Kompletny przewodnik po formule Grahama dla dyfuzji i wysięku

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Dyfuzja i efuzja to dwa powiązane ze sobą procesy, które pozwalają nam ogólnie zrozumieć zachowanie gazów i materii na poziomie molekularnym. Efuzją reguluje się dość dokładnie prawo Grahama, ale pozwala ono również na adekwatny (choć przybliżony) opis procesu dyfuzji, dostarczając modelu wyjaśniającego, dlaczego niektóre gazy dyfuzują szybciej niż inne.

Czym jest dyfuzja?

Dyfuzja to ruch cząstek w przestrzeni zgodnie z gradientem ich stężenia . Oznacza to, że chodzi o ruch dowolnego rodzaju cząstek, czy to gazu, czy substancji rozpuszczonej w roztworze, z regionu, w którym jego stężenie jest wyższe, do innego, w którym jego stężenie jest niższe. Dyfuzja jest procesem o ogromnym znaczeniu w wielu kontekstach naukowych, w tym w chemii, fizyce i biologii.

Co to jest wylew?

Efuzja to proces, w którym gaz przechodzi z jednego przedziału lub pojemnika do drugiego przez mały otwór lub otwór . Aby proces można było uznać za wylew, średnica otworu musi być znacznie mniejsza niż średnia droga swobodna cząsteczki gazu. Ta średnia droga odnosi się do średniej odległości, jaką cząstka może przebyć w linii prostej bez zderzenia z inną cząstką w danych warunkach temperatury i ciśnienia.

Efuzja to proces, w którym na przykład wypełniony helem balon spontanicznie opróżnia się z upływem czasu lub w którym zamknięty napój bezalkoholowy traci prawie cały swój dwutlenek węgla po kilku latach, mimo że jest zamknięty „hermetycznie”.

Prawo wysięku Grahama

Szkocki fizyk Thomas Graham badał proces efuzji w 1846 roku i eksperymentalnie ustalił, że szybkość efuzji dowolnego gazu jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego masy jego cząstek. Można to wyrazić jako:

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

Gdzie r reprezentuje szybkość wysięku przez mały otwór lub por, a MM odpowiada masie molowej gazu (litera r oznacza szybkość w języku angielskim, która nazywa się szybkość ). To prawo proporcjonalności stało się znane jako prawo Grahama lub równanie wysięku, chociaż często jest również nazywane prawem Grahama lub równaniem dyfuzji, ponieważ odnosi się również do tego zjawiska.

Szybkość efuzji ( r ) wskazuje liczbę cząstek, które przechodzą przez pory lub dziury w jednostce czasu. W przypadku wysięku przez porowatą powierzchnię, w której znajdują się miliony maleńkich porów, szybkość wysięku może odnosić się do całkowitej liczby cząstek (lub masy gazu), które przechodzą przez porowatą powierzchnię na jednostkę powierzchni i na jednostkę powierzchni. jednostka czasu. W kontekście dyfuzji r wskazuje szybkość dyfuzji i reprezentuje ilość gazu, która dyfunduje na jednostkę powierzchni i na jednostkę czasu.

Stosunek szybkości wysięku lub dyfuzji dwóch gazów

Wzór Grahama można również wyrazić w inny sposób, aby powiązać szybkości efuzji dwóch różnych gazów w tych samych warunkach. Umożliwia to np. porównanie, który z dwóch gazów ulatnia się szybciej, gdy oba znajdują się w tym samym pojemniku o porowatej powierzchni. W tym przypadku prawo Grahama jest zapisane w następujący sposób:

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

To równanie wskazuje, że pomiędzy dwoma gazami, które są w tych samych warunkach, ten z lżejszymi cząstkami ucieknie szybciej. Ponadto stosunek szybkości efuzji zmienia się w funkcji pierwiastka kwadratowego mas cząstek. Oznacza to, że jeśli gaz jest 4 razy cięższy od innego, będzie dyfundował z połową prędkości.

Wyjaśnienie prawa dyfuzji i wylewu Grahama

Prawo Grahama jest prawem empirycznym, które zostało pierwotnie ustalone na podstawie obserwacji eksperymentalnych. Innymi słowy, jest to wyrażenie matematyczne, które wiąże szybkość efuzji z masą cząstek. Jednak rozwój kinetycznej teorii gazów pozwolił nam zrozumieć pochodzenie wzoru Grahama, to znaczy model ten wyjaśnia, dlaczego gazy (doskonałe) są zgodne z tym równaniem.

Wykorzystując model twardej kuli, w którym gazy zderzają się tylko w zderzeniach sprężystych, ustalono, że szybkość efuzji zależy od prędkości ruchu cząstek, a ta z kolei jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z ich masy.

Zastosowania prawa dyfuzji i wylewu Grahama

Wzbogacanie izotopów gazu

Prawo Grahama ma dwa bardzo ważne obszary zastosowania. Z jednej strony umożliwiło to opracowanie systemów wzbogacania lub oczyszczania opartych wyłącznie na masie cząsteczkowej gazów. Podczas przepuszczania mieszaniny gazów przez kolumnę o porowatych ścianach wszystkie gazy w mieszaninie będą miały tendencję do ucieczki przez pory, ale lżejsze cząstki będą to robić szybciej niż cięższe, więc ulatniająca się mieszanina gazów będzie bogatsza w te lekkie cząstki.

Jest to zasada działania systemu wzbogacania uranu-235, który został użyty w Projekcie Manhattan do produkcji pierwszej bomby atomowej. Aby nadawał się do użycia w bombie, uran-235 musi zostać wzbogacony do stężenia znacznie wyższego niż 0,7%, które zawiera naturalny uran.

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk
Prawo Grahama pozwoliło na opracowanie systemu wzbogacania uranu-235, który został użyty w Projekcie Manhattan do produkcji pierwszej bomby atomowej

Aby oczyścić ten izotop, cały uran w próbce jest przekształcany w lotny związek sześciofluorek uranu (UF 6 ), który jest odparowywany, a gazowa mieszanina jest przepuszczana przez kaskadę porowatych kolumn. Ponieważ 235 UF 6 jest lżejszy niż 238 UF 6 , ten pierwszy dyfunduje szybciej niż ten drugi (zgodnie z prawem Grahama) i po każdym przejściu przez kolumnę mieszanina zostaje nieco wzbogacona uranem-235.

Oznaczanie mas cząsteczkowych

Innym zastosowaniem równania Grahama jest eksperymentalne wyznaczanie mas lub mas cząsteczkowych. Jeśli mamy mieszaninę znanego i nieznanego gazu i przepuścimy ją przez porowatą kolumnę, otrzymana mieszanina zostanie wzbogacona lżejszym gazem. To wzbogacenie jest określone przez stosunek szybkości efuzji dwóch gazów. Ponieważ wzór Grahama wiąże te szybkości ze stosunkiem mas molowych, znając masę molową jednego z nich, można użyć równania Grahama do obliczenia masy molowej nieznanego gazu.

Przykłady obliczeń z prawem dyfuzji i wysięku Grahama

wzbogacanie uranu.

Oświadczenie:

Wiedząc, że względna masa atomowa uranu-235 wynosi 235,04, a uranu-238 238,05 , a średnia masa atomowa fluoru wynosi 18,998, określ zależność między szybkościami efuzji 235 UF 6 i 238 UF6 .

Rozwiązanie:

Ponieważ określamy zależność między dwoma szybkościami wysięku, użyjemy równania Grahama. Aby to zrobić, musimy najpierw obliczyć masy molowe obu gazów.

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

Korzystając z tych wartości, możemy określić zależność między szybkościami wysięku:

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

Wynik ten wskazuje, że za każdym razem, gdy mieszanina tych dwóch gazów przechodzi przez porowatą kolumnę, otrzymana mieszanina gazów (ta, która wydostaje się przez pory) będzie zawierała względne stężenie 1,0043 razy większe niż było wcześniej.

Wyznaczanie masy molowej nieznanego gazu.

Oświadczenie:

Załóżmy, że mamy równomolową mieszaninę dwóch gazów. Jednym z nich jest dwutlenek węgla (MM=44 g/mol), a drugim nieznany gaz (MM=?). Jeśli dwutlenek węgla dyfunduje 3 razy szybciej niż nieznany gaz, wyznacz masę molową nieznanego gazu.

Rozwiązanie:

W tym przypadku znamy zależność między dwoma szybkościami wysięku, ponieważ mówiąc, że dwutlenek węgla dyfunduje 3 razy szybciej, oznacza to, że jego szybkość dyfuzji (lub wysięku) wynosi:

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

Teraz, stosując prawo Grahama, możemy wyznaczyć masę molową nieznanego gazu:

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

Rozwiązując to równanie, otrzymujemy:

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

Wzór Grahama na dyfuzję i wysięk

Zatem masa molowa nieznanego gazu wynosi 76,21 g/mol.

Bibliografia

Akademia Internetu. (2018, 3 września). Prawo Grahama, prawo dyfuzji gazów [wideo]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0

Atkins, P. i dePaula, J. (2010). Atkinsa. Chemia fizyczna ( wyd . 8). Panamerican Medical Editorial.

Rozpowszechnianie . (2021, 22 marca). BYJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/

Prawa dyfuzji i wylewu Grahama . (1 września 2020). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411

Nauka światła. (nd). 8.4: Efuzja i dyfuzja gazów | Chemii Ogólnokształcącej I. Kursy Lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/

Prawo Grahama | Efuzja i dyfuzja gazów . Chemia-organiczna. Dostępne na https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ .

-Reklama-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados