Ce trebuie să știți despre numerele consecutive

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Pentru a obține un număr consecutiv , la numărul anterior trebuie adăugată o unitate. Adică, folosind această ecuație:

număr: n

Număr consecutiv = n + 1.

„n” poate fi orice număr întreg. De exemplu: Pentru a afla care este numărul consecutiv de 185, adăugăm 1 și obținem 186.

Numere pare consecutive

Pentru a obține un număr par consecutiv, la numărul par anterior trebuie adăugate două unități. Aceasta poate fi exprimată cu următoarea ecuație:

Număr par: 2. Nu

Număr par consecutiv = 2 · n + 2

Și aici „n” poate fi orice număr întreg. De exemplu, unele numere pare consecutive sunt: ​​8 și 10 (dacă n=4) sau 46 și 48 (dacă n=23).

Numere impare consecutive

Un număr impar consecutiv poate fi obținut prin adăugarea a două unități la numărul impar anterior. Puteți folosi ecuația:

Număr impar: 2 n – 1

Număr impar consecutiv = (2 · n − 1) + 2

În acest caz, „n” este, de asemenea, orice număr întreg. Câteva exemple de numere impare consecutive sunt 1 și 3 (pentru n=1) sau 77 și 79 (pentru n=39).

multipli consecutivi

Problemele de matematică se bazează adesea pe proprietățile numerelor pare sau impare consecutive. Sau, de asemenea, în numere consecutive care cresc în multipli de trei, cum ar fi 3, 6, 9, 12. În acest exemplu, numerele 3, 6, 9 nu sunt numere consecutive, ci multipli consecutivi ai lui 3. În alte cazuri, problemele sunt despre numere pare consecutive (2, 4, 6, 8) sau numere impare consecutive (7, 9, 11). Aici luați un număr par și apoi următorul număr par, sau altfel un număr impar și următorul număr impar.

Dacă „x” este unul dintre numere, reprezentarea algebrică a numerelor consecutive ar fi: x + 1, x + 2, x + 3…

Dacă problema de rezolvat este despre numere pare consecutive, este important ca primul număr pe care îl alegeți să fie par. Pentru a face acest lucru, primul număr trebuie să fie 2.x în loc de x. Dar rețineți că următorul număr par consecutiv nu este 2x + 1 (pentru că acest lucru ar da un număr impar), ci 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6 și așa mai departe.

În mod similar, numerele impare consecutive ar fi exprimate: 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5…

Probleme de matematică cu numere consecutive

Iată două probleme de matematică pentru a exersa numerele consecutive:

Exemplul 1:

Să presupunem că suma a două numere consecutive este 15. Care ar fi acele numere? 

Pentru a rezolva această problemă trebuie să considerăm că având în vedere orice număr, să-l numim «x», numărul său consecutiv va fi x+1. Prin urmare, suma dintre x și x+1 trebuie să fie egală cu 23. Punem aceasta într-o ecuație și rezolvăm:

Ecuația :

x + (x + 1) = 23

2x + 1 = 23

2x = 22

x=11

Deci, numerele tale sunt 11 (valoarea lui x) și 12 (valoarea lui x+1).

Exemplul 2:

Acum imaginați-vă că în exemplul anterior alegesem numerele consecutive diferit: de exemplu, că primul număr era x -3 și al doilea număr era x -4 (rețineți că aceste numere sunt încă numere consecutive: unul vine direct după primul ). altele). Primești aceleași numere consecutive?

Pentru a rezolva această problemă urmează același raționament ca în cazul precedent: suma celor două numere consecutive trebuie să fie egală cu 23.

Ecuația :

(x – 3) + (x – 4) = 23

2x – 7 = 23

2x = 30

x = 15

Aici puteți vedea că x este egal cu 15, în timp ce în problema anterioară, x era egal cu 11. Cu toate acestea, valoarea lui x este folosită doar pentru a calcula numerele consecutive, nu este neapărat unul dintre numerele consecutive. Pentru a determina numerele consecutive înlocuim valoarea lui x în expresia pe care o folosim pentru a defini fiecare număr: x – 3 și x – 4.

  • 15 – 3 = 12
  • 15 – 4 = 11

După cum puteți vedea, are același răspuns ca în problema anterioară.

Poate fi mai ușor dacă alegeți diferite variabile pentru numerele dvs. consecutive. De exemplu, dacă trebuie să rezolvați o problemă care implică produsul a cinci numere consecutive, o puteți calcula folosind oricare dintre următoarele două metode:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
sau
(x – 2) (x – 1) (x) (x + 1) (x + 2)

După cum puteți vedea, a doua ecuație este mai ușor de calculat, deoarece poate profita de proprietățile diferenței de pătrate.

Exerciții pentru exersarea numerelor consecutive

Iată mai multe exerciții cu numere consecutive. Încercați să le rezolvați cu metodele predate mai sus.

  • Care sunt cele cinci numere consecutive a căror sumă totală este zero?
    • Soluție= -2, -1, 0, 1, 2
  • Care sunt cele două numere impare consecutive care au produsul 143.
    • Soluție = 11, 13
  • Există patru numere pare consecutive care însumează 148. Care sunt acele numere?
    • Soluție= 34, 36, 38, 40
  • Care sunt cei trei multipli consecutivi de șase care însumează 126?
    • Soluție= 36, 42, 48
  • Dacă suma a patru numere întregi consecutive este 54, care sunt acele numere?
    • Soluție= 12, 13, 14, 15
  • Suma a cinci numere întregi pare consecutive este 110. Care sunt acele numere?
    • Soluție= 18, 20, 22, 24, 26
  • Care sunt cele două numere consecutive al căror produs este 600. Care sunt acele numere?
    • Soluție= 24, 25
  • Dacă faceți o scădere între produsul a două numere consecutive și suma acelorași două numere, rezultatul este 19. Care sunt acele numere?
    • Soluție = -4 și -3 sau 5 și 6

Bibliografie

  • López Mateos, M. Matematică de bază. (2017). Spania. CreateSpace.
  • dk. Cartea de matematică. (2020). Spania. dk.
-Publicitate-

mm
Cecilia Martinez (B.S.)
Cecilia Martinez (Licenciada en Humanidades) - AUTORA. Redactora. Divulgadora cultural y científica.

Artículos relacionados