Co to jest wzór Rydberga i jak się go stosuje?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Pierwiastek, w którym w stanie gazowym następuje wyładowanie elektryczne lub który tworzy płomień, emituje promieniowanie elektromagnetyczne w postaci światła, niezależnie od tego, czy jest to promieniowanie o długości fali w widmie widzialnym, czy promieniowanie ultrafioletowe lub podczerwone. Promieniowanie to jest mieszaniną kilku dobrze zdefiniowanych emisji długości fali, które składają się na widmo emisji tego pierwiastka, a każda z tych emisji nazywana jest liniami widmowymi. Wzór Rydberga jest empirycznym wyrażeniem matematycznym, które pozwala określić długość fali linii widmowych pierwiastka.

Jana Rydberga

Johannes (Janne) Robert Rydberg urodził się 8 listopada 1854 roku w Halmstad w Szwecji. Studiował na Uniwersytecie w Lund iw 1879 obronił pracę doktorską z matematyki, zgadzając się na stanowisko nauczyciela w 1881, które ułatwiło mu działalność badawczą. Równocześnie z rozwojem studiów matematycznych pracował jako asystent w Instytucie Fizyki tej uczelni, publikując swoją pierwszą pracę z fizyki na temat wytwarzania elektryczności przez tarcie.

Głównym tematem zainteresowania Rydberga we wczesnej karierze było okresowe zachowanie pierwiastków zaproponowane przez Mendelejewa. W tym czasie zaczęto badać widma promieniowania emitowanego przez pierwiastek, w którym zachodzi wyładowanie elektryczne lub które tworzy płomień, wyniki, które zaczęto generować dzięki pracom RW Bunsena i GR Kirchhoffa. Rydberg był przekonany, że badanie otrzymanych linii widmowych dostarczy kluczowych informacji do jego pracy nad pochodzeniem okresowości właściwości pierwiastków.

Informacje uzyskane z mierzonych widm zostały zgromadzone w obszernych tabelach, które nie zostały zsyntetyzowane w modelu wyrażającym ich zachowanie fizyczne. Rydberg przeanalizował te dane i odkrył, że można uporządkować linie widmowe pierwiastka w różne serie, aw każdej serii linie widmowe były uporządkowane z malejącą intensywnością od pierwszej linii. Każdej serii przypisał liczby całkowite, numer porządkowy, zaczynając od pierwszego dla linii o najdłuższej długości fali, od drugiego dla następnej i tak dalej. Sporządzając wykres długości fal i liczby porządkowej, zauważył, że została narysowana hiperbola, więc jego pierwszy wzór powiązał odwrotną wartość długości z odwrotną wartością numeru porządkowego pomnożoną przez stałą, stałą Rydberga.

Wyrażenie wzoru Rydberga było wówczas opisem matematycznym pasującym do danych eksperymentalnych, był to wzór empiryczny, ale nie było fizycznej interpretacji wzoru. Taka interpretacja byłaby możliwa kilka lat później, w 1913 roku, kiedy Niels Bohr opublikował swoją teorię budowy atomów opartą na mechanice kwantowej.

Widmo emisyjne pierwiastków

Kiedy element jest podgrzewany w płomieniu lub poddawany wyładowaniom elektrycznym, jego elektrony ulegają wzbudzeniu i przechodzą na wyższe poziomy atomowe. Następnie rozpadają się do poprzedniego poziomu, emitując energię, którą pochłonęły w postaci promieniowania elektromagnetycznego; foton, którego energia jest różnicą energii dwóch poziomów. A energia fotonu określa długość fali emitowanego przez nie promieniowania. Elektrony mogą być wzbudzane na różnych poziomach atomowych, dlatego będą emitować promieniowanie o różnych długościach fal; ale emisja związana z każdym rozpadem będzie miała dobrze zdefiniowaną długość fali. W ten sposób generowane są widma emisyjne; rozpad każdego poziomu, do którego elektrony mogą być wzbudzone w atomach pierwiastka, generuje każdą linię widmową. I, Ponieważ stany wzbudzone atomów są różne dla każdego pierwiastka, widma emisji również będą różne; dlatego widma emisyjne są charakterystyczne dla każdego pierwiastka.

Formuła Rydberga

Formuła Rydberga ma następujące wyrażenie.

1/ λ = RZ (1/n 1 2 – 1/n 2 2 )

gdzie λ jest długością fali emitowanego promieniowania (Rydberg zdefiniował liczbę falową jako 1/ λ); R jest stałą Rydberga; Z jest liczbą atomową pierwiastka, a n 1 i n 2 są liczbami całkowitymi, gdzie n 2 > n 1 .

Energia i pozycja elektronu krążącego wokół jądra atomu jest reprezentowana przez równanie falowe będące rozwiązaniem równania Schrödingera. To równanie falowe zawiera cztery liczby kwantowe ; n 1 i n 2 są związane z główną liczbą kwantową n , związaną z energią elektronu.

Rydberg zmierzył stałą R z dostosowania swojego wzoru do danych eksperymentalnych uzyskanych z pomiarów spektralnych. Pierwsza wartość, jaką uzyskał z pomiarów długości fal wodoru, wynosiła 109721,6 1/cm. Później zauważono, że wartość R jest różna dla każdego pierwiastka i zdefiniowano stałą dla nieskończonej masy jądrowej. Ostatnia zmierzona wartość stałej Rydberga dla nieskończonej masy jądrowej wynosi 109737,31568549 (83) 1/cm (wartość w nawiasie to niepewność pomiaru zastosowana do dwóch ostatnich cyfr).

Jeśli wzór Rydberga zastosujemy do atomu wodoru, otrzymamy różne szeregi widmowe zmieniając n 1 , a każdy szereg rozwiniemy zmieniając n 2 . Na przykład, jeśli n 1 = 1, zmiana n 2 między 2 a nieskończonością daje długości fal emisji szeregu widmowego, który nazwano szeregiem Lymana. Zwiększenie n 1 daje szeregi Balmera, Paschena, Bracketta, Pfunda i Humphreya.

Źródła

Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. Wprowadzenie do współczesnej astrofizyki . Wydanie drugie, Pearson Addison-Wesley. 2007.

Indrek Martinson, LJ Curtis. Janne Rydberg – jego życie i twórczość Przyrządy i metody badań fizyki jądrowej B 235 (2005) 17–22.

-Reklama-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados