Jak obliczyć zmianę procentową

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Często w życiu codziennym można znaleźć zmiany wartości podanych w procentach. Rabat od ceny produktu lub dopłata za zwłokę w zapłacie faktury podawana jest zwykle w procentach; w pierwszym przypadku jest to spadek wartości pierwotnej, w drugim zaś wzrost. Zarówno spadek, jak i procentowy wzrost polegają na zastosowaniu współczynnika, który prowadzi do zmiany wartości początkowej.

Obliczenie zmiany procentowej

Jeśli chcesz obliczyć zmianę procentową, gdy masz obie wartości, początkową i wynik zastosowania procentu, musisz zrobić różnicę między wartościami końcowymi i początkowymi, aby określić różnicę między tymi dwiema wartościami; następnie podziel wynik odejmowania przez wartość początkową, aby znormalizować zmienność, i pomnóż tę ostatnią wartość przez 100, aby otrzymać różnicę wyrażoną w procentach. Jeśli wynikowa wartość jest dodatnia, oznacza to, że wartość końcowa jest większa niż początkowa, a zatem następuje wzrost wartości początkowej. Jeśli wręcz przeciwnie, wynik jest liczbą ujemną, wartość końcowa jest mniejsza niż początkowa i następuje spadek.

Zobaczmy przykład. Jeśli cena kilograma jabłek wynosi 3 peso, ale we wtorki jest specjalna zniżka i jest sprzedawane po 1,80 pesos, to jaka jest zniżka we wtorki? Oryginalna wartość to 3, a wartość zwracana we wtorki to 1,80; różnica między wartością końcową a wartością początkową wynosi -1,20. Jeśli ta wartość zostanie podzielona przez 3 (wartość początkowa), wynik to -0,40. A pomnożenie tego przez 100 daje odchylenie -40 procent, co wyraża się symbolem %: -40%. Ponieważ zmiana procentowa jest ujemna, mamy spadek ceny pierwotnej, rabat, a ostateczny wynik to 40% rabatu na cenę jabłek we wtorki.

Obliczenie wartości końcowej

Jednak częściej spotyka się sytuację odwrotną; to znaczy mając pierwotną wartość i procent rabatu lub podwyżki, sytuacja, w której musimy poznać ostateczną wartość po zastosowaniu procentu. W poprzednim przypadku ogłoszono, że we wtorki jest 40% zniżki na ceny jabłek i musimy obliczyć, jaka byłaby ostateczna wartość, którą musielibyśmy zapłacić, wiedząc, że zwykła cena to 3 pesos. Najpierw należy przeliczyć procentową wartość rabatu na ułamek dzieląc go przez 100. Następnie mnożymy to przez wartość początkową jabłek i otrzymujemy oferowany rabat. I wreszcie, jeśli chcesz poznać cenę, którą musisz zapłacić, musisz odjąć rabat od pierwotnej ceny.

W naszym przykładzie podzielenie 40 przez 100 daje 0,4; mnożąc ułamek rabatu przez pierwotną cenę, 3 pesos, otrzymujesz 1,2. Oznacza to, że sprzedawca jabłek oferuje we wtorki zniżkę w wysokości 1,2 pesos. Aby uzyskać wartość, którą musimy zapłacić, od pierwotnej ceny odejmuje się rabat i otrzymuje się, że we wtorki wartość kilograma jabłek wynosi 1,8 pesos. 

W przypadku, gdy proponuje się podwyższenie wartości, kalkulacja jest podobna. Na przykład zapomnieliśmy zapłacić rachunek za prąd, który wynosił 5 pesos, więc musimy go zapłacić z dopłatą w wysokości 10%. Najpierw wartość procentowa jest konwertowana na ułamek przez podzielenie jej przez 100, a wynikiem jest 0,1. Wartość ta jest następnie mnożona przez pierwotną wartość naszego rachunku za usługi elektryczne, aby poznać wartość dopłaty, która w tym przypadku wyniosłaby 0,5 pesos. W przeciwieństwie do poprzedniego przykładu, ponieważ jest to dopłata, podwyższenie w stosunku do wartości początkowej, wartość dopłaty należy dodać do wartości początkowej. Za opóźnienie w zapłacie rachunku będziemy więc musieli zapłacić 5,5 pesos.

trzy przykłady

  • Jeśli szukając ofert stwierdzimy, że para butów, która wcześniej kosztowała 4 pesos, jest teraz oferowana za 3, jaka jest procentowa wartość rabatu? Różnica między wartością końcową a wartością początkową wynosi -1; podzielone przez wartość początkową daje -0,25, a pomnożone przez 100 otrzymujemy wartość -25. Wiemy, że to przecena, więc zmieniamy szyld i jest napisane, że rabat na parę butów wynosi 25%.
  • Zima dobiega końca, a ciepłe buty wiejskie przeceniono o 40%. Jaka jest końcowa wartość kurtki, która kosztowała 8 pesos? Najpierw przelicz rabat procentowy na ułamek, dzieląc przez 100; wynik to 0,4. Mnożąc tę ​​wartość przez pierwotny koszt kurtki, otrzymujemy rabat, który w tym przypadku wynosi 3,2 pesos. A odejmując rabat od pierwotnej wartości, otrzymujemy ostateczną wartość kurtki, 4,8 pesos.
  • Musimy pożyczyć z banku 100 pesos, a oprocentowanie pożyczki wynosi 5%. Jaka jest całkowita kwota, którą musimy zwrócić bankowi? Przeliczenie stopy procentowej na ułamek procentowy, podzielenie przez 100 daje wartość 0,05; pomnożenie tej wartości przez kwotę uzyskanego kredytu to kwota, którą trzeba wpłacić do banku za usługę. Iloczyn 100 razy 0,05 to 5 pesos. Dodając koszt kredytu do pożyczonej kwoty, otrzymuje się całkowitą kwotę, którą należy wpłacić do banku; w tym przypadku jest to 105 pesos.

Fontanna

Samuel Selzer, Algebra i geometria analityczna. Druga edycja. Buenos Aires, 1970.

-Reklama-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados

zmienne zależne