Jak obliczyć odchylenie standardowe za pomocą reguły zakresu

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


W statystyce w ramach miar dyspersji znajdujemy wariancję, odchylenie standardowe oraz rozstęp międzykwartylowy. Miary dyspersji to jedne z najczęściej używanych właściwości rozkładów.

odchylenie standardowe

Jest to najczęściej stosowana miara w badaniach. Oznacza się go literą S podczas pracy z próbą i małą literą s podczas pracy z pełną populacją. Odchylenie standardowe pozwala nam na przykład określić, gdzie wartości rozkładu częstotliwości są umieszczone w stosunku do średniej.

Obliczanie odchylenia standardowego

Odchylenie standardowe populacji uzyskuje się, biorąc pierwiastek kwadratowy ze średniej kwadratów odległości między obserwacjami a średnią.

kluczowe notatki

Kiedy badamy próbkę z wystarczającą liczbą danych, zwykle przestrzegają one następujących zasad:

  • Około 68% wartości mieści się w granicach ±1 odchylenia standardowego.
  • Około 95% wartości mieści się w granicach ±2 odchyleń standardowych.
  • Około 99% wartości mieści się w granicach ±3 odchyleń standardowych.

Zakres

Jest to różnica między największą a najmniejszą wartością w rozkładzie zbioru danych; Jest identyfikowany z literą R.

  • R = My – Mn

Na przykład osiem firm sprzedało następujące liczby jednostek tego samego produktu: 8.11, 5, 14, 8.11, 16 i 11; zakres oblicza się w następujący sposób:

  • R = My – Mn = 16 – 5 = 11,0 jednostek

reguła zasięgu

Regułę rozstępu nazywamy empiryczną zależnością między odchyleniem standardowym a rozstępem, która może być użyteczna przy obliczaniu odchylenia standardowego, chociaż nie ma dokładnego matematycznego związku między tymi dwoma miarami, który obowiązuje we wszystkich przypadkach. Reguła mówi, że odchylenie standardowe jest w przybliżeniu równe jednej czwartej zakresu danych. Chociaż nie jest to dokładny wzór, jest to szybki i łatwy sposób na uzyskanie przybliżenia i jest bardzo przydatny.

przykłady

Przyjrzyjmy się następującej grupie wartości: 12, 12, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 25. Korzystając z reguły zakresu, musimy najpierw obliczyć zakres, a następnie podzielić tę liczbę przez 4.

  • 25 – 12 = 13
  • 4/13 = 3,25

Biorąc pod uwagę myśli przewodnie, mówimy, że ±4 odchylenia standardowe to przybliżona wielkość zakresu, więc podzielenie go przez 4 daje nam przybliżoną wartość odchylenia standardowego.

Bibliografia

UAEMEX (bez daty). Miary zmienności: zakres, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności. Dostępne pod adresem: http://ri.uaemex.mx/oca/view/20.500.11799/32031/1/secme-21225.pdf

Moreno, O. (s/f). Miary dyspersji. Dostępne pod adresem: http://formacion.intef.es/pluginfile.php/246705/mod_resource/content/1/medidas_de_persin.html

-Reklama-

mm
Isabel Matos (M.A.)
(Master en en Inglés como lengua extranjera.) - COLABORADORA. Redactora y divulgadora.

Artículos relacionados

zmienne zależne