ตัวอย่างการคำนวณคะแนน Z

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


พูดง่ายๆคะแนน Zหรือที่เรียกว่าคะแนนมาตรฐาน จะให้แนวคิดเกี่ยวกับระยะห่างระหว่างค่าเฉลี่ยและจุดข้อมูล ในศัพท์ทางเทคนิคอื่นๆคะแนน Z จะคำนวณการวัดค่าสเปรดที่เรียกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มากกว่าหรือน้อยกว่าค่าเฉลี่ยของจำนวนประชากรของข้อมูลที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลง (ซึ่งเรียกว่าคะแนนดิบ)

คะแนน AZ สามารถอยู่บนเส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติ คะแนน Z มีตั้งแต่ -3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ถึง +3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เมื่อมีค่าเบี่ยงเบน -3 ค่าจะอยู่ที่ปลายด้านซ้ายของเส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติ เมื่อมีการเบี่ยงเบน +3 พวกมันจะอยู่ทางขวาสุดของเส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติ หากต้องการใช้คะแนน Z จำเป็นต้องทราบค่าเฉลี่ย μ เช่นเดียวกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร σ

นอกจากนี้ คะแนน Z ยังเป็นวิธีการเปรียบเทียบผลลัพธ์กับประชากร “ปกติ” ผลการทดสอบหรือแบบสำรวจมีผลลัพธ์และหน่วยที่เป็นไปได้หลายพันรายการ และผลลัพธ์ดังกล่าวมักจะดูไม่มีเหตุผลหรือตรรกะ

ตัวอย่างเช่น การรู้ว่าคนๆ หนึ่งมีน้ำหนัก 80 กิโลกรัมอาจเป็นข้อมูลที่ดี แต่ถ้าคุณต้องการเปรียบเทียบกับน้ำหนัก “เฉลี่ย” ของคน การทบทวนข้อมูลจำนวนนี้อาจเป็นงานที่เหนื่อย คะแนน AZ สามารถบอกคุณได้ว่าน้ำหนักของบุคคลนั้นอยู่ที่ใดเมื่อเทียบกับน้ำหนักมัธยฐานของประชากร

วิธีคำนวณคะแนน Z

สมการคะแนน Z สำหรับจุดข้อมูลคำนวณโดยการลบค่าเฉลี่ยประชากรของจุดข้อมูล ( เรียกว่า x ) และหารผลลัพธ์ด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ในทางคณิตศาสตร์จะแสดงดังนี้:

คะแนน Z = (x – μ) / ơ

ที่ไหน

  • x = จุดข้อมูล
  • μ = ค่าเฉลี่ย
  • ơ = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เราสามารถรับสมการหรือสูตรสำหรับคะแนน Z ของจุดข้อมูลได้โดยทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

สิ่งแรกที่เราต้องทำคือกำหนดค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลโดยพิจารณาจากจุดข้อมูลหรือการสังเกตและจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมดในชุด

มาดูสูตรของค่าเฉลี่ย μ:

ขั้นตอนที่ 1 z คะแนน

ที่ไหน:

  • x iเป็นจุดข้อมูลหรือการสังเกต
  • Nคือจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมดในชุดข้อมูล

ขั้นตอนต่อไปคือการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรโดยพิจารณาจากค่าเฉลี่ยของประชากร จุดข้อมูล และจำนวนของจุดข้อมูลในประชากร

สูตรสำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ คือ:

ขั้นตอนที่ 2 z คะแนน

ที่ไหน:

  • x iเป็นจุดข้อมูลหรือการสังเกต
  • Nคือจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมดในชุดข้อมูล
  • μคือค่าเฉลี่ย

สุดท้าย สูตร Z-score ได้จากการลบค่าเฉลี่ยออกจากจุดข้อมูล แล้วหารผลลัพธ์ด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดังที่แสดงด้านล่าง:

ขั้นตอนที่ 3 z คะแนน

ที่ไหน:

  • xเป็นจุดข้อมูลหรือการสังเกต
  • μ คือค่าเฉลี่ย
  • ơคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • Zคือผลลัพธ์ที่เราจะได้รับ

แหล่งที่มา

-โฆษณา-

Carolina Posada Osorio (BEd)
Carolina Posada Osorio (BEd)
(Licenciada en Educación. Licenciada en Comunicación e Informática educativa) -COLABORADORA. Redactora y divulgadora.

Artículos relacionados