A equação de Clausius-Clapeyron descreve a transição entre as fases de dois estados da matéria da mesma substância. É o caso da água e das transições entre os seus diferentes estados, como mostra o diagrama de fases da figura. A equação de Clausius-Clapeyron pode ser usada para determinar a pressão de vapor em função da temperatura, ou também para calcular o calor de transição de fase, que envolve dadas pressões de vapor em duas temperaturas diferentes. A pressão de vapor e a temperatura geralmente não têm uma relação linear; No caso da água, a pressão de vapor aumenta mais rapidamente que a temperatura. A equação de Clausius-Clapeyron permite calcular a inclinação da reta tangente em cada ponto da curva que representa a variação da pressão de vapor em função da temperatura.
Vejamos uma aplicação da equação proposta por Rudolf Clausius e Benoit Emile Clapeyron. A pressão de vapor do 1-propanol é 10 torr a 14,7 °C, e o calor de vaporização do 1-propanol = 47,2 kJ/mol; qual é a pressão de vapor a 52,8°C?
A expressão da equação de Clausius-Clapeyron é a seguinte
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
Esta equação relaciona as pressões de vapor e a temperatura em dois estados, 1 e 2, e o calor de vaporização, expresso pela entalpia de vaporização ΔH vap . Em nosso problema, o estado 1 corresponderá à temperatura T 1 = 14,7 °C e pressão de vapor P T1,vap = 10 torr, enquanto o estado 2 será aquele com temperatura T 2 = 52,8 °C, sendo a pressão P T2,vap o valor que queremos determinar. R é a constante do gás ideal; R = 0,008314 kJ/K mol.
Na equação de Clausius-Clapeyron, a temperatura é expressa em valores da escala Kelvin, então o primeiro passo é converter as temperaturas do nosso problema de graus Celsius para a escala Kelvin. Para fazer isso, devemos adicionar a 273,15 e, em seguida, T 1 = 287,85 K e T2 = 325,95 K
Agora podemos inserir os valores do nosso problema na equação de Clausius-Clapeyron.
ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]
Se fizermos as operações indicadas no termo à direita da igualdade, obtemos
ln[10 / P T2,vap ] = -2.305
Para isolar o valor de P T2,vap que é afetado pelo logaritmo, aplicamos o antilogaritmo a ambos os lados da igualdade, ou o que é equivalente, aplicamos a potência de ambos os termos da igualdade ao número e (2,718 ), e a seguinte igualdade é obtida:
10 / P T2,vap = 0,09972
Calculando o valor inverso de ambos os lados da igualdade e passando o valor 10, obtém-se que
P T2,vap = 100,3
Portanto, a pressão de vapor do 1-propanol a 52,8 °C é 100,3 torr.
Fontes
Goldberg, David. 3000 problemas resolvidos em química . McGraw-Hill Education 2011.
Haynes, Guilherme. CRC Manual de Química e Física . CRC Press Book, 2012.
