coliziune inelastică perfectă

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Spre deosebire de ciocnirile elastice, ciocnirile inelastice sau ciocnirile inelastice sunt cele în care energia cinetică se pierde în eveniment. Această pierdere de energie cinetică se transformă în deformații ale corpurilor care se ciocnesc și o creștere a temperaturii acestora. Următoarea figură arată săritura unei mingi de baschet: înălțimea pe care o atinge în a doua săritură este mai mică decât în ​​prima datorită, mai ales, ciocnirii inelastice a mingii cu solul.

Saritura unei mingi de baschet.
Saritura unei mingi de baschet.

Într-o coliziune perfect inelastică, obiectele care se ciocnesc rămân împreună după ciocnire. Deși există o pierdere de energie cinetică, cantitatea de mișcare este conservată, astfel încât ecuația pe care o vom explica este verificată.

Într-o coliziune perfect inelastică a obiectelor de masă m 1 și m 2 , care la ciocnire au viteze v i1 și v i2 , conform definiției coliziunii perfect inelastice, după ciocnire apare un obiect de masă ( m 1 + m 2 ) . ) care se deplasează cu viteza v f . Ecuația care reprezintă situația este următoarea:

m 1 . v i1 + m 2 . v i2 = ( m 1 + m 2 ). v f

Este posibil să arătăm că integrarea celor două mase inițiale într-un singur obiect după ciocnire implică pierderea energiei cinetice. Să presupunem că are loc o coliziune perfect inelastică și, prin urmare, se verifică ecuația de conservare a impulsului. Și să fixăm sistemul de coordonate pe obiectul 2, mișcându-se cu aceeași viteză constantă ca și obiectul 1. În aceste ipoteze v i2 = 0, iar ecuația de conservare a impulsului devine

m 1 . v i1 = ( m 1 + m 2 ). v f

cu care va fi viteza finală v f

v f = [m 1 /( m 1 + m 2 )]. v i 1

Să ne uităm acum la energia cinetică înainte de ciocnire, K i , și după ciocnire, K f .

Ki = [ m 1 . v i1 2 ]/2

Kf = [( m 1 + m 2 ) . v f 2 ]/2

Inlocuind in expresia pentru K f valoarea lui v f obtinuta din aplicarea principiului conservarii impulsului se obtine

Kf = [( m 1 + m 2 ) . m 1 2 /( m 1 + m 2 ) 2 ]. v i 1 2 /2

care se transformă în

K f = [ m 1 2 /( m 1 + m 2 )]. v i 1 2 /2

Dacă facem acum câtul dintre expresiile energiei cinetice finale K f și energia cinetică inițială K i obținem

K f / Ki = m 1 / ( m 1 + m 2 )

Din această expresie se poate concluziona că energia cinetică inițială și cea finală nu vor fi egale într-o coliziune perfect inelastică. Și că energia cinetică finală va fi mai mică decât cea inițială, deoarece termenul din dreapta egalității este întotdeauna mai mic decât 1 deoarece masele sunt o valoare pozitivă și, prin urmare, ( m 1 + m 2 ) va fi mai mare decât m 1 . Prin urmare, se ajunge la concluzia că într-o coliziune perfect inelastică are loc o pierdere de energie cinetică.

Fântână

Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, KS Fizica. Vol. 1 . ediția a IV-a în limba engleză; în spaniolă, ediția a 3-a. Continental Publishing Company, Mexic, 2001.

-Publicitate-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados