วิธีใช้ตารางตัวเลขสุ่ม

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Tabla de Contenidos


ตารางตัวเลขสุ่มคือตารางที่มีลำดับของตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9 แบบไม่เรียงลำดับ นั่นคือ มันเป็นลำดับที่ยาวของตัวเลขที่ไม่เป็นไปตามรูปแบบและกฎใดๆ ด้วยเหตุนี้ คุณจึงไม่สามารถระบุหรือคำนวณได้ว่าหมายเลขใดมาหลังหมายเลขอื่น แม้ว่าคุณจะทราบค่าและตำแหน่งของตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดในตารางก็ตาม

ตารางประเภทนี้มักใช้ในสถิติเชิงอนุมาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระหว่างกระบวนการสุ่มตัวอย่างเพื่อเลือกองค์ประกอบของประชากรที่จะรวมกันเป็นกลุ่มตัวอย่าง เงื่อนไขที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งเพื่อให้ตัวอย่างเป็นตัวแทนของประชากรอย่างแท้จริงภายใต้การศึกษาคือ องค์ประกอบของตัวอย่างได้รับการสุ่มเลือกอย่างสมบูรณ์ นอกจากนี้ ยังเป็นหนึ่งในเงื่อนไขสำคัญที่จะสามารถสรุปผลที่ถูกต้องจากการศึกษาทางสถิติเชิงอนุมาน เช่น การประมาณจุด ช่วงความเชื่อมั่น หรือการทดสอบสมมติฐาน

ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ในบทความนี้ เราจะแสดงวิธีสร้างตารางตัวเลขสุ่ม คุณลักษณะที่สำคัญที่สุดบางประการ และวิธีการใช้สำหรับกระบวนการเลือกตัวอย่าง

ตารางตัวเลขสุ่มถูกสร้างขึ้นอย่างไร?

มีหลายวิธีในการสร้างตารางตัวเลขสุ่ม อย่างไรก็ตาม ในปัจจุบันวิธีที่ใช้กันมากที่สุดคือการสร้างโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ออกแบบมาเพื่อจุดประสงค์ดังกล่าว แพ็คเกจซอฟต์แวร์ทางสถิติส่วนใหญ่มีรูปแบบของตัวสร้างตัวเลขสุ่ม นอกจากนี้โปรแกรมเกือบทั้งหมดที่ใช้ในการจำลองปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่แตกต่างกันในทางวิทยาศาสตร์ก็ใช้เครื่องกำเนิดเหล่านี้เช่นกัน

วิธีง่ายๆ ในการสร้างตารางตัวเลขสุ่มที่ยอมรับได้คือการใช้สเปรดชีต เช่น Excel หรือ Google ชีต ชีตเหล่านี้มีฟังก์ชันที่ให้คุณสร้างตัวเลขสุ่มในแต่ละเซลล์ทุกครั้งที่มีการอัปเดตชีต

ลักษณะของตารางตัวเลขสุ่ม: สุ่มจริงหรือ?

ลักษณะสำคัญของตารางตัวเลขสุ่มคือข้อเท็จจริงที่ว่าตัวเลขไม่เป็นไปตามรูปแบบใด ๆ อย่างไรก็ตาม พวกเขาต้องตรงตามเงื่อนไขอื่นๆ บางประการด้วยจึงจะเป็นประโยชน์ทางสถิติ

  1. ตัวเลขหรือตัวเลขทั้งหมดที่ประกอบกันเป็นตาราง ซึ่งก็คือตัวเลข0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8และ9จะต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะปรากฏในตาราง สิ่งนี้จะช่วยหลีกเลี่ยงอคติในการสร้างตาราง
  2. ตัวเลขแต่ละหลักต้องไม่ขึ้นกับตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมด นั่นคือความจริงที่ว่าตัวเลขตัวแรกในตารางคือ 7 ไม่ควรส่งผลต่อความน่าจะเป็นที่ตัวเลขใด ๆ จะปรากฏในช่องถัดไป

สิ่งนี้ดูเหมือนจะง่ายในทางทฤษฎี แต่ในทางปฏิบัติเป็นเรื่องยากมากที่จะบรรลุผล อันที่จริง เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มด้วยคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่สร้างตัวเลขตามอัลกอริทึม ซึ่งหมายความว่าเป็นไปตามรูปแบบ สิ่งที่เกิดขึ้นคือสามารถตรวจจับรูปแบบได้ก็ต่อเมื่อมีการวิเคราะห์ตัวเลขจำนวนมาก ทุกวันนี้ ด้วยการพัฒนาของควอนตัมคอมพิวติ้ง ทำให้มีการออกแบบตัวสร้างตัวเลขสุ่มอย่างแท้จริง แต่สำหรับจุดประสงค์ของเรา ตัวสร้างตัวเลขที่สามารถสร้างขึ้นด้วย Excel หรือแอปพลิเคชันอื่นที่คล้ายคลึงกันนั้นทำงานได้ดี

ตัวอย่างตารางตัวเลขสุ่ม

ต่อไปนี้คือตัวอย่างตารางตัวเลขสุ่มที่สร้างขึ้นใน Excel ตารางนี้มีตัวเลขทั้งหมด 625 หลักระหว่าง 0 ถึง 9 ที่สร้างขึ้นด้วยฟังก์ชัน RANDOM.BETWEEN(0; 9) ของซอฟต์แวร์ดังกล่าวและสามารถใช้เพื่อฝึกเลือกตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย

วิธีใช้ตารางตัวเลขสุ่ม

ควรสังเกตว่าในตารางนี้ คอลัมน์แรกไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของตัวเลขสุ่ม แต่ประกอบด้วยตัวระบุแถวเพื่อให้ง่ายต่อการระบุจุดเริ่มต้นของการเลือกตัวเลขแบบสุ่ม

ขั้นตอนการใช้ตารางตัวเลขสุ่มสำหรับการสุ่มอย่างง่าย

การใช้ตารางตัวเลขสุ่มสำหรับการสุ่มตัวอย่างมีขั้นตอนง่ายๆ 5 ขั้นตอนดังนี้

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดหมายเลขหรือดัชนีเฉพาะให้กับสมาชิกแต่ละคนของประชากร

ขั้นตอนแรกคือการระบุแต่ละสมาชิกหรือข้อมูลของประชากรซึ่งเราจะได้รับตัวอย่างด้วยตัวเลขหรือดัชนีที่ไม่ซ้ำกัน ด้วยวิธีนี้ เมื่อเลือกเลขนี้ในตารางเลขสุ่ม เราจะรู้ได้อย่างชัดเจนว่ามันคือเรื่องหรือข้อมูลอะไร

โดยทั่วไป การกำหนดดัชนีสามารถทำได้โดยพลการ แต่ควรปฏิบัติตามกฎและคำแนะนำทั่วไปเมื่อเขียนตัวเลขเหล่านี้:

  • ไม่ควรทำซ้ำดัชนี
  • ตัวเลขทั้งหมดที่กำหนดให้เป็นดัชนีจะต้องมีจำนวนหลักเท่ากัน หากมีตัวเลขหนึ่งตัวหรือมากกว่าที่มีตัวเลขน้อยกว่าตัวเลขอื่นๆ จะต้องเพิ่มศูนย์ทางด้านซ้ายเพื่อทำให้สมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น หากเรามีกลุ่มตัวอย่าง 20 คน และเราต้องการนับพวกเขาตั้งแต่ 1 ถึง 20 ดังนั้น เราต้องเพิ่มศูนย์นำหน้าด้วยตัวเลข 1 ถึง 9 เพื่อให้พวกเขามีสองหลัก เช่นเดียวกับตัวเลขอื่นๆ จาก 10 ถึง 20 ( 01, 02, 03… 09, 10 เป็นต้น)
  • โปรดทราบว่าไม่จำเป็นต้องเริ่มนับจาก 0 หรือ 1 (หรือจากหมายเลขเฉพาะอื่นๆ) และไม่บังคับว่าตัวเลขต้องเป็นไปตามลำดับหรือรูปแบบใดๆ อย่างไรก็ตาม เพื่อความง่าย เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดดัชนีในลักษณะที่เป็นระเบียบเพื่อหลีกเลี่ยงการซ้ำซ้อน

ขั้นตอนที่ #2: สุ่มเลือกตำแหน่งเริ่มต้นบนโต๊ะ

จุดเริ่มต้นมีความสำคัญอย่างยิ่งเมื่อเลือกตัวเลขสุ่มในตารางเหล่านี้ หากเราเริ่มต้นจากตำแหน่งเดิมในตารางเสมอและเลือกตัวเลขที่มีจำนวนหลักเท่ากัน เราจะได้ลำดับตัวเลขสุ่มที่เหมือนกันเสมอ ซึ่งไม่เป็นที่ต้องการหากเราต้องสุ่มตัวอย่างที่สองในภายหลัง ด้วยเหตุนี้ เราจะต้องเลือกจุดเริ่มต้นโดยการสุ่ม และเราต้องพยายามไม่ทำซ้ำในภายหลัง

ขั้นตอนที่ #3: จัดกลุ่มตัวเลขในตารางออกเป็นกลุ่มที่มีจำนวนหลักเท่ากับดัชนีประชากร

เมื่อเลือกจุดเริ่มต้นในตารางตัวเลขสุ่มแล้ว จะเริ่มแยกตัวเลขทั้งหมดที่มีจำนวนหลักเท่ากับดัชนีประชากร โดยเริ่มจากหลักแรกที่เราเลือกในขั้นตอนที่แล้ว ต้องจำไว้ว่าดัชนีถูกกำหนดในลักษณะที่พวกเขาทั้งหมดมีจำนวนตัวเลขเท่ากัน แนวคิดในการทำเช่นนั้นเป็นเพียงเพื่อให้แน่ใจว่าดัชนีทั้งหมดมีโอกาสได้รับเลือก

ขั้นตอนที่ #4: ลบตัวเลขทั้งหมดที่ไม่ตรงกับสมาชิกของประชากรออกจากรายการ

กฎเบื้องต้นของการใช้ตารางตัวเลขสุ่มคือ ตัวเลขใดๆ ที่ไม่สอดคล้องหรือไม่ถูกกำหนดให้กับองค์ประกอบใดๆ ของประชากรจะต้องถูกทิ้ง ตัวอย่างเช่น หากในการกำหนดดัชนีให้กับประชากร เราเลือกตัวเลขตั้งแต่ 50 ถึง 90 เราจะต้องละทิ้งตัวเลขสุ่มใดๆ ที่น้อยกว่า 50 หรือมากกว่า 90

ขั้นตอนที่ #5: ลบตัวเลขที่ซ้ำกันหากจำเป็น

การสุ่มตัวอย่างบางประเภท เช่น การเลือกบุคคลหรือวัตถุ จะไม่อนุญาตให้มีการทำซ้ำข้อมูล หากเป็นกรณีนี้ หมายเลขใด ๆ ที่ซ้ำระหว่างกระบวนการสุ่มหมายเลขจะต้องถูกกำจัด

ในทางกลับกัน มีบางแอปพลิเคชันที่อนุญาตให้ทำซ้ำได้ ตัวอย่างนี้จะสร้างข้อมูลสุ่มสำหรับการทดลองสมมุติฐาน ในกรณีเหล่านี้ ไม่จำเป็นต้องห้ามตัวเลขซ้ำ เนื่องจากอาจเป็นกรณีที่ผลการทดลองสองรายการเหมือนกัน

ทำขั้นตอนนี้ต่อไปจนกว่าจะได้องค์ประกอบทั้งหมดของตัวอย่าง

นี่เป็นกระบวนการพื้นฐานที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อใช้ตารางตัวเลขสุ่ม ขั้นตอนเดียวกันนี้ในการแยกตัวเลขด้วยจำนวนหลักที่แน่นอน กำจัดตัวเลขที่ไม่สอดคล้องกับดัชนีที่ถูกต้อง และถ้าจำเป็น ให้ทำซ้ำตัวเลขไปเรื่อยๆ จนกว่าขนาดของตัวอย่างที่เราต้องทำจะเสร็จสมบูรณ์

ตัวอย่างการใช้ตารางตัวเลขสุ่ม

สมมติว่าคุณถูกขอให้เลือกตัวอย่างสุ่มขนาด 10 จากประชากรที่มีจุดข้อมูล 100 จุด เราจะใช้ตารางที่แสดงด้านบนเพื่อแก้ปัญหานี้โดยทำตามห้าขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้น:

  • ขั้นตอนที่ 1:เนื่องจากเรามีจุดข้อมูล 100 จุดในประชากร เราจะกำหนดตัวเลขตั้งแต่ 00 ถึง 99 กล่าวคือ แต่ละองค์ประกอบของประชากรจะถูกระบุด้วยดัชนีเฉพาะระหว่าง 00, 01, 02…97, 98 และ 99 พวกมันไม่ได้เป็นตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 เนื่องจากในกรณีนี้ เราจะต้องเพิ่ม 0 ให้กับดัชนีทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 99 เพื่อให้ดัชนีทั้งหมดมีจำนวนหลักเท่ากับ 100 หากคุณเลือกสิ่งนี้ ตัวเลือก ปัญหาจะเกิดขึ้น และนั่นคือแทบจะไม่มี 100 ดัชนีที่จะกำหนด แต่มี 1,000 ตัวเลขสามหลัก นี่หมายความว่าต้องลบตัวเลขสุ่ม 9 ใน 10 ที่สร้างโดยตารางโดยเฉลี่ย
  • ขั้นตอนที่ 2:สำหรับจุดประสงค์ของตัวอย่างนี้ เราจะเริ่มจากคอลัมน์ที่สี่ของแถวที่ 9 ตามที่ระบุในรูปต่อไปนี้:
วิธีใช้ตารางตัวเลขสุ่ม

  • ขั้นตอนที่ 3:เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดที่กำหนดให้กับข้อมูลประกอบด้วยตัวเลขสองหลัก ตัวเลขในตารางจึงถูกจัดกลุ่มออกเป็นสองกลุ่ม โดยเริ่มจากจุดที่ระบุด้านบนและเลื่อนไปทางขวา เมื่อถึงจุดสิ้นสุดของแถว ให้ดำเนินการต่อในแถวถัดไป รูปด้านล่างแสดงการจัดกลุ่มในแถวแรก
วิธีใช้ตารางตัวเลขสุ่ม

ผลลัพธ์คือชุดตัวเลขสองหลักต่อไปนี้: 56, 24, 83, 08, 17, 83, 47, 44, 78, 17, 84, 63, 03, 27, 24, 83, 47, 45, 38, 46, 72, 35, 13, 57, 08, 09, 51, 84, 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55, …

  • ขั้นตอนที่ 4:เนื่องจากประชากรมีสมาชิก 100 คนและใช้ตัวเลขสองหลักทั้งหมด จึงไม่มีตัวเลขเหล่านี้ออกจากรายการเพื่อเริ่มต้น
  • ขั้นตอนที่ 5:ในกรณีปัจจุบัน เนื่องจากมีการเลือกองค์ประกอบของตัวอย่างและไม่สามารถทำซ้ำได้ ตัวเลขที่ซ้ำกันทั้งหมดจะต้องถูกกำจัดโดยทำรายการจากซ้ายไปขวา

56 24 83 08 17 83 47 44 78 17 84 63 03 27 24 83 47 45 38 46 72 35 13 57 08 09, 51, 84 , 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55 , …

สุดท้าย อย่าลืมว่าต้องสุ่มตัวเลขเพียง 10 ตัวเท่านั้น และที่นี่เรามีอีกจำนวนมาก เราจึงเลือก 10 ตัวแรกที่ไม่ซ้ำ เท่านี้ก็เรียบร้อย ดังนั้นตัวอย่างจะต้องประกอบด้วยข้อมูลหมายเลข56, 24, 83, 08, 17, 47, 44, 78, 84 และ 63

อ้างอิง

  • เดวอร์, JL (2011). ความน่าจะเป็นและสถิติสำหรับวิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ Cengage Learning Publishers SA de CV
  • เอียน อัลเฟรด. (2559, 4 มิถุนายน). วิธีใช้ตารางตัวเลขสุ่ม [วิดีโอ] ยูทูบ. https://www.youtube.com/watch?v=_xLt734Af_k
  • เจนนิเฟอร์ วอร์ด. (2558, 14 ตุลาคม). การสุ่มตัวอย่างจากตารางตัวเลขสุ่ม [วิดีโอ] ยูทูบ. https://www.youtube.com/watch?v=eqaYjf5zohM
  • วิลโลว์ (2557, 16 กรกฎาคม). สุ่มคืออะไร? [วีดีโอ]. ยูทูบ. https://www.youtube.com/watch?v=9rIy0xY99a0
  • วิธีสร้างตัวเลขสุ่มใน Excel . รวม Excel ได้ที่https://exceltotal.com/como-generar-numeros-aleatorios-en-excel/
-โฆษณา-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados