ระบบเลขฐาน 10 คืออะไร?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


หรือที่เรียกว่าระบบเลขฐานสิบระบบเลขตำแหน่งที่แต่ละหลักเพิ่มขึ้นตามลำดับความสำคัญที่ 10 เมื่อย้ายจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่งซึ่งอยู่ทางซ้ายเรียกว่าระบบเลขฐาน10 ในระบบตัวเลข ปริมาณนี้เรียกว่าฐานของระบบ และเป็นสาเหตุที่เรียกว่าระบบฐาน 10

ระบบทศนิยมเป็นระบบตัวเลขที่ใช้กันมากที่สุดในโลก และยิ่งกว่านั้น เป็นระบบที่ใช้มากที่สุดตลอดประวัติศาสตร์ อาจเป็นเพราะเราเคยนับสิ่งต่างๆ ด้วยนิ้ว และมือเรามีสิบนิ้ว

ลักษณะเฉพาะของระบบทศนิยม

รวมถึงศูนย์

แม้ว่าอาจดูเหมือนชัดเจน แต่ระบบเลขทั้งหมดไม่ได้มีเลขศูนย์ อันที่จริง ระบบเลขโรมันซึ่งใช้แทนตัวเลขด้วยตัวอักษร เช่น I, V, C, M เป็นต้น จะไม่มีศูนย์

มีฐาน 10

ตามที่ได้อธิบายไปเมื่อครู่นี้ ฐานของระบบนี้ ซึ่งก็คือขนาดที่แต่ละตัวเลขมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่อย้ายจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่งไปทางซ้ายคือ 10

ใช้สิบสัญลักษณ์แทนตัวเลข

ในระบบเลขฐานสิบหรือระบบเลขฐาน 10 มีตัวเลขสิบหลักที่เปลี่ยนจากศูนย์ถึงเก้า สิ่งเหล่านี้แสดงด้วยสัญลักษณ์ทั้งสิบของเลขอารบิค:

รูป เครื่องหมาย รูป เครื่องหมาย
ศูนย์ 0 ห้า 5
หนึ่ง 1 หก 6
สอง 2 เจ็ด 7
สาม 3 แปด 8
สี่ 4 เก้า 9

เป็นระบบตำแหน่ง

ซึ่งหมายความว่าค่าของแต่ละหลักในตัวเลขขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ที่สัมพันธ์กับหลักอื่นๆ และสัมพันธ์กับจุดทศนิยมหรือเครื่องหมายจุลภาค

ในกรณีของจำนวนเต็ม ค่านี้จะถูกกำหนดโดยการคูณหลักหรือตัวเลขที่เกี่ยวข้องด้วยเลขยกกำลังของฐาน 10 ซึ่งเลขชี้กำลังจะเพิ่มขึ้น 1 ขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่อยู่ โดยเริ่มนับจากศูนย์สำหรับตำแหน่งแรก

ในกรณีของตัวเลขทศนิยม ซึ่งก็คือหน่วยเศษส่วน เศษส่วนเหล่านี้จะถูกเขียนไว้ทางด้านขวาของจุดทศนิยมหรือเครื่องหมายจุลภาค และค่าของมันจะถูกกำหนดโดยการคูณด้วยกำลัง 10 แต่ด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นลบ

แต่ละตำแหน่งในระบบทศนิยมมีชื่อเฉพาะ สามตัวแรก เริ่มจากด้านขวา เรียกว่าหน่วย สิบ และร้อย หลังจากตำแหน่งที่สาม ให้เริ่มสิ่งที่เรียกว่าช่วงเวลาซึ่งประกอบด้วยกลุ่มของตัวเลขสามตัวแต่ละตัวและมีชื่อเฉพาะ เช่น หลัก พันล้าน พันล้าน และล้านล้าน แต่ละช่วงเวลาจะประกอบด้วยหน่วย สิบและร้อย ดังนั้น เราสามารถมีได้หลายหมื่น หลายแสนล้าน หน่วยเป็นพันล้าน และอื่น ๆ

ตัวอย่าง

ในจำนวน 123 456,789 ชื่อของแต่ละตำแหน่งที่มีเลขต่างกันในส่วนจำนวนเต็ม โดยนับจากเครื่องหมายจุลภาคไปทางซ้ายคือ:

รูป ตำแหน่ง ชื่อ รูป ตำแหน่ง ชื่อ รูป ตำแหน่ง ชื่อ
6 ที่ 1 หน่วย 5 อันดับที่ 2 สิบ 4 อันดับ 3 หลายร้อย
3 อันดับที่ 4 หลายพัน 2 5 นับหมื่น 1 วันที่ 6 หลายแสน

สำหรับทศนิยมนับจากเครื่องหมายจุลภาคไปทางขวา ชื่อของแต่ละตำแหน่งคือ:

