คู่มือฉบับสมบูรณ์เกี่ยวกับสูตรการแพร่กระจายและปริมาตรของ Graham

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


การแพร่และการไหลออกเป็นสองกระบวนการที่เกี่ยวข้องกันซึ่งช่วยให้เราเข้าใจพฤติกรรมของก๊าซและสสารโดยทั่วไปในระดับโมเลกุล ปริมาตรน้ำถูกควบคุมโดยกฎของ Graham ค่อนข้างแน่นอน แต่ก็ยังอนุญาตให้มีคำอธิบายกระบวนการแพร่ที่เพียงพอ (แม้ว่าจะเป็นค่าประมาณ) โดยให้แบบจำลองที่อธิบายว่าทำไมก๊าซบางชนิดจึงแพร่เร็วกว่าก๊าซชนิดอื่น

การแพร่กระจายคืออะไร?

การแพร่กระจายคือการเคลื่อนที่ของอนุภาคในอวกาศตามการไล่ระดับความเข้มข้น กล่าวคือ เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคชนิดใดๆ ไม่ว่าจะเป็นก๊าซหรือตัวถูกละลายในสารละลาย จากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงกว่าไปยังบริเวณอื่นที่มีความเข้มข้นต่ำกว่า การแพร่เป็นกระบวนการที่มีความสำคัญอย่างยิ่งในบริบททางวิทยาศาสตร์มากมาย รวมถึงเคมี ฟิสิกส์ และชีววิทยา

น้ำไหลคืออะไร?

Effusion คือกระบวนการที่ก๊าซผ่านจากช่องหรือภาชนะหนึ่งไปยังอีกภาชนะหนึ่งผ่านรูหรือรูเล็กๆ สำหรับกระบวนการที่จะถือว่าเป็นการไหลออก เส้นผ่านศูนย์กลางของรูจะต้องน้อยกว่าค่าเฉลี่ยของเส้นทางอิสระของอนุภาคก๊าซอย่างมาก เส้นทางเฉลี่ยนี้หมายถึงระยะทางเฉลี่ยที่อนุภาคสามารถเดินทางเป็นเส้นตรงโดยไม่ชนกับอนุภาคอื่นภายใต้สภาวะอุณหภูมิและความดันที่กำหนด

ปริมาตรน้ำคือกระบวนการที่ เช่น ลูกโป่งที่บรรจุด้วยฮีเลียมจะพองออกเองเมื่อเวลาผ่านไป หรือโดยที่น้ำอัดลมที่ปิดสนิทจะสูญเสียคาร์บอนไดออกไซด์เกือบทั้งหมดหลังจากผ่านไป 2-3 ปี แม้จะถูกปิดผนึกก็ตาม “ผนึกแน่น”

กฎการไหลออกของเกรแฮม

โทมัส เกรแฮม นักฟิสิกส์ชาวสก็อตแลนด์ศึกษากระบวนการไหลวนในปี พ.ศ. 2389 และพิจารณาจากการทดลองว่าอัตราการไหลออกของก๊าซใดๆ แปรผกผันกับรากที่สองของมวลของอนุภาค สิ่งนี้สามารถแสดงเป็น:

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

โดยที่rแทนอัตราการไหลออกผ่านรูเล็กๆ หรือรูพรุน และMMแทนมวลโมลาร์ของก๊าซ (ตัวอักษรrหมายถึงอัตราในภาษาอังกฤษ ซึ่งเรียกว่าอัตรา ) กฎของสัดส่วนนี้กลายเป็นที่รู้จักในฐานะกฎของเกรแฮมหรือสมการปริมาตรน้ำ แม้ว่ามันมักจะถูกเรียกว่ากฎของเกรแฮมหรือสมการการแพร่กระจายเพราะมันใช้กับปรากฏการณ์นี้เช่นกัน

อัตราการไหลออก ( r )ระบุจำนวนของอนุภาคที่ผ่านรูพรุนหรือรูต่อหน่วยเวลา ในกรณีของการไหลผ่านพื้นผิวที่มีรูพรุนซึ่งมีรูพรุนเล็กๆ นับล้านรู อัตราการไหลออกอาจหมายถึงจำนวนอนุภาคทั้งหมด (หรือมวลของก๊าซ) ที่ผ่านพื้นผิวที่มีรูพรุนต่อหน่วยพื้นที่และต่อหน่วยพื้นที่ หน่วยเวลา. ในบริบทของการแพร่rบ่งชี้อัตราการแพร่และแสดงถึงปริมาณของก๊าซที่แพร่ต่อหน่วยพื้นที่และต่อหน่วยเวลา

อัตราส่วนของอัตราการไหลออกหรือการแพร่ของก๊าซสองชนิด

สูตรของ Graham ยังสามารถแสดงออกในลักษณะที่แตกต่างกันเพื่อเชื่อมโยงอัตราการไหลออกของก๊าซสองชนิดที่ต่างกันภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน ทำให้สามารถเปรียบเทียบได้ เช่น ก๊าซชนิดใดในสองชนิดหนีออกมาเร็วกว่าเมื่อบรรจุทั้งสองอย่างในภาชนะเดียวกันที่มีพื้นผิวเป็นรูพรุน ในกรณีนี้ กฎของเกรแฮมเขียนไว้ดังนี้

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

สมการนี้บ่งชี้ว่าระหว่างก๊าซ 2 ชนิดที่อยู่ในสภาวะเดียวกัน ก๊าซที่มีอนุภาคเบากว่าจะหลบหนีได้เร็วกว่า นอกจากนี้ อัตราส่วนของอัตราการไหลจะแปรผันตามฟังก์ชันของรากที่สองของมวลของอนุภาค นั่นคือถ้าก๊าซหนักกว่าก๊าซอื่น 4 เท่า ก็จะฟุ้งกระจายในอัตราครึ่งหนึ่ง

คำอธิบายกฎการแพร่กระจายและการไหลออกของเกรแฮม

กฎของเกรแฮมเป็นกฎเชิงประจักษ์ที่ก่อตั้งขึ้นจากการสังเกตการทดลอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับอัตราการไหลออกไปยังมวลของอนุภาค อย่างไรก็ตาม การพัฒนาทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของก๊าซทำให้เราเข้าใจที่มาของสูตรของเกรแฮม นั่นคือ แบบจำลองนี้อธิบายว่าทำไมก๊าซ (ในอุดมคติ) จึงเป็นไปตามสมการดังกล่าว

การใช้แบบจำลองทรงกลมแข็งซึ่งก๊าซชนกันผ่านการชนแบบยืดหยุ่นเท่านั้น จึงพิจารณาว่าอัตราการไหลออกขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของอนุภาค และในทางกลับกัน แปรผกผันกับรากที่สองของมวลของมัน

การประยุกต์ใช้กฎการแพร่กระจายและการไหลเวียนของเกรแฮม

การเสริมไอโซโทปของแก๊ส

กฎของเกรแฮมมีสองส่วนที่สำคัญมากในการใช้งาน ในแง่หนึ่ง มันอนุญาตให้มีการพัฒนาเพิ่มคุณค่าหรือระบบการทำให้บริสุทธิ์ตามน้ำหนักโมเลกุลของก๊าซ เท่านั้น เมื่อผ่านส่วนผสมของก๊าซผ่านคอลัมน์ที่มีผนังพรุน ก๊าซทั้งหมดในส่วนผสมจะมีแนวโน้มที่จะหนีออกมาทางรูพรุน แต่อนุภาคที่เบากว่าจะหนีได้เร็วกว่าอนุภาคที่หนักกว่า ดังนั้นส่วนผสมของก๊าซที่หนีออกมาจะสมบูรณ์กว่า อนุภาคแสงเหล่านี้

นี่คือหลักการทำงานของระบบเสริมสมรรถนะยูเรเนียม-235 ที่ใช้ในโครงการแมนฮัตตันเพื่อผลิตระเบิดปรมาณูลูกแรก ในการนำไปใช้ในระเบิด ยูเรเนียม-235 จะต้องเสริมสมรรถนะให้มีความเข้มข้นสูงกว่า 0.7% ที่ยูเรเนียมธรรมชาติมีอยู่

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก
กฎของเกรแฮมอนุญาตให้พัฒนาระบบเสริมสมรรถนะยูเรเนียม-235 ซึ่งใช้ในโครงการแมนฮัตตันเพื่อผลิตระเบิดปรมาณูลูกแรก

ในการทำให้ไอโซโทปนี้บริสุทธิ์ ยูเรเนียมทั้งหมดในตัวอย่างจะเปลี่ยนเป็นสารประกอบระเหยง่ายยูเรเนียมเฮกซาฟลูออไรด์ (UF 6 ) ซึ่งถูกทำให้กลายเป็นไอและส่วนผสมของก๊าซจะถูกส่งผ่านคอลัมน์ที่มีรูพรุนจำนวนมาก เนื่องจาก235 UF 6นั้นเบากว่า238 UF 6การแพร่กระจายแบบแรกจึงเร็วกว่าแบบหลัง (ตามกฎของ Graham) และส่วนผสมจะอุดมด้วยยูเรเนียม-235 เล็กน้อยหลังจากผ่านคอลัมน์แต่ละครั้ง

