Jak korzystać z tabeli liczb losowych

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Tablice liczb losowych to tablice zawierające całkowicie nieuporządkowany ciąg cyfr od 0 do 9; to znaczy jest to długa sekwencja liczb, która nie podlega żadnemu wzorowi ani żadnej regule . Z tego powodu nie możesz określić ani obliczyć, która liczba występuje po drugiej, nawet jeśli znasz wartość i pozycję wszystkich pozostałych cyfr w tabeli.

Ten typ tabeli jest często używany w statystyce wnioskowania, zwłaszcza podczas procesów doboru losowego w celu wybrania elementów populacji, które będą składać się na próbę. Jednym z najważniejszych warunków, aby próba była prawdziwie reprezentatywna dla badanej populacji, jest całkowity dobór elementów próby. Ponadto jest to również jeden z podstawowych warunków, aby móc wyciągnąć prawidłowe wnioski z wnioskowania statystycznego, takiego jak oszacowanie punktowe, przedział ufności lub test hipotezy.

To powiedziawszy, w tym artykule pokażemy, jak zbudowane są tablice liczb losowych, niektóre z ich najważniejszych cech oraz sposób ich wykorzystania w procesie doboru próby.

Jak generowane są tablice liczb losowych?

Istnieje wiele sposobów generowania tablic liczb losowych, jednak obecnie najbardziej powszechnym jest generowanie ich za pomocą programów komputerowych przeznaczonych do tego celu. Większość pakietów oprogramowania statystycznego ma jakąś formę generatora liczb losowych. Na dodatek niemal wszystkie programy jakie są używane do przeprowadzania symulacji najróżniejszych zjawisk naturalnych w nauce też używają owych generatorów.

Bardzo łatwym sposobem wygenerowania akceptowalnej tabeli liczb losowych jest użycie arkusza kalkulacyjnego, takiego jak Excel lub Arkusze Google. Arkusze te zawierają funkcję, która umożliwia generowanie losowej liczby w każdej komórce przy każdej aktualizacji arkusza.

Charakterystyka tablic liczb losowych: czy naprawdę są losowe?

Główną cechą tablicy liczb losowych jest to, że liczby nie układają się według żadnego wzoru. Muszą jednak spełniać również inne warunki, aby były przydatne statystycznie.

  1. Wszystkie cyfry lub cyfry tworzące tabelę, czyli liczby 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 , muszą mieć takie samo prawdopodobieństwo pojawienia się w tabeli. Pomaga to uniknąć stronniczości w konstrukcji tabeli.
  2. Każda z cyfr musi być całkowicie niezależna od pozostałych. Oznacza to, że fakt, że pierwszą liczbą w tabeli jest na przykład 7, nie powinien wpływać na prawdopodobieństwo pojawienia się dowolnej liczby w następnym polu.

W teorii wydaje się to proste, ale w praktyce jest to bardzo trudne do osiągnięcia. W rzeczywistości większość skomputeryzowanych generatorów liczb losowych faktycznie generuje liczby zgodnie z algorytmem, co oznacza, że ​​działają one zgodnie ze wzorem. Dzieje się tak, że wzorzec można wykryć tylko wtedy, gdy analizuje się wiele liczb. Dzisiaj, wraz z rozwojem obliczeń kwantowych, projektuje się prawdziwie losowe generatory liczb, ale na nasze potrzeby dobrze sprawdzają się te, które można wygenerować w Excelu lub innej podobnej aplikacji.

Przykład tabeli liczb losowych

Poniżej znajduje się przykład tabeli liczb losowych wygenerowanych w programie Excel. Ta tabela zawiera łącznie 625 cyfr od 0 do 9 wygenerowanych za pomocą funkcji RANDBETWEEN(0; 9) wspomnianego oprogramowania i może być wykorzystana do ćwiczenia doboru prostych próbek losowych.

Jak korzystać z tabeli liczb losowych

Należy zauważyć, że w tej tabeli pierwsza kolumna nie jest częścią liczb losowych, ale zawiera identyfikator wierszy, aby ułatwić identyfikację punktów początkowych wyboru liczb losowych.

Kroki, aby użyć tabeli liczb losowych do prostego losowania

Korzystanie z tabeli liczb losowych do próbkowania to prosty 5-etapowy proces opisany poniżej:

Krok 1: Przypisz unikalny numer lub indeks każdemu członkowi populacji

Pierwszym krokiem jest zidentyfikowanie każdego członka lub danych populacji, z której uzyskamy próbę, unikalnym numerem lub indeksem. W ten sposób po wybraniu tej liczby w tabeli liczb losowych będziemy wiedzieć jednoznacznie, o jaki podmiot lub dane chodzi.

Ogólnie rzecz biorąc, przypisanie indeksu może być dowolne, ale przy zapisywaniu tych liczb należy przestrzegać pewnych ogólnych zasad i zaleceń:

  • Żaden indeks nie powinien się powtarzać.
  • Wszystkie numery przypisane jako indeksy muszą mieć taką samą liczbę cyfr. Jeśli istnieje jedna lub więcej liczb z mniejszą liczbą cyfr niż inne, zera muszą zostać dodane po lewej stronie, aby zakończyć. Na przykład, jeśli mamy próbę 20 osób i chcemy je ponumerować od 1 do 20, to do liczb od 1 do 9 musimy dodać wiodące zero, aby miały dwie cyfry, tak jak pozostałe liczby od 10 do 20 (01, 02, 03… 09, 10 itd.).
  • Należy zauważyć, że nie jest obowiązkowe rozpoczynanie numeracji od 0 lub 1 (lub od jakiejkolwiek innej konkretnej liczby). Nie jest też obowiązkowe, aby liczby były zgodne z jakąkolwiek sekwencją lub wzorem. Jednak dla uproszczenia zwyczajowo przypisuje się indeksy w uporządkowany sposób, aby uniknąć powtórzeń.

Krok #2: Losowo wybierz pozycję początkową na stole

Punkt wyjścia ma ogromne znaczenie przy wybieraniu liczb losowych w tych tabelach. Jeśli zawsze zaczynamy od tego samego miejsca w tabeli i wybieramy liczby o tej samej liczbie cyfr, zawsze otrzymamy ten sam ciąg liczb losowych, co nie jest pożądane, gdybyśmy później musieli pobrać drugą próbkę. Z tego powodu musimy losowo wybrać punkt startu i musimy też starać się go później nie powtarzać.

Krok #3: Pogrupuj liczby w tabeli w grupy, które mają taką samą liczbę cyfr jak wskaźniki populacji

Po wybraniu punktu początkowego w tabeli liczb losowych, wszystkie liczby, które mają taką samą liczbę cyfr jak wskaźniki populacji, zaczną być wyodrębniane, zaczynając od pierwszej cyfry, którą wybraliśmy w poprzednim kroku. Trzeba pamiętać, że indeksy zostały przypisane w taki sposób, że wszystkie miały taką samą liczbę cyfr. Pomysł polegał na tym, aby wszystkie indeksy miały szansę zostać wybrane.

Krok 4: Usuń z listy wszystkie numery, które nie odpowiadają członkowi populacji

Podstawową zasadą korzystania z tablicy liczb losowych jest odrzucenie każdej liczby, która nie odpowiada lub nie jest przypisana do żadnego elementu populacji. Na przykład, jeśli przypisując wskaźniki do populacji, wybraliśmy liczby od 50 do 90, to musimy odrzucić każdą liczbę losową, która jest mniejsza niż 50 lub większa niż 90.

Krok 5: W razie potrzeby usuń powtarzające się numery

Niektóre rodzaje próbkowania, takie jak selekcja osób lub przedmiotów, nie pozwalają na powtórzenie danych. W takim przypadku każda liczba powtarzająca się podczas procesu losowania musi zostać wyeliminowana.

Z drugiej strony istnieją aplikacje, w których dozwolone są powtórzenia. Przykładem tego może być generowanie losowych danych dla hipotetycznego eksperymentu. W takich przypadkach niekoniecznie jest zabronione powtarzanie liczb, ponieważ może się zdarzyć, że dwa wyniki eksperymentu będą takie same.

Kontynuuj ten proces, aż do uzyskania wszystkich elementów próbki.

Jest to podstawowy proces, którego należy przestrzegać, aby korzystać z tablicy liczb losowych. Ta sama procedura wyodrębniania liczb z ustaloną liczbą cyfr, eliminowania tych, które nie odpowiadają ważnemu indeksowi iw razie potrzeby powtarzania liczb, jest kontynuowana, aż wielkość próbki, którą musimy pobrać, zostanie zakończona.

Przykład wykorzystania tablicy liczb losowych

Załóżmy, że zostałeś poproszony o wybranie losowej próby o rozmiarze 10 z populacji zawierającej 100 punktów danych. Użyjemy tabeli przedstawionej powyżej, aby rozwiązać ten problem, wykonując pięć kroków opisanych powyżej:

  • Krok 1: Ponieważ mamy 100 punktów danych w populacji, przypiszemy im liczby od 00 do 99. Innymi słowy, każdy element populacji zostanie zidentyfikowany za pomocą unikalnego indeksu między 00, 01, 02…97, 98 i 99. Nie były one ponumerowane od 1 do 100, ponieważ w tym przypadku musielibyśmy dodać 0 do wszystkich indeksów od 1 do 99, aby wszystkie indeksy miały taką samą liczbę cyfr jak 100. Gdybyś wybrał to pojawiłby się problem, a mianowicie, że byłoby zaledwie 100 indeksów do przypisania, ale jest 1000 liczb trzycyfrowych. Oznaczałoby to konieczność usunięcia średnio 9 z 10 losowych liczb generowanych przez tabelę.
  • Krok 2: Na potrzeby tego przykładu zaczniemy od czwartej kolumny rzędu 9, jak pokazano na poniższym rysunku:
Jak korzystać z tabeli liczb losowych

  • Krok 3: Ponieważ wszystkie liczby przypisane do danych składają się z dwóch cyfr, liczby w tabeli są pogrupowane w grupy po dwie, zaczynając od punktu wskazanego powyżej i przesuwając się w prawo. Kiedy dojdziesz do końca rzędu, kontynuuj następny. Poniższy rysunek przedstawia grupowanie wykonane w pierwszym rzędzie.
Jak korzystać z tabeli liczb losowych

Wynikiem jest następujący zestaw liczb dwucyfrowych: 56, 24, 83, 08, 17, 83, 47, 44, 78, 17, 84, 63, 03, 27, 24, 83, 47, 45, 38, 46, 72, 35, 13, 57, 08, 09, 51, 84, 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55, …

  • Krok 4: Ponieważ populacja liczy 100 członków i zajmuje wszystkie liczby dwucyfrowe, na początku żadna z tych liczb nie jest pominięta na liście.
  • Krok 5: W tym przypadku, ponieważ elementy próbki są wybierane i nie mogą się powtarzać, wszystkie powtarzające się numery muszą zostać wyeliminowane, przechodząc przez listę od lewej do prawej.

56, 24, 83, 08, 17, 83 , 47, 44, 78, 17 , 84, 63 , 03, 27, 24, 83 , 47 , 45 , 38 , 46, 72, 35, 13, 57, 08 , 09, 51, 84 , 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55 , …

Na koniec pamiętajmy, że wymaganych jest tylko 10 losowych liczb, a tutaj jest ich znacznie więcej, więc wybieramy pierwsze 10, które się nie powtarzają, i to wszystko. W konsekwencji próbka musi składać się z danych o numerach 56, 24, 83, 08, 17, 47, 44, 78, 84 i 63 .

Bibliografia

-Reklama-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados

zmienne zależne