รูป ตำแหน่ง ชื่อ รูป ตำแหน่ง ชื่อ รูป ตำแหน่ง ชื่อ
7 ที่ 1 หนึ่งในสิบ 8 อันดับที่ 2 ร้อย 4 อันดับ 3 หนึ่งในพัน

ตัวเลขทั้งหมดสามารถแสดงเป็นผลรวมของเลขฐาน 10

นี่เป็นผลมาจากระบบตำแหน่ง ตัวเลขทั้งหมดที่แสดงในระบบตำแหน่งสามารถแสดงเป็นผลรวมของผลคูณของแต่ละหลักและฐานของระบบที่ยกกำลังเป็นเลขชี้กำลังที่ขึ้นอยู่กับตำแหน่ง

ตัวอย่าง

ยกตัวอย่างตัวเลข 123,456,789 อีกครั้ง ซึ่งแสดงเป็นผลรวมของเลขยกกำลังต่อไปนี้:

1×10 5 = 100,000   
2×10 4 = 20,000
3×10 3 = 3,000
4×10 2 = 400
5×10 1 = ห้าสิบ
6×10 0 = 6
7×10 -1 = 0.7
8×10 -2 = 0.08
9×10 -3 = 0.009
    123 456,789

ระบบเลขฐานอื่นๆ

มีระบบตัวเลขหลายระบบที่ใช้ฐานอื่นที่ไม่ใช่ 10 ระบบที่ใช้บ่อยที่สุดคือระบบเลขฐานสอง (อิงจาก 2) และระบบเลขฐานสอง (อิงจาก 60)

ระบบเลขฐานสองเป็นระบบเลขฐานหลักที่ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ เนื่องจากคอมพิวเตอร์เป็นเพียงชุดของวงจรรวมที่รับเป็นอินพุตและสร้างเป็นเอาต์พุตเพียงหนึ่งในสองคำตอบที่เป็นไปได้: ปิดหรือเปิด เงื่อนไขเหล่านี้มักจะแทนด้วยตัวเลข 0 และ 1

ในทางกลับกัน ระบบการวัดมุมและเวลามีการใช้งานทั่วไป รายการระบบเลขทั่วไปแบบย่อที่มีการใช้งานต่างกันแสดงอยู่ด้านล่าง:

ระบบ ฐาน
ไบนารี่ 2
ระบบเลขฐานแปด 8
ระบบเลขฐานสิบ 10
ระบบเลขฐานสอง 12
ระบบเลขฐานสิบหก 16
ระบบตัวอักษรและตัวเลข 36
ระบบเบส 64 64

จะแยกแยะตัวเลขในระบบเลขอื่นในระบบฐาน 10 ได้อย่างไร?

ตามที่สังเกตได้จากย่อหน้าที่แล้ว ยังมีระบบตัวเลขอื่นๆ ที่ใช้เลขอารบิกเป็นสัญลักษณ์แทนตัวเลขด้วย สิ่งนี้ทำให้เกิดปัญหาในการรู้ เช่น ถ้าเลข 100 แทนหนึ่งร้อยในระบบเลขฐานสิบ สี่ในระบบเลขฐานสอง หรือสองร้อยห้าสิบหกในระบบเลขฐานสิบหก

เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างระบบหนึ่งกับอีกระบบหนึ่ง ตัวเลขมักจะอยู่ในวงเล็บและฐานของระบบตัวเลขที่เป็นปัญหาจะถูกรวมไว้เป็นตัวห้อย ตัวอย่างเช่น (100) 2แทนเลข 100 ในระบบเลขฐานสอง ซึ่งเท่ากับ 4 ในรูปของทศนิยม (100) 8คือเลข 100 ในระบบฐานแปด และแทน 64 ในระบบฐานสิบ

เนื่องจากระบบเลขฐาน 10 เป็นระบบที่ใช้กันมากที่สุด เมื่อใดก็ตามที่ตัวเลขถูกเขียนโดยไม่ระบุฐานอย่างชัดเจน เป็นที่เข้าใจกันว่าตัวเลขนั้นเขียนในระบบเลขฐานสิบ

อ้างอิง

Cibanal, C., Llull, MA, & Álvarez, K. (2017) ระบบเลขฐานสิบ. สืบค้นจาก https://servicios.uns.edu.ar/institucion/files/132_AP_10_431.pdf

อิเล็กทรอนิกส์ – ยูนิคอร์น. (2563, 30 กรกฎาคม). ระบบเลขทศนิยม – ระบบเลขฐานสิบ (ฐาน 10) กู้คืนจาก https://unicrom.com/sistema-de-numeracion-decimal/

ลิปแมน, ดี. (น.). ระบบตำแหน่งและฐาน 10 สืบค้นจาก https://courses.lumenlearning.com/waymakermath4libarts/chapter/the-positional-system-and-base-10/

คณิตศาสตร์สำหรับคุณ Charito (2558, 14 มีนาคม). ฐาน 10 สืบค้นจาก https://matematicasparaticharito.wordpress.com/tag/base-10/

-โฆษณา-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados