Absolut fel = Faktiskt värde – Mätvärde
För att beräkna det absoluta felet är det viktigt att veta vad som anses vara det verkliga värdet. När du har en uppsättning mätningar, anses det verkliga värdet vara medelvärdet av den uppsättningen värden. Det absoluta värdet kan i sin tur vara positivt eller negativt, beroende på om den faktiska mätningen är högre eller lägre än det uppmätta värdet. Trots detta tas värdet alltid som positivt.
Absolut fel = |Faktiskt värde – Uppmätt värde|
Låt oss se ett exempel på beräkning av det absoluta felet. Om vi tar måttet på ett barns längd som exempel, får man på en läkarmottagning det vi anser vara det verkliga värdet, till exempel 121,2 cm. Om vi mäter höjden på barnet hemma, anta att vi får ett uppmätt värde på 120,5 cm. I så fall skulle det absoluta felet vara:
Absolut fel = |121,2 cm – 120,5 cm|= 0,7 cm
relativt fel
Det relativa felet används som referens för precisionen i en mätning, det vill säga för att få en uppfattning om hur sann en mätning kan vara. Det kan också anses att detta fel sätter i perspektiv i vilken utsträckning nämnda fel påverkar en mätning, eftersom ett fel på en centimeter i ett mått på fem kilometer inte påverkar detsamma som ett fel på en centimeter vid ett mått på fem centimeter. .
Värdet på det relativa felet kan erhållas genom att jämföra det absoluta felet med det verkliga värdet av egenskapen som mäts; sålunda är det förhållandet mellan det absoluta felet, det vill säga skillnaden mellan mätningen och det sanna värdet, för en mätning och den faktiska mätningen.
Det relativa felet syftar därför till att visa kvaliteten på en mätning. När man gör en mätning är kvaliteten högre ju mindre det relativa felet är.
För att fortsätta med föregående exempel kan det relativa felet mätas som kvoten av det absoluta felet mellan det verkliga värdet i procent.
Relativt fel = |Faktiskt värde – Uppmätt värde| / Faktiskt värde = Absolut fel / Faktiskt värde (i procent)
Relativt fel = (|121,2 cm – 120,5 cm|/ 121,2 cm) 100 = 0,57 %
Det relativa felet uttrycks i procent och har inga enheter, det vill säga det spelar ingen roll om längden, vikten eller temperaturen mäts, eftersom enheterna inte påverkar resultatet.
Exempel på tillämpning av båda felen
Efter att ha klarat begreppen absolut och relativ fel, om vi har ett längdmått som är lika med 12,5 ± 0,05 m, skulle det absoluta felet vara 0,05 m, medan det relativa felet skulle vara kvoten 0,05 m/12,5 m multiplicerat med 100 det vill säga 0,4 %.
Källor
- Absoluta och relativa fel. (2021). Hämtad 6 mars 2021 från https://www.physicalab.com/apartado/absolute-relative-errors
- Relativt fel: Definition, formel, exempel – statistik Hur man. (2016). Hämtad 6 mars 2021 från https://www.statisticshowto.com/relative-error/
