางด้านบน เชลล์ย่อย 3d, 4p และ 5s ล้วนมีค่าเท่ากันที่ n + l = 5 ดังนั้น เชลล์ย่อยควรมีพลังงานต่ำกว่า ตัวอย่างเช่น เชลล์ย่อย 4d

แต่เราจะรู้ได้อย่างไรว่าลำดับพลังงานอยู่ระหว่างเชลล์ย่อย 3d, 4p และ 5s

คำตอบสำหรับคำถามนี้มาจากกฎของ Madelung เช่นกัน เนื่องจากมีส่วนที่ 2 ที่ระบุว่าสำหรับผลรวมของ n+l ที่เท่ากัน ลำดับพลังงานของเปลือกย่อยจะถูกกำหนดโดยเลขควอนตัมหลัก ด้วยวิธีนี้ เราทราบแล้วว่าระดับย่อย 3 มิติมาก่อน ตามด้วย 4p และ 5s

หลักการของ Aufbau และกฎของ Madelung

กฎของ Madelung เพียงอย่างเดียวไม่อนุญาตให้เราสร้างการกำหนดค่าทางอิเล็กทรอนิกส์ของอะตอมหรือไอออน กฎนี้ระบุลำดับพลังงานของระดับพลังงานย่อยของอะตอมเท่านั้น ต้องขอบคุณหลักการของ Aufbau หรือหลักการก่อสร้างที่เรารู้จริง ๆ ว่าระดับย่อยของพลังงานเหล่านั้นถูกเติมเต็มอย่างไร

กฎการสร้างบอกเราว่าเราสามารถจินตนาการว่าอะตอมของโพลีอิเล็กตรอนเป็นอะตอมที่สร้างโปรตอนและอิเล็กตรอนทีละตัว นอกจากนี้ยังระบุด้วยว่าเมื่อเราเพิ่มอิเล็กตรอนและโปรตอนให้กับอะตอมในสถานะพื้น อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ไปยังออร์บิทัลที่มีพลังงานต่ำที่สุดที่มีอยู่

กล่าวโดยย่อ หลักการสร้างบอกเราว่าระดับย่อยของพลังงานที่แตกต่างกันถูกเติมเต็มจากพลังงานที่ต่ำไปสูง และกฎของ Madelung บอกเราว่าลำดับของพลังงานนั้นคืออะไร เมื่อรวมกันแล้ว หลักการของ Aufbau และกฎของ Madelung สรุปได้ในสิ่งที่เรียกว่ากฎฝน ซึ่งเป็นวิธีการแสดงลำดับการบรรจุของชั้นย่อยของอะตอมของอะตอมที่มีอิเล็กตรอนหลายตัวแบบกราฟิก

กฎอื่นๆ ที่จำเป็นในการสร้างการกำหนดค่าอิเล็กทรอนิกส์

นอกจากหลักการของ Aufbau และกฎของ Madelung แล้ว กฎของ Hund และหลักการกีดกันของ Pauli ยังมีความจำเป็นในการสร้างการกำหนดค่าทางอิเล็กทรอนิกส์ของอะตอมอีกด้วย ข้อแรกบ่งชี้ว่าเมื่อบรรจุอิเล็กตรอนในออร์บิทัลของชั้นย่อย จะต้องวางอิเล็กตรอนในลักษณะเพื่อให้แน่ใจว่ามีการหมุนหลายเท่าสูงสุด โดยวางอิเล็กตรอนลงในแต่ละออร์บิทัลก่อน และวางอิเล็กตรอนอีกตัวได้ก็ต่อเมื่อออร์บิทัลทั้งหมด ของระดับย่อยมีอิเล็กตรอนตัวแรก

ในส่วนของหลักการนี้ หลักการกีดกันของเพาลีกล่าวว่าหากจะวางอิเล็กตรอนตัวที่สองในออร์บิทัลเดียวกัน พวกมันจะต้องมีสปินตรงข้ามกันที่ +1/2 และ -1/2 หลักการสุดท้ายนี้จำกัดจำนวนอิเล็กตรอนต่อออร์บิทัลไว้ที่ 2 ดังนั้น จำนวนอิเล็กตรอนสูงสุดในเชลล์ย่อยจะเท่ากับสองเท่าของจำนวนออร์บิทัลในนั้น ดังนั้น มีเพียง 2 อิเล็กตรอนเท่านั้นที่พอดีกับระดับย่อยของ s, 6 ตัวพอดีกับ p, 10 ใน d และ 14 ใน f

ตอนนี้ กฎของ Madelung ร่วมกับหลักการอื่นๆ ที่กล่าวถึงทั้งหมด บ่งบอกเป็นนัยว่าลำดับของการเติมและจำนวนอิเล็กตรอนสูงสุดที่พอดีในแต่ละ subshell ถูกกำหนดโดย:

แถวแรกของตารางนี้แสดง subshells ทั้งหมดตามลำดับและเป็นเลขชี้กำลังของจำนวนอิเล็กตรอนสูงสุดที่สามารถใส่ได้ในแต่ละอัน แถวที่สองแสดงจำนวนอิเล็กตรอนทั้งหมดที่สามารถเติมเต็มแต่ละเชลล์ย่อยได้อย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น หมายเลข 48 ที่ปรากฏด้านล่าง 4d ¹⁰บ่งชี้ว่าการเติมเชลล์ย่อย 4d และเชลล์ย่อยก่อนหน้าทั้งหมดให้สมบูรณ์ จำเป็นต้องมีอิเล็กตรอนทั้งหมด 48 ตัว

ตารางนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการเขียนการกำหนดค่าทางอิเล็กทรอนิกส์ เนื่องจากเมื่อมีจำนวนอิเล็กตรอนทั้งหมดในอะตอมหรือไอออน จำเป็นต้องค้นหาตัวเลขในแถวที่สองที่ใกล้เคียงที่สุดด้านล่างเท่านั้น ดังนั้นเราจะรู้ว่าอะตอมถูกเติมจนเต็มในระดับใด อิเล็กตรอนที่เหลือจะถูกเพิ่มไปยังเชลล์ย่อยถัดไป

มาดูกันว่าสิ่งนี้ถูกนำไปใช้อย่างไรในตัวอย่างบางส่วน

ตัวอย่างการใช้กฎของ Madelung เพื่อทำนายการกำหนดค่าทางอิเล็กทรอนิกส์ของอะตอมหรือไอออน

การจัดเรียงอิเล็กตรอนของรูบิเดียม (Rb)

รูบิเดียมเป็นธาตุหมายเลข 37 ดังนั้นจึงมีอิเล็กตรอน 37 ตัว จำนวนอิเล็กตรอนทั้งหมดจากตารางก่อนหน้านี้ที่ใกล้เคียงที่สุดด้านล่างคือ 36 ซึ่งสอดคล้องกับระดับย่อย 4p กล่าวอีกนัยหนึ่ง รูบิเดียมมีระดับย่อยทั้งหมดจนถึง 4p ซึ่งถูกเติมเต็มอย่างสมบูรณ์ และความแตกต่างระหว่าง 37 และ 36 ซึ่งเป็นเพียง 1 อิเล็กตรอน จะอยู่ในระดับย่อยถัดไปซึ่งก็คือ 5s ดังนั้น การกำหนดค่าทางอิเล็กทรอนิกส์ของรูบิเดียมคือ:

1 ^{วินาที 2} 2 วินาที^{2 2 จุด 6} 3 วินาที² 3 จุด^{6 4 วินาที 2} 3d ¹⁰ 4 ^{จุด 6} 5 วินาที¹

การกำหนดค่าอิเล็กทรอนิกส์ของกำมะถัน (S)

กำมะถันเป็นธาตุหมู่ที่ 16 มีอิเล็กตรอน 16 ตัว ดังนั้นจึงเติมเชลล์ย่อยทั้งหมดได้สูงสุด 3 วินาที และอิเล็กตรอนที่เหลืออีก 4 ตัว (ซึ่งมาจากการลบ 16e ^– – 12e ^– ) จะอยู่ในเชลล์ย่อย 3p:

1 วินาที² 2 วินาที^{2 2}จุด⁶ 3 วินาที² 3 จุด⁴

การจัดเรียงอิเล็กตรอนของไอโอดีน(I)

ไอโอดีนมีอิเล็กตรอน 53 ตัว ดังนั้นมันจึงเติมเต็มเชลล์ย่อยทั้งหมดได้ถึง 4d (รวมเป็น 48 e ^– ) และ 53 – 48 = 5 e ที่เหลือ^–ไปที่เชลล์ย่อย 5p:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁵

การจัดเรียงอิเล็กตรอนของคลอไรด์แอนไอออน (Cl ^– )

ในกรณีของไอออน เราต้องลบประจุไฟฟ้า (ด้วยทุกอย่างและเครื่องหมายของมัน) ออกจากจำนวนอิเล็กตรอนของธาตุที่เป็นกลาง ตัวอย่างเช่น ในกรณีของคลอไรด์ คลอรีนมี 17 e – ^{ดังนั้น}คลอไรด์ต้องมี 17 – (–1)=18 e ^– อย่างที่เราเห็น ตัวเลขนี้เกิดขึ้นพร้อมกับการมีเชลล์ย่อย 3p เต็ม:

1 วินาที² 2 วินาที² 2 จุด⁶ 3 วินาที² 3 จุด⁶

การกำหนดค่าทางอิเล็กทรอนิกส์ของแคลเซียมไอออนบวก (II) (Ca ²⁺ )

เนื่องจากประจุของแคลเซียมเป็นบวก อิเล็กตรอนสองตัวจะถูกลบออกจากจำนวนอิเล็กตรอนในอะตอมที่เป็นกลาง ในกรณีนี้คืออะตอมลำดับที่ 20 ดังนั้นจำนวนอิเล็กตรอนในไอออนบวกของแคลเซียมจึงเท่ากับ 20 – 2 = 18 e ^– . ดังนั้นจึงใช้การกำหนดค่าอิเล็กทรอนิกส์แบบเดียวกับคลอไรด์ไอออน

1 วินาที² 2 วินาที² 2 จุด⁶ 3 วินาที² 3 จุด⁶

อ้างอิง

สารานุกรมบริแทนนิกา. (2551, 22 กรกฎาคม). หลักการของ Aufbau สารานุกรมบริแทนนิกา. https://www.britannica.com/science/Aufbau-principle

เคมิคูล. (2563). คำจำกัดความของกฎ Madelung พจนานุกรมเคมี. https://www.chemicool.com/definition/madelung-rule.html

หลุยส์ เจ. (2019, 28 กันยายน). ข้อยกเว้นสำหรับกฎของ Madelung ในการกำหนดค่าอิเล็กทรอนิกส์ขององค์ประกอบทางเคมี ทริปเปิลลิงค์ https://triplenlace.com/2013/08/06/exceptions-to-the-madelung-rule-and-the-moeller-diagram-in-the-electronic-configuration-of-the-elements-สารเคมี-2/

การอ้างอิงของอ็อกซ์ฟอร์ด (2564). กฎของมาเดลุง การอ้างอิงของอ็อกซ์ฟอร์ด https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803100124745