Vad är Rydbergs formel och hur tillämpas den?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Ett element i vilket en elektrisk urladdning sker i gasform eller som bildar en låga, avger elektromagnetisk strålning i form av ljus, oavsett om det är strålning med våglängd i det synliga spektrumet, eller ultraviolett eller infraröd strålning. Denna strålning är blandningen av flera väldefinierade våglängdsemissioner som utgör emissionsspektrumet för det elementet, och var och en av dessa emissioner kallas spektrallinjer. Rydbergformeln är ett empiriskt matematiskt uttryck som gör det möjligt att bestämma våglängden på ett elements spektrallinjer.

Janne Rydberg

Johannes (Janne) Robert Rydberg föddes den 8 november 1854 i Halmstad, Sverige. Han studerade vid Lunds universitet och disputerade 1879 på sin doktorsavhandling i matematik och tackade ja till en lärartjänst 1881 som underlättade hans forskningsverksamhet. Samtidigt som han utvecklade sina studier i matematik arbetade han som assistent vid universitetets fysikinstitut och publicerade sitt första arbete i fysik om produktion av elektricitet genom friktion.

Huvudämnet av intresse i Rydbergs tidiga karriär var det periodiska beteendet hos element som föreslagits av Mendeleev. Vid den tiden började man studera spektra för strålningen som sänds ut av ett element i vilket en elektrisk urladdning sker eller som bildar en låga, resultat som hade börjat genereras med RW Bunsen och GR Kirchhoffs arbete. Rydberg var övertygad om att studiet av de spektrallinjer som erhölls skulle ge nyckelinformation för hans arbete om uppkomsten av periodiciteten hos elementens egenskaper.

Informationen som erhölls från de spektra som mättes ackumulerades i omfattande tabeller som inte syntetiserades i en modell som uttryckte deras fysiska beteende. Rydberg analyserade dessa data och upptäckte att det var möjligt att ordna ett elements spektrallinjer i olika serier, och i varje serie ordnades spektrallinjerna i minskande intensitet från den första linjen. Han tilldelade heltal till varje serie, ett ordningsnummer, som började med nummer ett för raden med den längsta våglängden, nummer två för nästa, och så vidare. När han gjorde en graf över våglängderna och ordningsnumret, observerade han att en hyperbel ritades, så hans första formel förknippade det inversa värdet av längden med det inversa värdet av ordningsnumret multiplicerat med en konstant, konstanten för rydberg.

Rydbergsformelns uttryck var då en matematisk beskrivning som passade experimentdata, det var en empirisk formel, men det fanns ingen fysisk tolkning av formeln. Den tolkningen skulle vara möjlig flera år senare, 1913, när Niels Bohr publicerade sin teori om atomers struktur baserad på kvantmekanik.

Grundämnenas emissionsspektrum

När ett element värms upp i en låga eller utsätts för elektriska urladdningar, blir dess elektroner exciterade och flyttar till högre energiatomnivåer. De sönderfaller sedan till föregående nivå och avger energin de absorberade i form av elektromagnetisk strålning; en foton vars energi är skillnaden mellan energierna för de två nivåerna. Och fotonens energi bestämmer våglängden på den strålning de sänder ut. Elektroner kan exciteras på olika atomnivåer, därför kommer de att sända ut strålning med olika våglängder; men emissionen associerad med varje sönderfall kommer att ha en väldefinierad våglängd. Detta är hur emissionsspektra genereras; sönderfallet av varje nivå till vilken elektroner kan exciteras i ett elements atomer genererar varje spektrallinje. OCH, Eftersom de exciterade tillstånden för atomerna är olika för varje grundämne, kommer emissionsspektra också att vara olika; därför är emissionsspektra ett kännetecken för varje element.

Rydbergs formel

Rydbergformeln har följande uttryck.

1/ λ = RZ (1/n 1 2 – 1/n 2 2 )

där λ är våglängden för den strålning som sänds ut (Rydberg definierade vågnumret som 1/ λ); R är Rydberg-konstanten; Z är grundämnets atomnummer, och n 1 och n 2 är heltal, där n 2 > n 1 .

Energin och positionen för en elektron som kretsar kring en atoms kärna representeras av en vågekvation, en lösning av Schrödinger-ekvationen. Denna vågekvation inkluderar fyra kvanttal ; n 1 och n 2 är relaterade till det huvudsakliga kvanttalet n , associerat med elektronens energi.

Rydberg mätte konstanten R från justeringen av hans formel till de experimentella data som erhölls från spektralmätningarna. Det första värdet han fick med mätningarna av vätevåglängderna var 109721,6 1/cm. Senare observerades att värdet på R är olika för varje element, och konstanten för en oändlig kärnmassa definierades. Det senaste uppmätta värdet på Rydbergskonstanten för en oändlig kärnmassa är 109737,31568549 (83) 1/cm (värdet inom parentes är mätosäkerheten, applicerad på de två sista siffrorna).

Om Rydbergs formel tillämpas på väteatomen erhålls olika spektralserier genom att variera n 1 och varje serie utvecklas genom att variera n 2 . Till exempel, om n 1 = 1, varierande n 2 mellan 2 och oändlighet ger våglängderna för emissionerna från spektralserien som kallades Lyman-serien. Att öka n 1 ger serierna Balmer, Paschen, Brackett, Pfund och Humphrey.

Källor

Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. En introduktion till modern astrofysik . Andra upplagan, Pearson Addison-Wesley. 2007.

Indrek Martinson, LJ Curtis. Janne Rydberg – hans liv och verk Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 235 (2005) 17–22.

-Annons-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados

Flamfärgtestet