การกำหนดน้ำหนักโมเลกุล

การประยุกต์ใช้สมการของ Graham อีกประการหนึ่งคือการกำหนดน้ำหนักโมเลกุลหรือมวลในการทดลอง ถ้าเรามีส่วนผสมของแก๊สที่รู้จักและไม่รู้จัก และเราผ่านผ่านคอลัมน์ที่มีรูพรุน ส่วนผสมที่ได้จะอุดมด้วยแก๊สที่เบากว่า การเพิ่มคุณค่านี้ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนระหว่างอัตราการไหลออกของก๊าซทั้งสอง เนื่องจากสูตรของ Graham เกี่ยวข้องกับอัตราเหล่านี้กับอัตราส่วนของมวลโมลาร์ การรู้มวลโมลาร์ของหนึ่งในนั้นจึงสามารถใช้สมการของ Graham ในการคำนวณมวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จักได้

ตัวอย่างการคำนวณด้วยกฎการแพร่กระจายและการไหลออกของเกรแฮม

การเสริมสมรรถนะยูเรเนียม

คำแถลง:

เมื่อรู้ว่ามวลอะตอมสัมพัทธ์ของยูเรเนียม-235 คือ 235.04 และยูเรเนียม-238 คือ 238.05 และมวลอะตอมเฉลี่ยของฟลูออรีนคือ 18.998จงหาความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลออกของ 235 ยูเอฟ 6 และ 238 ยูเอฟ6 _

สารละลาย:

เนื่องจากเรากำลังกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลออก 2 อัตรา เราจะใช้สมการของเกรแฮม ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นเราต้องคำนวณมวลโมลาร์ของก๊าซทั้งสอง

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

เมื่อใช้ค่าเหล่านี้ เราสามารถระบุความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลออกได้:

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

ผลลัพธ์นี้บ่งชี้ว่าแต่ละครั้งที่ส่วนผสมของก๊าซทั้งสองนี้ผ่านคอลัมน์ที่มีรูพรุน ส่วนผสมของก๊าซที่ได้ (ก๊าซที่หนีออกมาทางรูพรุน) จะมีความเข้มข้นสัมพัทธ์มากกว่าเดิม 1.0043 เท่า

การหามวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จัก

คำแถลง:

สมมติว่าเรามีส่วนผสมของก๊าซสองชนิดที่เท่ากัน หนึ่งคือคาร์บอนไดออกไซด์ (MM=44 g/mol) และอีกอันคือก๊าซที่ไม่รู้จัก (MM=?) ถ้าก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์แพร่เร็วกว่าก๊าซที่ไม่รู้จัก 3 เท่า จงหามวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จัก

สารละลาย:

ในกรณีนี้ เราทราบความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลออกทั้งสอง เนื่องจากโดยกล่าวว่าก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์แพร่เร็วกว่า 3 เท่า หมายความว่าอัตราการแพร่ (หรือการไหลออก) ของมันคือ:

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

จากการใช้กฎของเกรแฮม เราสามารถกำหนดมวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จักได้:

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

การแก้สมการนี้ เราจะได้:

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

สูตรของ Graham สำหรับการแพร่กระจายและการไหลออก

ดังนั้น มวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จักคือ 76.21 กรัม/โมล

อ้างอิง

สถาบันอินเทอร์เน็ต (2561, 3 กันยายน). กฎของเกรแฮม กฎการแพร่กระจายของแก๊ส [วิดีโอ] ยูทูบ. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0

Atkins, P., & dePaula, J. (2010). แอตกินส์ เคมีเชิงฟิสิกส์ ( ฉบับ ที่ 8 ) บรรณาธิการการแพทย์ Panamerican

การแพร่กระจาย (2564, 22 มีนาคม). บายจุส. https://byjus.com/biology/diffusion/

กฎการแพร่กระจายและการไหลเวียนของเก แฮม (1 กันยายน 2563). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411

การเรียนรู้ลูเมน (น). 8.4: การไหลออกและการแพร่กระจายของก๊าซ | เคมีวิทยาลัยทั่วไป 1 หลักสูตร Lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/

กฎของเกรแฮม | การไหลออกและการแพร่กระจายของก๊าซ เคมี-อินทรีย์. ได้ที่https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/

-โฆษณา-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados