doskonałe zderzenie niesprężyste

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


W przeciwieństwie do zderzeń sprężystych, zderzenia nieelastyczne lub zderzenia nieelastyczne to takie, w których energia kinetyczna jest tracona w zdarzeniu. Ta utrata energii kinetycznej przekłada się na odkształcenia zderzających się ciał i wzrost ich temperatury. Poniższy rysunek przedstawia odbicie piłki do koszykówki: wysokość, jaką osiąga w drugim odbiciu, jest mniejsza niż w pierwszym, przede wszystkim z powodu niesprężystego zderzenia piłki z podłożem.

Odbicie piłki do koszykówki.
Odbicie piłki do koszykówki.

W doskonale niesprężystym zderzeniu zderzające się obiekty pozostają razem po zderzeniu. Chociaż dochodzi do utraty energii kinetycznej, wielkość ruchu jest zachowana, więc równanie, które zamierzamy wyjaśnić, zostało zweryfikowane.

W doskonale niesprężystym zderzeniu obiektów o masach m 1 i m 2 , które przy zderzeniu mają prędkości vi 1 i vi 2 , zgodnie z definicją zderzenia doskonale niesprężystego, po zderzeniu powstaje obiekt o masie ( m 1 + m 2 ), która porusza się z prędkością v f . Równanie przedstawiające sytuację jest następujące:

m 1 . v ja1 + m 2 . v ja2 = ( m 1 + m 2 ). v f

Można wykazać, że integracja dwóch początkowych mas w jednym obiekcie po zderzeniu implikuje utratę energii kinetycznej. Załóżmy, że doszło do zderzenia doskonale niesprężystego, a zatem weryfikuje się równanie zachowania pędu. I ustalmy układ współrzędnych na obiekcie 2, poruszającym się z tą samą stałą prędkością co obiekt 1. Przy tych hipotezach v i2 = 0, a równanie zachowania pędu przyjmuje postać

m 1 . v ja1 = ( m 1 + m 2 ). v f

z jaką będzie końcowa prędkość v f

v fa = [m 1 /( m 1 + m 2 )]. wi 1 _

Przyjrzyjmy się teraz energii kinetycznej przed zderzeniem K i i po zderzeniu Kf .

K ja = [ m 1 . wi1 2 ] / 2

K. fa = [( m 1 + m 2 ). v f 2 ]/2

Podstawiając w wyrażeniu za K f wartość v f uzyskaną z zastosowania zasady zachowania pędu, otrzymujemy

K. fa = [( m 1 + m 2 ). m 1 2 /( m 1 + m 2 ) 2 ]. v ja 1 2 /2

w które się przekształca

K. fa = [ m 1 2 /( m 1 + m 2 )]. v ja 1 2 /2

Jeśli teraz zrobimy iloraz między wyrażeniami na końcową energię kinetyczną K f i początkową energię kinetyczną K i, otrzymamy

K. fa / K. ja = m 1 /( m 1 + m 2 )

Z tego wyrażenia można wywnioskować, że początkowa i końcowa energia kinetyczna nie będzie równa się w zderzeniu doskonale niesprężystym. I że końcowa energia kinetyczna będzie mniejsza niż początkowa, ponieważ wyraz po prawej stronie równości jest zawsze mniejszy niż 1, ponieważ masy są wartością dodatnią, a zatem ( m 1 + m 2 ) będzie większe niż m 1 . Wyciąga się zatem wniosek, że w zderzeniu doskonale niesprężystym dochodzi do utraty energii kinetycznej.

Fontanna

Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, KS Fizyka. tom 1 . 4. wydanie w języku angielskim; w języku hiszpańskim, wydanie 3. Continental Publishing Company, Meksyk, 2001.

-Reklama-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados