Hur man använder en tabell med slumptal

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Slumptalstabeller är tabeller som innehåller en helt oordnad sekvens av siffror från 0 till 9; det vill säga det är en lång talföljd som inte följer något mönster och någon regel . Av denna anledning kan du inte bestämma eller beräkna vilket nummer som kommer efter det andra, även om du vet värdet och positionen för alla de andra siffrorna i tabellen.

Denna typ av tabell används ofta i slutsatsstatistik, särskilt under slumpmässiga urvalsprocesser för att välja de delar av populationen som kommer att utgöra urvalet. En av de viktigaste förutsättningarna för att urvalet verkligen ska vara representativt för populationen som studeras är att delarna i ett urval väljs helt slumpmässigt. Dessutom är det också en av de väsentliga förutsättningarna för att kunna dra giltiga slutsatser från en inferentiell statistisk studie, såsom en punktskattning, ett konfidensintervall eller ett hypotestest.

Med detta sagt kommer vi i den här artikeln att visa hur slumptalstabeller är uppbyggda, några av deras viktigaste funktioner och hur de används för urvalsprocessen.

Hur genereras tabeller med slumptal?

Det finns många sätt att generera tabeller med slumptal, men idag är det vanligaste att generera dem med hjälp av datorprogram utformade för det ändamålet. De flesta statistiska programvarupaket har någon form av slumptalsgenerator. Dessutom använder nästan alla program som används för att utföra simuleringar av olika naturfenomen inom vetenskapen också dessa generatorer.

Ett mycket enkelt sätt att skapa en acceptabel tabell med slumpmässiga tal är att använda ett kalkylblad som Excel eller Google Sheets. Dessa ark innehåller en funktion som gör att du kan generera ett slumptal i varje cell varje gång arket uppdateras.

Egenskaper för tabeller med slumptal: är de verkligen slumpmässiga?

Det främsta kännetecknet för en tabell med slumptal är det faktum att talen inte följer något mönster. De måste dock även uppfylla vissa andra villkor för att vara statistiskt användbara.

  1. Alla siffror eller siffror som utgör tabellen, det vill säga siffrorna 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9 , måste ha samma sannolikhet att förekomma i tabellen. Detta hjälper till att undvika snedvridning i konstruktionen av bordet.
  2. Var och en av siffrorna måste vara helt oberoende av alla andra. Det vill säga att det faktum att den första siffran i tabellen är en 7:a, till exempel, borde inte påverka sannolikheten för att något tal dyker upp i nästa ruta.

Detta verkar vara enkelt i teorin, men i praktiken är det mycket svårt att uppnå. Faktum är att de flesta datoriserade slumptalsgeneratorer faktiskt genererar siffrorna efter en algoritm, vilket betyder att de följer ett mönster. Det som händer är att mönstret bara kan upptäckas om många siffror analyseras. Idag, med utvecklingen av kvantberäkningar, designas verkligt slumptalsgeneratorer, men för våra syften fungerar de som kan genereras med Excel eller en annan liknande applikation bra.

Exempel på en tabell med slumptal

Följande är ett exempel på en tabell med slumptal genererade i Excel. Den här tabellen innehåller totalt 625 siffror mellan 0 och 9 genererade med funktionen RANDOM.BETWEEN(0; 9) i ovannämnda programvara och kan användas för att öva på att välja enkla slumpmässiga urval.

Hur man använder en tabell med slumptal

Det bör noteras att den första kolumnen i denna tabell inte är en del av slumptalen utan består av identifieraren för raderna för att göra det lättare att identifiera startpunkterna för urvalet av slumptal.

Steg för att använda en tabell med slumptal för enkla slumpmässiga urval

Att använda slumptalstabellen för provtagning är en enkel 5-stegsprocess som beskrivs nedan:

Steg #1: Tilldela ett unikt nummer eller index till varje medlem av befolkningen

Det första steget är att identifiera varje medlem eller data i populationen från vilken vi kommer att få provet med ett unikt nummer eller index. På så sätt, när detta nummer väljs i slumptalstabellen, kommer vi otvetydigt att veta vilket ämne eller vilken data det är.

Generellt sett kan indextilldelning göras godtyckligt, men några allmänna regler och rekommendationer bör följas när du skriver dessa siffror:

  • Inget index ska upprepas.
  • Alla nummer som tilldelas som index måste ha samma antal siffror. Om det finns ett eller flera nummer med färre siffror än andra, måste nollor läggas till till vänster för att slutföra. Till exempel, om vi har ett urval av 20 individer och vi vill numrera dem från 1 till 20, måste vi till talen från 1 till 9 lägga till en inledande nolla så att de har två siffror, precis som de andra talen från 10 till 20 ( 01, 02, 03… 09, 10, etc.).
  • Det bör noteras att det inte är obligatoriskt att börja numrera från 0 eller 1 (eller från något annat speciellt nummer). Det är inte heller obligatoriskt att siffrorna följer någon sekvens eller mönster. För enkelhets skull är det dock vanligt att tilldela indexen på ett ordnat sätt för att undvika upprepning.

Steg #2: Välj slumpmässigt en startposition på bordet

Utgångspunkten är av stor vikt vid val av slumptal i dessa tabeller. Om vi ​​alltid utgår från samma ställe i tabellen och väljer nummer med samma antal siffror får vi alltid samma sekvens av slumptal, vilket inte är önskvärt om vi senare ska ta ett andra prov. Av denna anledning måste vi välja utgångspunkt slumpmässigt och vi måste också försöka att inte upprepa det senare.

Steg #3: Gruppera siffrorna i tabellen i grupper som har samma antal siffror som befolkningsindexen

När startpunkten är vald i slumptalstabellen kommer alla siffror som har samma antal siffror som befolkningsindexen att börja extraheras, med början på den första siffran som vi valde i föregående steg. Man måste komma ihåg att indexen tilldelades på ett sådant sätt att de alla hade samma antal siffror. Tanken med att göra det var bara för att säkerställa att alla index hade en chans att bli valda.

Steg #4: Ta bort från listan alla nummer som inte motsvarar en medlem av befolkningen

En grundläggande regel för att använda tabellen med slumptal är att alla tal som inte motsvarar eller inte är tilldelade någon del av populationen måste kasseras. Till exempel, om vi valde siffrorna från 50 till 90 när vi tilldelar indexen till populationen, måste vi kassera alla slumpmässiga tal som är mindre än 50 eller större än 90.

Steg #5: Ta bort upprepade nummer om det behövs

Vissa typer av provtagning, såsom urval av individer eller objekt, tillåter inte upprepning av data. Om så är fallet måste alla nummer som upprepas under urvalsprocessen för slumpmässiga nummer elimineras.

Å andra sidan finns det vissa applikationer där upprepningar är tillåtna. Ett exempel på detta skulle vara att generera slumpmässiga data för ett hypotetiskt experiment. I dessa fall är det inte nödvändigtvis förbjudet att siffrorna upprepas, eftersom det kan vara så att två resultat av experimentet var desamma.

Fortsätt denna process tills alla delar av provet har erhållits.

Detta är den grundläggande processen som måste följas för att använda slumptalstabellen. Samma procedur med att extrahera siffror med ett fast antal siffror, eliminera de som inte motsvarar ett giltigt index och, om nödvändigt, upprepa siffror, fortsätter tills storleken på provet som vi måste ta har slutförts.

Exempel på användning av tabellen med slumptal

Anta att du ombeds att välja ett slumpmässigt urval av storlek 10 från en population som innehåller 100 datapunkter. Vi kommer att använda tabellen ovan för att lösa detta problem genom att följa de fem stegen som beskrivs ovan:

  • Steg 1: Eftersom vi har 100 datapunkter i populationen kommer vi att tilldela dem siffrorna från 00 till 99. Med andra ord kommer varje element i populationen att identifieras med ett unikt index mellan 00, 01, 02…97, 98 och 99. De var inte numrerade från 1 till 100, eftersom vi i det här fallet skulle behöva lägga till en 0 till alla index mellan 1 och 99 för att alla index skulle ha samma antal siffror som 100. Om du hade valt detta alternativet skulle ett problem ha uppstått, och det är att det knappt skulle finnas 100 index att tilldela, men det finns 1000 tresiffriga nummer. Detta skulle ha inneburit att man i genomsnitt måste ta bort 9 av 10 slumptal som genererats av tabellen.
  • Steg 2: För detta exempel kommer vi att börja från den fjärde kolumnen på rad 9, som anges i följande figur:
Hur man använder en tabell med slumptal

  • Steg 3: Eftersom alla siffror som tilldelats data består av två siffror, grupperas siffrorna i tabellen i grupper om två, med början vid punkten som anges ovan och flyttas till höger. När du når slutet av en rad fortsätter du på nästa. Bilden nedan visar grupperingen som gjorts i första raden.
Hur man använder en tabell med slumptal

Resultatet är följande uppsättning tvåsiffriga nummer: 56, 24, 83, 08, 17, 83, 47, 44, 78, 17, 84, 63, 03, 27, 24, 83, 47, 45, 38, 46, 72, 35, 13, 57, 08, 09, 51, 84, 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55, …

  • Steg 4: Eftersom befolkningen har 100 medlemmar och upptar alla tvåsiffriga nummer, utelämnas inget av dessa nummer från listan till att börja med.
  • Steg 5: I det aktuella fallet, eftersom element i ett prov väljs ut och dessa inte kan upprepas, måste alla upprepade nummer elimineras genom att gå igenom listan från vänster till höger.

56, 24, 83, 08, 17, 83 , 47, 44, 78, 17 , 84 , 63, 03, 27, 24, 83 , 47 , 45 , 38 , 46, 72, 35, 7, 3 , 09, 51, 84 , 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55,

Slutligen, låt oss komma ihåg att endast 10 slumpmässiga nummer krävs och här har vi många fler, så vi väljer de första 10 som inte upprepas, och det är allt. Följaktligen måste urvalet bestå av datanumren 56, 24, 83, 08, 17, 47, 44, 78, 84 och 63 .

Referenser

-Annons-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados