Jak obliczyć ciśnienie osmotyczne roztworu

Ciśnienie osmotyczne , reprezentowane przez grecką literę pi ( π ), jest zbiorczą właściwością roztworów, która odpowiada ciśnieniu, jakie należy zastosować do roztworu, aby zatrzymać osmozę . Ten ostatni polega na przejściu rozpuszczalnika przez półprzepuszczalną membranę z bardziej rozcieńczonego roztworu (lub ze zbiornika czystego rozpuszczalnika) do bardziej stężonego.

Będąc właściwością koligatywną, to znaczy wynikającą ze zbiorowego efektu cząstek tworzących roztwór, a nie z ich natury, ciśnienie osmotyczne można obliczyć na podstawie znajomości składu wspomnianego roztworu. Innymi słowy, jeśli wiemy, z czego zrobiony jest roztwór iw jakich ilościach znajdują się wszystkie składniki, możemy obliczyć ciśnienie osmotyczne.

W poniższej sekcji przedstawiono trzy przykłady obliczania ciśnienia osmotycznego w różnych sytuacjach:

• W roztworach z cząsteczkową substancją rozpuszczoną lub bez elektrolitu.
• W roztworach elektrolitów.
• W roztworach z kilkoma substancjami rozpuszczonymi.

W każdym z tych przypadków obliczenie ciśnienia osmotycznego opiera się na następującym równaniu:

gdzie π to ciśnienie osmotyczne, R to uniwersalna stała gazowa, T to temperatura bezwzględna w kelwinach, a M to stężenie molowe wszystkich wolnych cząstek substancji rozpuszczonej obecnych w roztworze. To ostatnie stężenie zależy od rodzaju substancji rozpuszczonej lub substancji rozpuszczonych, które są obecne, i zasadniczo składa się z sumy stężeń wszystkich cząstek aktywnych osmotycznie, to znaczy tych, które nie mogą przejść przez błonę półprzepuszczalną.

W przypadku obojętnych substancji rozpuszczonych molekularnie, czyli takich, które nie są elektrolitami, M jest po prostu molarnością. Jednak w przypadku elektrolitów M reprezentuje sumę stężeń jonów powstałych w wyniku dysocjacji i cząsteczek, które pozostają niezdysocjowane.

Ponieważ stężenie jonów i niezdysocjowanych cząsteczek zależy od stopnia dysocjacji, a ten jest określony przez stałą dysocjacji i początkowe lub analityczne stężenie substancji rozpuszczonej, to całkowite stężenie cząstek aktywnych osmotycznie można odnieść do początkowe stężenie przez pomnożenie przez współczynnik znany jako współczynnik van’t Hoffa, i,  który jest określony wzorem:

Współczynnik ten można określić na różne sposoby w zależności od rodzaju danej substancji rozpuszczonej:

• W przypadku silnych elektrolitów, które dysocjują całkowicie, współczynnik van’t Hoffa jest równy całkowitej liczbie jonów, na które dysocjują, niezależnie od ich ładunków elektrycznych.
• W przypadku słabych elektrolitów współczynnik ten można określić na podstawie stałej dysocjacji, ale jest on również zestawiony w tabeli dla różnych substancji rozpuszczonych w różnych temperaturach, co jest bardziej praktyczne.
• W przypadku substancji rozpuszczonych nieelektrolitów lub substancji rozpuszczonych molekularnie współczynnik wynosi po prostu 1.

Pomnożenie molarności lub analitycznego stężenia elektrolitu przez ten współczynnik daje rzeczywiste stężenie cząstek aktywnych osmotycznie w roztworze, a więc ciśnienie osmotyczne pozostaje:

Kroki, aby obliczyć ciśnienie osmotyczne

Obliczenie ciśnienia osmotycznego dowolnego roztworu można podsumować w następujących krokach:

• Krok 1: Wyodrębnij dane z instrukcji i przeprowadź niezbędne przekształcenia jednostek.
• Krok 2: Określ rodzaj substancji rozpuszczonej lub substancji rozpuszczonych oraz wartość współczynnika lub współczynnika van’t Hoffa.
• Krok 3: Oblicz początkową molowość lub stężenie molowe substancji rozpuszczonej (substancji rozpuszczonych).
• Krok 4: Użyj wzoru do obliczenia ciśnienia osmotycznego.

Następnie pokazano, jak postępować zgodnie z tymi krokami, aby obliczyć ciśnienie osmotyczne w trzech wyżej wymienionych sytuacjach.

Przypadek 1: Obliczenie ciśnienia osmotycznego roztworu nieelektrolitu

oświadczenie

Wyznacz ciśnienie osmotyczne w temperaturze 25,0 °C roztworu zawierającego 30,0 g glukozy (C ₆ H ₁₂ O ₆ ) rozpuszczonej w ilości wody wystarczającej do sporządzenia 150,0 ml roztworu.

Krok 1: Wyodrębnij dane z instrukcji i przeprowadź niezbędne przekształcenia jednostek.

W tym przypadku podano temperaturę, masę substancji rozpuszczonej i objętość roztworu. Temperaturę należy przeliczyć na kelwiny, a objętość na litry (ponieważ zostanie obliczona molowość).

Ponadto, jeśli nie mamy już jego liczby moli, zawsze potrzebujemy masy molowej substancji rozpuszczonej:

Krok 2: Określ rodzaj substancji rozpuszczonej lub substancji rozpuszczonych oraz wartość współczynnika lub współczynnika van’t Hoffa.

Glukoza jest obojętnym związkiem cząsteczkowym, co oznacza, że ​​jest nieelektrolitem (nie dysocjuje w roztworze). Z tego powodu jej współczynnik van’t Hoffa jest równy 1.

Krok 3: Oblicz początkową molowość lub stężenie molowe substancji rozpuszczonej (substancji rozpuszczonych).

Ponieważ mamy masę substancji rozpuszczonej, objętość roztworu i masę molową substancji rozpuszczonej, wystarczy zastosować wzór na molowość:

Krok 4: Użyj wzoru do obliczenia ciśnienia osmotycznego.

Mamy teraz wszystko, czego potrzebujemy do obliczenia ciśnienia osmotycznego. W zależności od jednostek, w jakich chcemy obliczyć ciśnienie, możemy zastosować różne wartości stałej gazu doskonałego. Na potrzeby większości obliczeń przeprowadzanych w chemii i biologii ciśnienie to wyliczane jest w atmosferach, dlatego w tych jednostkach przyjmuje się stałą gazu doskonałego, czyli 0,08206 atm.L/mol.K:

Przypadek 2: Obliczenie ciśnienia osmotycznego roztworu elektrolitu

oświadczenie

Wyznacz ciśnienie osmotyczne w temperaturze 37,0 °C roztworu zawierającego 0,900 g chlorku sodu (NaCl) na 100,0 ml roztworu.

Krok 1: Wyodrębnij dane z instrukcji i przeprowadź niezbędne przekształcenia jednostek.

W tym przypadku ponownie podaje się temperaturę, masę substancji rozpuszczonej i objętość roztworu. Ponownie, temperaturę należy przekształcić w kelwiny, a objętość w litry i masę molową substancji rozpuszczonej należy obliczyć:

Krok 2: Określ rodzaj substancji rozpuszczonej lub substancji rozpuszczonych oraz wartość współczynnika lub współczynnika van’t Hoffa.

Chlorek sodu jest silnym elektrolitem, który całkowicie dysocjuje w roztworze wodnym. Reakcja dysocjacji to:

Jak widać, każda jednostka formuły NaCl daje początek dwóm jonom, kationowi sodu i anionowi chlorkowemu, i nie pozostaje żadna niezdysocjowana jednostka NaCl. Dlatego dla tej substancji rozpuszczonej współczynnik lub współczynnik van’t Hoffa ma wartość 2.

Krok 3: Oblicz początkową molowość lub stężenie molowe substancji rozpuszczonej (substancji rozpuszczonych).

Podobnie jak w poprzednim przypadku, mamy masę substancji rozpuszczonej, objętość roztworu i masę molową substancji rozpuszczonej, więc molowość wyraża się wzorem:

Krok 4: Użyj wzoru do obliczenia ciśnienia osmotycznego.

Ten krok jest przeprowadzany w taki sam sposób, jak poprzednio. Ponownie obliczymy ciśnienie osmotyczne w atmosferach:

Przypadek 3: Obliczanie ciśnienia osmotycznego roztworu z kilkoma substancjami rozpuszczonymi

oświadczenie

Wyznacz ciśnienie osmotyczne w średniej temperaturze ciała 37°C roztworu Ringera z mleczanami o następującym składzie:

102,7 mM chlorek sodu

27,8 mM mleczan sodu (NaC ₃ H ₅ O ₃ )

5,4 mM chlorek potasu

1,8 mM dihydrat chlorku wapnia.

Jest to ważny przykład obliczania ciśnienia osmotycznego, ponieważ surowice, takie jak cytowany powyżej roztwór Ringera z mleczanem, muszą być przygotowane przy określonym ciśnieniu osmotycznym. Niektóre mają takie samo ciśnienie osmotyczne jak surowica krwi, podczas gdy inne mają wyższe lub niższe ciśnienie osmotyczne, w zależności od stanu pacjenta.

Krok 1: Wyodrębnij dane z instrukcji i przeprowadź niezbędne przekształcenia jednostek.

W tym przypadku mamy rozwiązanie z czterema różnymi substancjami rozpuszczonymi. Stężenia substancji rozpuszczonych są podawane bezpośrednio, ale w jednostkach mM (milimolowych), więc należy je przekształcić na molarność. Podawana jest również temperatura, którą należy przeliczyć na kelwiny. Pierwsze przekształcenie przeprowadza się przez podzielenie przez 1000.

Krok 2: Określ rodzaj substancji rozpuszczonej lub substancji rozpuszczonych oraz wartość współczynnika lub współczynnika van’t Hoffa.

Chlorek sodu, mleczan sodu i chlorek potasu to mocne elektrolity, które dysocjują, tworząc po 2 jony, więc ich współczynniki van’t Hoffa są równe 2.

W przypadku chlorku wapnia reakcja dysocjacji to:

Jeśli dysocjuje całkowicie, w sumie powstałyby 3 jony, co daje współczynnik van’t Hoffa równy 3. Jednak eksperymentalnie ustalono, że ta substancja rozpuszczona nie dysocjuje całkowicie i że ma współczynnik nieco mniejszy niż 2, 7.

Krok 3: Oblicz początkową molowość lub stężenie molowe substancji rozpuszczonej (substancji rozpuszczonych).

Ten krok nie jest konieczny w przypadku tego problemu, ponieważ oświadczenie zawiera wszystkie niezbędne stężenia.

Krok 4: Użyj wzoru do obliczenia ciśnienia osmotycznego.

Gdy istnieje kilka substancji rozpuszczonych, całkowite ciśnienie osmotyczne odpowiada po prostu sumie wkładów każdej z nich. Można to podsumować w następujący sposób:

gdzie suma obejmuje wszystkie obecne substancje rozpuszczone, czy to elektrolit, czy nieelektrolit. Wynikiem tego sumowania jest to, co jest powszechnie znane jako osmolarność roztworu, czyli całkowite stężenie wszystkich cząsteczek aktywnych osmotycznie.

Ponieważ mamy już wszystkie niezbędne dane, wszystko jest kwestią zastosowania tego wzoru do obliczenia ciśnienia osmotycznego:

Bibliografia

Brązowy, T. (2021). Chemia: The Central Science (wyd. 11). Londyn, Anglia: Pearson Education.

Castro, S. (2019, 22 lutego). Ciśnienie osmotyczne Formuła i rozwiązane ćwiczenia. Pobrane z https://www.profesor10demates.com/2018/12/presion-osmotica-formula-y-ejercicios-resueltos.html

Chang, R., Manzo, Á. R., Lopez, PS i Herranz, ZR (2020). Chemia (wyd. 10). Nowy Jork, NY: MCGRAW-HILL.

Fundacja Szkolenia i Badań Zdrowotnych Regionu Murcji. (nd). 2.-Podstawowe zasady osmozy i ciśnienia osmotycznego. Obliczanie osmolalności osocza (OSMP). Pobrane z http://www.ffis.es/volviendoalobasico/2principios_bsicos_de_la_smosis_y_la_presin_onctica_clculo_de_la_osmolalidad_plasmtica_osmp.html

Młody. (nd). Elektrolity: czynnik van’t Hoffa | Protokół (przetłumaczony na język hiszpański). Pobrane z https://www.jove.com/science-education/11371/electrolitos-factor-de-van-t-hoff?language=Spanish

Tabazz, U. (2012, 20 września). Elektrochemia. Pobrane z https://www.slideshare.net/utabazz/electroquimica-14366482