Tabla de Contenidos
System sześćdziesiętny, którego nie należy mylić z systemem szesnastkowym, to system liczbowy, w którym każda jednostka jest podzielona na 60 jednostek należących do niższego rzędu . Istnieje kilka wielkości fizycznych, które są reprezentowane w tego typu systemach. Jednym z nich jest pomiar amplitudy kąta, którego główną jednostką miary jest stopień, który z kolei dzieli się na minuty i sekundy w systemie sześćdziesiętnym.
Prawdopodobnie ze względu na to, że dawne zegary wyznaczały czas w postaci kąta, my również często wyrażamy czas w podobnym systemie, w którym podstawową jednostką jest godzina. Jak dobrze wiemy, godzina dzieli się na 60 minut, a każda minuta na 60 sekund, więc jest to również przykład zastosowania systemu sześćdziesiętnego. Dwa inne typowe przykłady to współrzędne geograficzne jako funkcja szerokości i długości geograficznej.
Ten typ systemu może być bardzo wygodny w niektórych zastosowaniach, ale użycie tych wielkości znacznie utrudnia wykonywanie takich prostych operacji matematycznych, jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Podobnie, gdy przeprowadzamy obliczenia wielkości, takich jak kąty lub czasy, często wyrażamy te wielkości, jak również wyniki, w tradycyjnym systemie dziesiętnym, co czasami utrudnia ich codzienną interpretację.
Na przykład powiedzenie, że przejście z punktu A do punktu B zajęło nam 3127 godzin, nie jest rozumiane z taką samą jasnością, jak gdybyśmy powiedzieli, że zajęło nam to 3 godziny, 7 minut i 37 sekund. Z tego powodu bardzo ważna jest umiejętność przeliczania stopni dziesiętnych na sześćdziesiętny system stopni (°), minut (’) i sekund (“).
Konwersja stopni dziesiętnych na stopnie, minuty i sekundy
Konwersja ze stopni dziesiętnych na stopnie sześćdziesiętne nie przypomina innych konwersji jednostek, w których wystarczy zastosować formułę i voila! Procedura jest raczej bardzo prostym algorytmem składającym się z trzech kroków. Kroki te zilustrujemy na przykładzie konwersji kąta 123,456° na stopnie, minuty i sekundy.
Krok 1: Oddziel część całkowitą liczby od części dziesiętnej
Kiedy wyrażamy kąt w stopniach dziesiętnych, cała część liczby odpowiada liczbie pełnych stopni, podczas gdy część dziesiętna to ta, która zawiera mniejsze podjednostki odpowiadające minutom i sekundom.
W naszym przykładzie stopnie kąta w systemie sześćdziesiętnym wyniosą 123° , podczas gdy część dziesiętna, czyli 0,456° , musimy teraz zamienić na minuty i sekundy.
Krok 2: Pomnóż część dziesiętną przez 60, aby uzyskać minuty
Następnym krokiem jest wyodrębnienie liczby minut z części dziesiętnej. Aby to zrobić, po prostu pomnóż pierwotną część dziesiętną przez 60, a następnie oddziel część całkowitą wyniku od nowej części dziesiętnej. Część całkowita wyniku odpowiada liczbie minut w kącie, natomiast część dziesiętna zawiera sekundy i musi zostać później przeliczona.
W naszym przykładzie mnożymy
W tym przypadku część całkowita 27 odpowiada minutom, podczas gdy część dziesiętna, 0,36, która teraz jest wyrażona w minutach, musi zostać przeliczona na sekundy.
Krok 3: Pomnóż nową część dziesiętną przez 60, aby uzyskać sekundy
Ostatni krok algorytmu polega na przekształceniu części dziesiętnej minut na sekundy. Ponownie odbywa się to poprzez pomnożenie tej części dziesiętnej przez 60, a wynik tego mnożenia daje sekundy. Zwykle sekundy nie są dzielone na mniejsze jednostki w systemie sześćdziesiętnym, więc wynik jest wyrażany w postaci dziesiętnej, jeśli takową posiada.
W naszym przykładzie część dziesiętna minut to 0,36, więc sekundy będą wyglądać następująco:
Na koniec wynik jest wyrażany przez podanie minut, stopni i sekund, jeden po drugim, po których następują odpowiednio symbole °,’ i ”. To jest do powiedzenia:
konwersja odwrotna
Procedura przeprowadzenia przeliczenia odwrotnego, czyli przeniesienia liczby wyrażonej w systemie sześćdziesiętnym do systemu dziesiętnego, polega na podzieleniu minut przez 60, sekund przez 3600, a następnie dodaniu tych dwóch wyników i liczby stopni.
Na przykład, jeśli chcemy przeliczyć szerokość geograficzną centrum Tokio w Japonii, która wynosi 35°41’22,2” na stopnie dziesiętne, wynikiem będzie:
Bibliografia
- Geodane. (nd). Współrzędne geograficzne Tokio – szerokość i długość geograficzna . Pobrane z https://www.geodatos.net/coordenadas/japon/tokyo
- Ortiz, M. (2014, 17 stycznia). Formuła do konwersji stopni dziesiętnych na stopnie, minuty i sekundy . Odzyskane z https://exceltotal.com/formula-para-convertir-grados-decimales-grados-minutos-y-segundos/
- planetcalc. (2019). Kalkulator online: Konwersja stopni-minut-sekund na stopnie dziesiętne i odwrotnie . Odzyskane z https://es.planetcalc.com/1129/
- AllThe.Info. (nd). Konwersja stopni dziesiętnych na stopnie, minuty i sekundy on-line . Pobrane z https://grados-decimales-a-grados-minutos-y-segundos.todala.info/
