วิธีการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยใช้กฎช่วง

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


ในสถิติ ภายในการวัดการกระจาย เราจะพบความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและพิสัยระหว่างควอไทล์ การวัดการกระจายเป็นคุณสมบัติการแจกแจงที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เป็นมาตรการที่ใช้มากที่สุดในการวิจัย มันถูกระบุด้วยตัวอักษรSเมื่อทำงานกับตัวอย่างและด้วยตัวอักษรตัวพิมพ์เล็กsเมื่อทำงานกับประชากรทั้งหมด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานช่วยให้เรากำหนดได้ เช่น ค่าของการแจกแจงความถี่จะสัมพันธ์กับค่าเฉลี่ย

การคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรหาได้จากการหาค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยของระยะทางกำลังสองจากการสังเกตไปหาค่าเฉลี่ย

บันทึกสำคัญ

เมื่อเราศึกษาตัวอย่างที่มีจำนวนข้อมูลเพียงพอ พวกเขามักจะปฏิบัติตามกฎต่อไปนี้:

  • ค่าประมาณ 68% อยู่ภายใน ±1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • ค่าประมาณ 95% อยู่ภายใน ±2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
  • ค่าประมาณ 99% อยู่ภายใน ±3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ช่วง

เป็นความแตกต่างระหว่างค่าที่ใหญ่ที่สุดและค่าที่น้อยที่สุดในการแจกแจงชุดข้อมูล มันถูกระบุด้วยตัวอักษร R

  • R = ของฉัน – Mn

ตัวอย่างเช่น บริษัท 8 แห่งขายผลิตภัณฑ์เดียวกันในจำนวนต่อไปนี้: 8,11, 5, 14, 8,11, 16 และ 11; ช่วงคำนวณดังนี้:

  • R = My – Mn = 16 – 5 = 11.0 หน่วย

กฎช่วง

เราเรียกกฎช่วงว่าความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ระหว่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและช่วงที่สามารถเป็นประโยชน์ในการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แม้ว่าจะไม่มีความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนระหว่างการวัดทั้งสองนี้ในทุกกรณี กฎระบุว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าเท่ากับหนึ่งในสี่ของช่วงข้อมูลโดยประมาณ แม้ว่าจะไม่ใช่สูตรที่แน่นอน แต่ก็เป็นวิธีที่ง่ายและรวดเร็วในการหาค่าประมาณ และมีประโยชน์มาก

ตัวอย่าง

ลองดูกลุ่มค่าต่อไปนี้: 12, 12, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 25 การใช้กฎช่วง เราต้องคำนวณช่วงก่อนแล้วจึงหารจำนวนนี้ด้วย 4

  • 25 – 12 = 13
  • 4/13 = 3.25

เมื่อคำนึงถึงประเด็นสำคัญ เรากล่าวว่า ±4 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือขนาดโดยประมาณของช่วง ดังนั้นการหารด้วย 4 จะได้ค่าประมาณของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

อ้างอิง

ยูเอเม็กซ์ (ไม่ระบุ) การวัดความแปรผัน: พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน ดูได้ที่: http://ri.uaemex.mx/oca/view/20.500.11799/32031/1/secme-21225.pdf

โมเรโน โอ. (s/f). มาตรการกระจายตัว มีให้ที่: http://formacion.intef.es/pluginfile.php/246705/mod_resource/content/1/medidas_de_dispersin.html

-โฆษณา-

mm
Isabel Matos (M.A.)
(Master en en Inglés como lengua extranjera.) - COLABORADORA. Redactora y divulgadora.

Artículos relacionados