Hur man beräknar en procentuell förändring

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Det är vanligt att i det dagliga livet hitta förändringar i värden givna i procent. En rabatt på priset på en produkt, eller en tilläggsavgift för sen betalning av en faktura, ges vanligtvis i procent; i det första fallet är det en minskning av det ursprungliga värdet, medan det i det andra resulterar i en ökning. Både en minskning och en procentuell ökning innebär tillämpning av en faktor som leder till ändringen från initialvärdet.

Beräkningen av den procentuella förändringen

Om du vill beräkna den procentuella variationen när du har båda värdena, det initiala och resultatet av att tillämpa procentsatsen, måste du göra skillnaden mellan de slutliga och initiala värdena för att bestämma skillnaden mellan de två värdena; dividera sedan resultatet av subtraktionen med det initiala värdet för att normalisera variationen och multiplicera detta sista värde med 100 för att få skillnaden uttryckt i procent. Om det resulterande värdet är positivt betyder det att det slutliga värdet är större än det initiala, och därför finns det en ökning av det initiala värdet. Om resultatet tvärtom är ett negativt tal är slutvärdet mindre än det initiala och det sker en minskning.

Låt oss se ett exempel. Om priset för ett kilo äpplen är 3 pesos men på tisdagar finns det specialrabatt och det säljs för 1,80 pesos, vad är rabatten på tisdagar? Det ursprungliga värdet är 3 och värdet som returneras på tisdagar är 1,80; skillnaden mellan slutvärdet och startvärdet är -1,20. Om detta värde divideras med 3 (startvärde) blir resultatet -0,40. Och multiplicera det med 100 resulterar i en variation på -40 procent, vilket uttrycks med symbolen %: -40%. Eftersom den procentuella förändringen är negativ har vi en sänkning från det ursprungliga priset, en rabatt, och slutresultatet anges som 40% rabatt på priset på äpplen på tisdagar.

Beräkningen av slutvärdet

Det är dock vanligare att hitta den omvända situationen; det vill säga att ha det ursprungliga värdet och en rabatt- eller ökningsprocent, en situation där vi måste ta reda på det slutliga värdet när procentsatsen har tillämpats. I det tidigare fallet meddelas det att det på tisdagar är 40 % rabatt på priset på äpplen och vi måste beräkna vad som skulle vara det slutliga värdet som vi skulle behöva betala med vetskap om att det vanliga priset är 3 pesos. Först måste du omvandla det procentuella rabattvärdet till en bråkdel, dividera det med 100. Sedan multiplicerar vi det med äpplenas initiala värde och vi får rabatten som erbjuds. Och slutligen, om du vill veta priset du måste betala måste du dra av rabatten från det ursprungliga priset.

I vårt exempel ger dividering av 40 med 100 0,4; multiplicera rabattfraktionen med det ursprungliga priset, 3 pesos, får du 1,2. Det vill säga, äppelförsäljaren erbjuder en rabatt på 1,2 pesos på tisdagar. Och för att få värdet som vi måste betala dras rabatten från det ursprungliga priset, och man får att på tisdagar är värdet på kilot äpplen 1,8 pesos. 

För det fall en värdestegring föreslås är beräkningen likartad. Vi glömde till exempel att betala elräkningen, som var 5 pesos, så vi måste betala den med en avgift på 10%. Först omvandlas procentvärdet till ett bråk genom att dividera det med 100, och 0,1 är resultatet. Detta värde multipliceras sedan med det ursprungliga värdet på vår elräkning för att ta reda på värdet på tilläggsavgiften, som i det här fallet skulle vara 0,5 pesos. Till skillnad från det tidigare exemplet, eftersom det är ett tillägg, en ökning i förhållande till utgångsvärdet, måste värdet av tillägget läggas till utgångsvärdet. Så vi kommer att få betala 5,5 pesos för att betala räkningen för sent.

tre exempel

  • Om vi ​​letar efter erbjudanden ser vi att ett par skor som tidigare kostade 4 pesos nu erbjuds till 3, vad är det procentuella värdet av rabatten? Skillnaden mellan slutvärdet och startvärdet är -1; dividerat med startvärdet ger -0,25, och multiplicerat med 100 får vi värdet -25. Vi vet att det är rabatt så vi byter skylt och det står att rabatten på paret skor är 25%.
  • Vintern närmar sig sitt slut och varma lantkängor har 40 % rabatt. Vad är slutvärdet på en jacka som kostar 8 pesos? Konvertera först den procentuella rabatten till en bråkdel genom att dividera med 100; resultatet är 0,4. Multiplicera detta värde med den ursprungliga kostnaden för jackan, erhålls rabatten, som i detta fall är 3,2 pesos. Och subtraherar rabatten från det ursprungliga värdet, erhålls det slutliga värdet på jackan, 4,8 pesos.
  • Vi behöver låna 100 pesos från banken och räntan på lånet är 5%. Vad är det totala beloppet som vi måste lämna tillbaka till banken? Att konvertera räntan från procent till bråk, dividerat med 100, ger ett värde på 0,05; multiplicera detta värde med beloppet av lånet erhålls är det belopp som måste betalas till banken för tjänsten. Produkten av 100 gånger 0,05 är 5 pesos. Lägger man till kostnaden för lånet till det lånade beloppet erhålls det totala beloppet som måste betalas till banken; i detta fall är det 105 pesos.

Fontän

Samuel Selzer, Algebra och analytisk geometri. Andra upplagan. Buenos Aires, 1970.

-Annons-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados