Równanie Clausiusa-Clapeyrona opisuje przejście między fazami dwóch stanów skupienia tej samej substancji. Tak jest w przypadku wody i przejść między jej różnymi stanami, jak pokazano na diagramie fazowym na rysunku. Równanie Clausiusa-Clapeyrona można wykorzystać do określenia prężności pary w funkcji temperatury lub do obliczenia ciepła przemiany fazowej, które obejmuje dane prężności pary w dwóch różnych temperaturach. Prężność par i temperatura zwykle nie mają liniowej zależności; W przypadku wody ciśnienie pary rośnie szybciej niż temperatura. Równanie Clausiusa-Clapeyrona pozwala nam obliczyć nachylenie linii stycznej w każdym punkcie krzywej reprezentującej zmianę prężności pary w funkcji temperatury.
Zobaczmy zastosowanie równania zaproponowanego przez Rudolfa Clausiusa i Benoit Emile Clapeyrona. Prężność par 1-propanolu wynosi 10 torów w temperaturze 14,7 °C, a ciepło parowania 1-propanolu = 47,2 kJ/mol; jaka jest prężność pary w temperaturze 52,8°C?
Wyrażenie równania Clausiusa-Clapeyrona jest następujące
ln[P T1,par / P T2,par ] = (ΔH par / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
To równanie dotyczy prężności par i temperatury w dwóch stanach, 1 i 2, oraz ciepła parowania wyrażonego entalpią parowania ΔH vap . W naszym problemie stan 1 będzie odpowiadał temperaturze T 1 = 14,7 °C i prężności pary P T1,vap = 10 torr, natomiast stan 2 będzie odpowiadał temperaturze T 2 = 52,8 °C, czyli ciśnieniu PT T2,vap wartość, którą chcemy ustalić. R jest idealną stałą gazową; R = 0,008314 kJ/K mol.
W równaniu Clausiusa-Clapeyrona temperatura jest wyrażana w wartościach w skali Kelvina, więc pierwszym krokiem jest przekształcenie temperatur z naszego problemu stopni Celsjusza na skalę Kelvina. Aby to zrobić, musimy dodać do 273,15, a następnie T 1 = 287,85 K i T2 = 325,95 K
Teraz możemy podstawić wartości z naszego problemu do równania Clausiusa-Clapeyrona.
ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]
Jeśli przeprowadzimy operacje wskazane w prawym wyrazie równości, otrzymamy
ln[10 / P T2,par ] = -2305
Aby wyizolować wartość P T2,vap , na którą ma wpływ logarytm, stosujemy antylogarytm do obu stron równości, czyli co jest równoważne, stosujemy potęgę obu wyrazów równości do liczby e (2,718 ) i otrzymuje się następującą równość:
10 / P T2, par = 0,09972
Obliczając odwrotność obu stron równości i przekazując wartość 10, otrzymujemy, że
P T2, par = 100,3
Dlatego prężność pary 1-propanolu w temperaturze 52,8 ° C wynosi 100,3 tora.
Źródła
Goldberg, Dawid. 3000 rozwiązanych zadań z chemii . Edukacja McGraw-Hill 2011.
Haynes, William. CRC Podręcznik chemii i fizyki . Księga prasowa CRC, 2012.
